第三章三视图与表面展开图同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 第三章三视图与表面展开图同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 629.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-06 18:07:39 | ||
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文档简介
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第三章三视图与表面展开图
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，一几何体的三视图如下：则这个几何体是（ ）
A．圆柱 B．空心圆柱 C．圆 D．圆锥
3．水平地面上放着1个球和1个圆柱体，摆放方式如图所示，其左视图是（ ）
A． B． C． D．
4．下列命题正确的是（ ）
A．三视图是中心投影
B．小华观察牡丹花，牡丹花就是视点
C．球的三视图均是半径相等的圆
D．阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形
5．已知圆锥的母线长为3，底面圆半径为1，则圆锥侧面展开图的圆心角为（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
6．如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
7．下图是（ ）的展开图．
A．棱柱 B．棱锥 C．圆柱 D．圆锥
8．已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
9．三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（ ）
A． B． C． D．
10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
A．圆柱 B．三棱柱 C．长方体 D．四棱锥
11．下列几何体中，左视图的形状为三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
12．下列选项中灯泡与影子的位置最合理的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图是由若干个小立方体堆积而成的几何体，现在用黑、白两种颜色对几何体进行染色，且相邻的小立方体颜色不同，其中一个小立方体已染色，那么几何体的表面共有 个黑色小正方形， 个白色小正方形．
14．已知圆锥的高是，圆锥的底面半径是，则该圆锥的侧面积是 ．
15．已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为 ，全面积为
16．圆锥的底面半径是 2cm，母线长为 5cm，则这个圆锥的侧面积是 cm ．
17．如图中的几何体是由简单几何体 和 搭成的，它的主视图是 ，左视图是 ，俯视图是 ．
三、解答题
18．下图中是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会如何变化？
19．如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点O）20米的点A沿AO方向行走14米到点C处，小明在A处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处．
（1）已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处，头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置．
（2）若路灯（点P）距地面8米，小明从A到C时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
20．如图，在平面直角坐标系中，点P（3，3）是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为A（0，1），B（4，1）．画出木杆AB在x轴上的投影，并求出其投影长．
21．如图，请你观察这个由六个正方体组成的立体图形，分别画出从正面、左面、上面看到的平面图形．
22．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
23．图①是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体．
(1)该几何体的表面积（含下底面）为 ；
(2)该几何体的主视图如图②所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．
24．如图是某校校史荣誉室的正方形网格平面图，实线表示墙体或门．在点处安装了360度旋转摄像头，由于墙体的遮挡，阴影部分无法监控，这部分无法监控到的区域通常称为监控盲区．
（1）小红同学进入校史荣誉室随意参观，站在监控盲区的概率是多少？
（2）为了监控效果更好，使得监控盲区最小，请你帮助学校在墙体上重新设计摄像头安装的位置，画出示意图，并说明理由．
《第三章三视图与表面展开图》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C C C C C B B C
题号 11 12
答案 C B
1．A
【详解】分析：根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
详解：从上边看外面是正方形，里面是没有圆心的圆，
故选A．
点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
2．B
【分析】本题考查了三视图，掌握三视图的特征是解题的关键，根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，再根据几何体的特点即可得出答案．
【详解】解：根据俯视图为圆的有球，圆锥，圆柱等几何体，主视图和左视图为长方形的只有圆柱，则这个几何体的形状是空心圆柱．
故选∶B．
3．C
【分析】找到从左面看所得到的图形即可．
【详解】从左边看时，球是一个圆，圆柱是一个矩形，圆在矩形的中间，
故选C．
【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
4．C
【详解】试题分析：根据中心投影、平行投影的性质，三视图的知识依次分析个选项即可．
A．三视图是平行投影，故本选项错误；
B．牡丹花不能看作视点，故本选项错误；
C．球的三视图均是半径相等的圆，本选项正确；
D．阳光从矩形窗子里照射到地面上，得到的光区可能是平行四边形，故本选项错误；
故选C.
考点：本题考查的是三视图
点评：解答本题的关键是掌握从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．
5．C
【分析】根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长，首先求得展开图的弧长，然后根据弧长公式即可求解．
【详解】解：圆锥侧面展开图的弧长是：2π×1=2π，
设圆心角的度数是n度，
则=2π，
解得：n=120．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了圆锥的有关计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．
6．C
【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．
【详解】从左边看竖直叠放2个正方形．
故选C．
【点睛】此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．
7．C
【分析】根据展开图中的上下底面是圆，侧面是长方形即可判断.
【详解】解：展开图中上下底面是圆，中间是长方形，符合圆柱的展开图.
故答案选：C
【点睛】本题考查学生的空间想象能力，圆柱的展开图中，上下底面是圆，侧面是长方形.
8．B
【详解】解：综合三视图可知，这个几何体的底层有4个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个小正方体，
因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+2+1=7个．
故选B．
9．B
【分析】三根等高的木杆竖直立在平地上，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子应该同方向、长度相等且平行，据此判断即可．
【详解】解：A．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子的方向应该一致，故本选项错误；
B．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理，故本选项正确；
C．在某一时刻三根等高木杆在太阳光下的影子的长度应该相同，故本选项错误；
D．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子的方向应该互相平行，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了平行投影，由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．
10．C
【分析】根据常见几何体的三视图逐一判断即可得．
【详解】A、圆柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是圆，不符合题意；
B、三棱柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是三角形，不符合题意；
C、长方体的主视图、左视图及俯视图都是矩形，符合题意；
D、四棱锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图是四边形，不符合题意；
故选C．
【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握常见几何体的三视图．
11．C
【分析】本题主要考查了三视图，解题时注意：左视图是指视点在物体的左侧，投影在物体的右侧的视图．根据几何体的左视图是否为三角形进行判断即可．
【详解】解：A、左视图为梯形，不符合题意；
B、左视图为长方形，不符合题意；
C、左视图为三角形，符合题意；
D、左视图为并列的长方形，不符合题意；
故选：C．
12．B
【分析】根据各选项中点光源的位置及所给物体的大致轮廓，即可得到影长的大致位置.
【详解】根据中心投影的特点可知，光线照在物体上，在其背面形成影子，因此可知A，C，D错误，B正确，故答案选择B.
【点睛】本题主要考查的是投影的知识，需明确光源、物体与影子的位置关系.
13． 34； 22．
【分析】本题考查了小正方形构成的简单几何体，画出从六个方向看到的平面图，即可求解；能画出从六个方向看到的平面图是解题的关键.
【详解】染色情况如图所示：
从六个方向看到的平面图如图所示：
共有个黑色小正方形，
个白色小正方形．
14．
【分析】本题考查了圆锥的侧面积的计算方法，解决本题的关键是根据已知条件求出圆锥的母线长和侧面展开扇形的弧长，然后用弧长与母线长乘积的一半求扇形的面积．根据圆锥的底面半径和高求出圆锥的母线长，再根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，最后利用扇形的面积计算方法求得侧面积．
【详解】解：由勾股定理得：圆锥的母线长，
∵圆锥的底面周长为，
∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为，
∴圆锥的侧面积为：．
故答案为：．
15．
【解析】略
16．10π
【分析】利用周长公式先求出底面周长，再用这个圆锥的侧面积公式计算即可．
【详解】圆锥的底面半径是 2cm，
圆锥的底面周长：=2πr=4π,
母线长为 5cm，
则这个圆锥的侧面积．
故答案为：．
【点睛】本题考查圆锥侧面积问题，掌握圆的周长与圆锥侧面积公式，会用公式进行计算解决问题．
17．长方体,正方体,(A),(C),(B)
【详解】本题考查的是组合几何体的三视图
得到组合几何体的上面和下面分别是由什么几何体组合而成的即可；分别得到从正面，左面，上面，看得到的图形即为所求的主视图，左视图，俯视图．
组合几何体的上面是正方体，下面是长方体；
从正面看得到下面是长方形，上面是正方形，故主视图是A；
从左面看得到两个上下相邻的正方形，故左视图是C；
从上面看得到3个左右相邻的正方形，故俯视图是B．
18．球的影子会逐渐变大.
【详解】试题分析：在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，所以当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球影子会逐渐变大．
根据中心投影的特点可得：当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球影子会逐渐变大．
考点：中心投影的特点和规律
点评：此类问题主要考查学生对生活中的常见现象的理解能力，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大.
19．（1）作图见解析；（2）身影的长度变短了，变短了3.5米
【分析】（1）连接MB并延长，与过点O作的垂直与路面的直线相交于点P，连接PD并延长交路面于点N，点P、点N即为所求；
（2）利用相似三角形对应边成比例列式求出AM、CN，然后相减即可得解．
【详解】（1） 如图
（2）设在A处时影长AM为x米，在C处时影长CN为y米
由解得x=5
由 解得y=1.5
∴x-y=5-1.5=3.5
∴变短了，变短了3.5米
【点睛】本题考查了中心投影以及相似三角形的应用，读懂题目信息，列出两个影长的表达式是解题的关键．
20．见解析，6
【分析】利用中心投影，转化为相似三角形，将点的坐标转化为线段的长，根据相似三角形的性质得出答案即可．
【详解】解：连接PA、PB并延长分别交x轴于点C、D，
线段CD就是木杆AB在x轴上的投影．
过点P作PM⊥x轴，垂足为M，交AB于点N，
∵点P（3，3），A（0，1），B（4，1），
∴OM=AN=3，AB=4，PN=2，PM=3，
∵AB∥CD，
∴∠PAB=∠PCD，∠PBA=∠PDC，
∴△PAB∽△PCD，
∴，即，
∴CD=6．
故木杆AB在x轴上的投影长为6．
【点睛】本题考查中心投影，构造相似三角形，利用相似三角形的性质列方程求解是解决此类问题的基本方法．
21．见解析．
【分析】从三个不同面去看一个立体图形时，只能看到正对自己眼睛的面，而看不到侧面或后面，据此解答即可．
【详解】通过对三个面进行空间想象得到如下答案：
【点睛】本题考查由立体图形画出他们的三视图，掌握三视图的空间含义是解题的关键．
22．见解析
【分析】主视图有3列，从左到右每列小正方形数目分别为3，4，2，左视图有2列，从左到右每列小正方数形数目分别为4，2，据此可画出图形．
【详解】解：如图所示：
．
【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
23．(1)34cm ；
(2)见解析．
【分析】（1）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；
（2）从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右4列正方形的个数依次为1，2，1，2，依此画出图形即可．
【详解】（1）解：该几何体的表面积为：，
故答案为：34cm2 ；
（2）解：如图所示：
【点睛】本题主要考查了作图——三视图，掌握三视图是解题的关键．
24．（1）；（2）见详解
【分析】（1）分别求出荣誉室面积和盲区面积，再利用概率公式，即可求解；
（2）把摄像头安装在AB的中点处，计算出监控盲区的面积，然后把摄像头安装在AB的其他位置，表达出监控盲区的面积，即可得到结论．
【详解】解：（1）设小正方形的边长为1，
∴荣誉室面积=2×2+2×2+2×6=20，盲区面积=2×2-×2×1=3，
∴站在监控盲区的概率=3÷20=；
（2）如图所示：摄像头安装在AB的中点处，监控盲区的面积最小，此时，监控盲区面积=2××1×2=2，
若摄像头不安装在AB的中点处，则监控盲区面积=×(CM+2)×2＞2．
【点睛】本题主要考查几何概率，掌握概率公式和方格纸的面积的计算，是解题的关键．
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第三章三视图与表面展开图
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，一几何体的三视图如下：则这个几何体是（ ）
A．圆柱 B．空心圆柱 C．圆 D．圆锥
3．水平地面上放着1个球和1个圆柱体，摆放方式如图所示，其左视图是（ ）
A． B． C． D．
4．下列命题正确的是（ ）
A．三视图是中心投影
B．小华观察牡丹花，牡丹花就是视点
C．球的三视图均是半径相等的圆
D．阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形
5．已知圆锥的母线长为3，底面圆半径为1，则圆锥侧面展开图的圆心角为（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
6．如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
7．下图是（ ）的展开图．
A．棱柱 B．棱锥 C．圆柱 D．圆锥
8．已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
9．三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（ ）
A． B． C． D．
10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
A．圆柱 B．三棱柱 C．长方体 D．四棱锥
11．下列几何体中，左视图的形状为三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
12．下列选项中灯泡与影子的位置最合理的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图是由若干个小立方体堆积而成的几何体，现在用黑、白两种颜色对几何体进行染色，且相邻的小立方体颜色不同，其中一个小立方体已染色，那么几何体的表面共有 个黑色小正方形， 个白色小正方形．
14．已知圆锥的高是，圆锥的底面半径是，则该圆锥的侧面积是 ．
15．已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为 ，全面积为
16．圆锥的底面半径是 2cm，母线长为 5cm，则这个圆锥的侧面积是 cm ．
17．如图中的几何体是由简单几何体 和 搭成的，它的主视图是 ，左视图是 ，俯视图是 ．
三、解答题
18．下图中是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会如何变化？
19．如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点O）20米的点A沿AO方向行走14米到点C处，小明在A处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处．
（1）已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处，头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置．
（2）若路灯（点P）距地面8米，小明从A到C时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
20．如图，在平面直角坐标系中，点P（3，3）是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为A（0，1），B（4，1）．画出木杆AB在x轴上的投影，并求出其投影长．
21．如图，请你观察这个由六个正方体组成的立体图形，分别画出从正面、左面、上面看到的平面图形．
22．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
23．图①是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体．
(1)该几何体的表面积（含下底面）为 ；
(2)该几何体的主视图如图②所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．
24．如图是某校校史荣誉室的正方形网格平面图，实线表示墙体或门．在点处安装了360度旋转摄像头，由于墙体的遮挡，阴影部分无法监控，这部分无法监控到的区域通常称为监控盲区．
（1）小红同学进入校史荣誉室随意参观，站在监控盲区的概率是多少？
（2）为了监控效果更好，使得监控盲区最小，请你帮助学校在墙体上重新设计摄像头安装的位置，画出示意图，并说明理由．
《第三章三视图与表面展开图》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C C C C C B B C
题号 11 12
答案 C B
1．A
【详解】分析：根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
详解：从上边看外面是正方形，里面是没有圆心的圆，
故选A．
点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
2．B
【分析】本题考查了三视图，掌握三视图的特征是解题的关键，根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，再根据几何体的特点即可得出答案．
【详解】解：根据俯视图为圆的有球，圆锥，圆柱等几何体，主视图和左视图为长方形的只有圆柱，则这个几何体的形状是空心圆柱．
故选∶B．
3．C
【分析】找到从左面看所得到的图形即可．
【详解】从左边看时，球是一个圆，圆柱是一个矩形，圆在矩形的中间，
故选C．
【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
4．C
【详解】试题分析：根据中心投影、平行投影的性质，三视图的知识依次分析个选项即可．
A．三视图是平行投影，故本选项错误；
B．牡丹花不能看作视点，故本选项错误；
C．球的三视图均是半径相等的圆，本选项正确；
D．阳光从矩形窗子里照射到地面上，得到的光区可能是平行四边形，故本选项错误；
故选C.
考点：本题考查的是三视图
点评：解答本题的关键是掌握从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．
5．C
【分析】根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长，首先求得展开图的弧长，然后根据弧长公式即可求解．
【详解】解：圆锥侧面展开图的弧长是：2π×1=2π，
设圆心角的度数是n度，
则=2π，
解得：n=120．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了圆锥的有关计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．
6．C
【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．
【详解】从左边看竖直叠放2个正方形．
故选C．
【点睛】此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．
7．C
【分析】根据展开图中的上下底面是圆，侧面是长方形即可判断.
【详解】解：展开图中上下底面是圆，中间是长方形，符合圆柱的展开图.
故答案选：C
【点睛】本题考查学生的空间想象能力，圆柱的展开图中，上下底面是圆，侧面是长方形.
8．B
【详解】解：综合三视图可知，这个几何体的底层有4个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个小正方体，
因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+2+1=7个．
故选B．
9．B
【分析】三根等高的木杆竖直立在平地上，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子应该同方向、长度相等且平行，据此判断即可．
【详解】解：A．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子的方向应该一致，故本选项错误；
B．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理，故本选项正确；
C．在某一时刻三根等高木杆在太阳光下的影子的长度应该相同，故本选项错误；
D．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子的方向应该互相平行，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了平行投影，由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．
10．C
【分析】根据常见几何体的三视图逐一判断即可得．
【详解】A、圆柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是圆，不符合题意；
B、三棱柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是三角形，不符合题意；
C、长方体的主视图、左视图及俯视图都是矩形，符合题意；
D、四棱锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图是四边形，不符合题意；
故选C．
【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握常见几何体的三视图．
11．C
【分析】本题主要考查了三视图，解题时注意：左视图是指视点在物体的左侧，投影在物体的右侧的视图．根据几何体的左视图是否为三角形进行判断即可．
【详解】解：A、左视图为梯形，不符合题意；
B、左视图为长方形，不符合题意；
C、左视图为三角形，符合题意；
D、左视图为并列的长方形，不符合题意；
故选：C．
12．B
【分析】根据各选项中点光源的位置及所给物体的大致轮廓，即可得到影长的大致位置.
【详解】根据中心投影的特点可知，光线照在物体上，在其背面形成影子，因此可知A，C，D错误，B正确，故答案选择B.
【点睛】本题主要考查的是投影的知识，需明确光源、物体与影子的位置关系.
13． 34； 22．
【分析】本题考查了小正方形构成的简单几何体，画出从六个方向看到的平面图，即可求解；能画出从六个方向看到的平面图是解题的关键.
【详解】染色情况如图所示：
从六个方向看到的平面图如图所示：
共有个黑色小正方形，
个白色小正方形．
14．
【分析】本题考查了圆锥的侧面积的计算方法，解决本题的关键是根据已知条件求出圆锥的母线长和侧面展开扇形的弧长，然后用弧长与母线长乘积的一半求扇形的面积．根据圆锥的底面半径和高求出圆锥的母线长，再根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，最后利用扇形的面积计算方法求得侧面积．
【详解】解：由勾股定理得：圆锥的母线长，
∵圆锥的底面周长为，
∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为，
∴圆锥的侧面积为：．
故答案为：．
15．
【解析】略
16．10π
【分析】利用周长公式先求出底面周长，再用这个圆锥的侧面积公式计算即可．
【详解】圆锥的底面半径是 2cm，
圆锥的底面周长：=2πr=4π,
母线长为 5cm，
则这个圆锥的侧面积．
故答案为：．
【点睛】本题考查圆锥侧面积问题，掌握圆的周长与圆锥侧面积公式，会用公式进行计算解决问题．
17．长方体,正方体,(A),(C),(B)
【详解】本题考查的是组合几何体的三视图
得到组合几何体的上面和下面分别是由什么几何体组合而成的即可；分别得到从正面，左面，上面，看得到的图形即为所求的主视图，左视图，俯视图．
组合几何体的上面是正方体，下面是长方体；
从正面看得到下面是长方形，上面是正方形，故主视图是A；
从左面看得到两个上下相邻的正方形，故左视图是C；
从上面看得到3个左右相邻的正方形，故俯视图是B．
18．球的影子会逐渐变大.
【详解】试题分析：在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，所以当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球影子会逐渐变大．
根据中心投影的特点可得：当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球影子会逐渐变大．
考点：中心投影的特点和规律
点评：此类问题主要考查学生对生活中的常见现象的理解能力，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大.
19．（1）作图见解析；（2）身影的长度变短了，变短了3.5米
【分析】（1）连接MB并延长，与过点O作的垂直与路面的直线相交于点P，连接PD并延长交路面于点N，点P、点N即为所求；
（2）利用相似三角形对应边成比例列式求出AM、CN，然后相减即可得解．
【详解】（1） 如图
（2）设在A处时影长AM为x米，在C处时影长CN为y米
由解得x=5
由 解得y=1.5
∴x-y=5-1.5=3.5
∴变短了，变短了3.5米
【点睛】本题考查了中心投影以及相似三角形的应用，读懂题目信息，列出两个影长的表达式是解题的关键．
20．见解析，6
【分析】利用中心投影，转化为相似三角形，将点的坐标转化为线段的长，根据相似三角形的性质得出答案即可．
【详解】解：连接PA、PB并延长分别交x轴于点C、D，
线段CD就是木杆AB在x轴上的投影．
过点P作PM⊥x轴，垂足为M，交AB于点N，
∵点P（3，3），A（0，1），B（4，1），
∴OM=AN=3，AB=4，PN=2，PM=3，
∵AB∥CD，
∴∠PAB=∠PCD，∠PBA=∠PDC，
∴△PAB∽△PCD，
∴，即，
∴CD=6．
故木杆AB在x轴上的投影长为6．
【点睛】本题考查中心投影，构造相似三角形，利用相似三角形的性质列方程求解是解决此类问题的基本方法．
21．见解析．
【分析】从三个不同面去看一个立体图形时，只能看到正对自己眼睛的面，而看不到侧面或后面，据此解答即可．
【详解】通过对三个面进行空间想象得到如下答案：
【点睛】本题考查由立体图形画出他们的三视图，掌握三视图的空间含义是解题的关键．
22．见解析
【分析】主视图有3列，从左到右每列小正方形数目分别为3，4，2，左视图有2列，从左到右每列小正方数形数目分别为4，2，据此可画出图形．
【详解】解：如图所示：
．
【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
23．(1)34cm ；
(2)见解析．
【分析】（1）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；
（2）从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右4列正方形的个数依次为1，2，1，2，依此画出图形即可．
【详解】（1）解：该几何体的表面积为：，
故答案为：34cm2 ；
（2）解：如图所示：
【点睛】本题主要考查了作图——三视图，掌握三视图是解题的关键．
24．（1）；（2）见详解
【分析】（1）分别求出荣誉室面积和盲区面积，再利用概率公式，即可求解；
（2）把摄像头安装在AB的中点处，计算出监控盲区的面积，然后把摄像头安装在AB的其他位置，表达出监控盲区的面积，即可得到结论．
【详解】解：（1）设小正方形的边长为1，
∴荣誉室面积=2×2+2×2+2×6=20，盲区面积=2×2-×2×1=3，
∴站在监控盲区的概率=3÷20=；
（2）如图所示：摄像头安装在AB的中点处，监控盲区的面积最小，此时，监控盲区面积=2××1×2=2，
若摄像头不安装在AB的中点处，则监控盲区面积=×(CM+2)×2＞2．
【点睛】本题主要考查几何概率，掌握概率公式和方格纸的面积的计算，是解题的关键．
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