圆的期末复习
图片预览
文档简介
课件15张PPT。 1．已知：如图⊙O的半径为4cm，OA⊥OB，
OC⊥AB于C，OB＝4 cm，OA＝2 cm，
求证：AB与⊙O相切。 3、如图，Rt△ABC中，∠BCA=900,AC=6cm,
BC=8cm,以C为圆心，r为半径的圆与直线AB相
切，则r=___.4、如图P是⊙O的直径BC延长线上一点，过点
P作⊙O的切线PA，切点为A，连接BA，OA，
CA，过点A作AD⊥BC于D，请写出图中共有
____个Rt三角形。共有___对相似三角形。5、如图AO是△ABC的角平分线，∠C=Rt∠,以
O为圆心，OC为半径画圆，求证：AC、AB都
是这个圆的切线。6、如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O 的
切线，∠OBA=750，⊙O的半径为1，则OC
=____.7、如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为
A、B，点C在⊙O 上，如果∠P=500，那么
∠ACB=___.8、如图PA切⊙O于A，割线PBC经过圆心O，
交⊙O于B、C两点，若PA=4，PB=2，则
tan∠P=____.9、如图，PC、DA是⊙O的切线，AB是⊙O
的直径，已知DA=3，PA=4，则AB=___。10、如图， ⊙O是正方形ABCD的外接圆，F是
AB的中点，CF的延长线交⊙O于E，那么
CF：EF____.11、如图，小明同学测量一个光盘的直径，他
只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘
和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3.5cm,
则此光盘的直径是____cm.13、如图以Rt△ABC的直角边AC为直径作⊙O，
交斜边AB于D，E是BC中点。
(1)求证：ED是⊙O的切线。
(2)如果AD=4，BD=2，求DE的长。
(3)求证：S△CBD:S△ABC=1:3。14、如图在△ABC中，∠ABC=90度，O是AB上
一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点
E，与AC切于点D，连接DB、DE、OC。
①从图中找出一对相似三角形，并加以证明。
②若AD=2，AE=1，求CD的长。 15.如图，两个同心圆中，△ABC内接于⊙O，∠B＝∠C，小圆与AB相切，
求证：AC为小圆的切线。 ????????????????????? 16．如图，已知：在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，DE⊥AC于E， 求证：DE是⊙O的切线。 ?????????????????????? 17．如图，BC为⊙O 直径，△ABC内接于⊙O，P、B、C在一直线上，且PA2＝PB·PC， 求证：PA是⊙O的切线。 19.已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，BE是角平 分线，DE⊥BE交AB于D，⊙O是△BDE的外接圆。 （1）求证AC是⊙O的切线； （2）若AD=6，AE=6 ，求DE的长。CAEDOB20.如图，以Rt△ABC的斜边AB为直径作⊙O，G为⊙O上一点，过点G作AB的垂线，分别交AB、AC和BC的延长线于D、E、F，求证：DG2 = DE · DFACDBFEGO●分析：∵ DG 2 = AD · BD∴只需证： DE · DF = AD · BD将上式化为比例式：∴ 只需证： △ADE∽△FDB┓┏问题得证。21.如图,⊙O的直径AB=4,与半圆内切的动圆O1与AB切于点M,设⊙ O1半径为y,AM长为x,求y关于x的函数关系式.Ｐx2-xy2-y22.如图,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点⊙p从A开始折线A—B—C—D以4cm/秒的速度移动,点⊙Q从C开始沿CD边以1cm/秒的速度移动,如果点⊙P, ⊙Q分别从A,C同时出发,当其中一点到达D时,另一点也随之停止运动,设运动的时间t（秒） 如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm,那么t为何值时, ⊙P和⊙Q外切？ABCD
OC⊥AB于C，OB＝4 cm，OA＝2 cm，
求证：AB与⊙O相切。 3、如图，Rt△ABC中，∠BCA=900,AC=6cm,
BC=8cm,以C为圆心，r为半径的圆与直线AB相
切，则r=___.4、如图P是⊙O的直径BC延长线上一点，过点
P作⊙O的切线PA，切点为A，连接BA，OA，
CA，过点A作AD⊥BC于D，请写出图中共有
____个Rt三角形。共有___对相似三角形。5、如图AO是△ABC的角平分线，∠C=Rt∠,以
O为圆心，OC为半径画圆，求证：AC、AB都
是这个圆的切线。6、如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O 的
切线，∠OBA=750，⊙O的半径为1，则OC
=____.7、如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为
A、B，点C在⊙O 上，如果∠P=500，那么
∠ACB=___.8、如图PA切⊙O于A，割线PBC经过圆心O，
交⊙O于B、C两点，若PA=4，PB=2，则
tan∠P=____.9、如图，PC、DA是⊙O的切线，AB是⊙O
的直径，已知DA=3，PA=4，则AB=___。10、如图， ⊙O是正方形ABCD的外接圆，F是
AB的中点，CF的延长线交⊙O于E，那么
CF：EF____.11、如图，小明同学测量一个光盘的直径，他
只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘
和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3.5cm,
则此光盘的直径是____cm.13、如图以Rt△ABC的直角边AC为直径作⊙O，
交斜边AB于D，E是BC中点。
(1)求证：ED是⊙O的切线。
(2)如果AD=4，BD=2，求DE的长。
(3)求证：S△CBD:S△ABC=1:3。14、如图在△ABC中，∠ABC=90度，O是AB上
一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点
E，与AC切于点D，连接DB、DE、OC。
①从图中找出一对相似三角形，并加以证明。
②若AD=2，AE=1，求CD的长。 15.如图，两个同心圆中，△ABC内接于⊙O，∠B＝∠C，小圆与AB相切，
求证：AC为小圆的切线。 ????????????????????? 16．如图，已知：在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，DE⊥AC于E， 求证：DE是⊙O的切线。 ?????????????????????? 17．如图，BC为⊙O 直径，△ABC内接于⊙O，P、B、C在一直线上，且PA2＝PB·PC， 求证：PA是⊙O的切线。 19.已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，BE是角平 分线，DE⊥BE交AB于D，⊙O是△BDE的外接圆。 （1）求证AC是⊙O的切线； （2）若AD=6，AE=6 ，求DE的长。CAEDOB20.如图，以Rt△ABC的斜边AB为直径作⊙O，G为⊙O上一点，过点G作AB的垂线，分别交AB、AC和BC的延长线于D、E、F，求证：DG2 = DE · DFACDBFEGO●分析：∵ DG 2 = AD · BD∴只需证： DE · DF = AD · BD将上式化为比例式：∴ 只需证： △ADE∽△FDB┓┏问题得证。21.如图,⊙O的直径AB=4,与半圆内切的动圆O1与AB切于点M,设⊙ O1半径为y,AM长为x,求y关于x的函数关系式.Ｐx2-xy2-y22.如图,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点⊙p从A开始折线A—B—C—D以4cm/秒的速度移动,点⊙Q从C开始沿CD边以1cm/秒的速度移动,如果点⊙P, ⊙Q分别从A,C同时出发,当其中一点到达D时,另一点也随之停止运动,设运动的时间t（秒） 如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm,那么t为何值时, ⊙P和⊙Q外切？ABCD