7.6余角和补角

课件17张PPT。7.6 余角和补角剪一剪1 2 α β 射线OM,ON把平角∠ AOB,直角∠ COD分别分成了几个角,它们的度数关系如何?1βαMOBAOCN合作学习 如果两个锐角的和等于90 ° (直角),
就说这两个角互为余角,即其中一个
角是另一个角的余角.
若∠ 1+ ∠ 2=90 ° 则∠ 1与∠ 2互余 如果两个角的和等于180 °(平角),就说这两个角互为补角,
即其中一个角是另一个角的补角.
若∠ 3+ ∠ 4=180 ° 则∠ 3与∠ 4互补注意
互为余角、互为补角是两个角之间的数量关系，与位置无关。学习新知找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?°°°°°°°°1、到底谁是真的：
　 互余的两个角必定都是锐角。 　
一个角的补角必定是钝角。
　
两个角互补，那么这两个角中，
必定一个是锐角，另一个是钝角。 　? ? 练习：? 明辨是非1、定义中的“互为”一词如何理解？ 2、互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？ 3、?1与?2互补，除用符号语言表示为?1＋ ?2＝180°外，还可以用其它形式等式表示为______。 如果?1与?2互补，那么?1的补角是?2 ，而?2的补角是?1 ；如果?1与?2互余，那么?1的余角是?2 ， ?2的余角是?1。 互补或互余的两角度数之间的数量关系，与两角位置无关！ ?1＝180°－ ?2，或 ?2＝180°－ ?1 议一议思考：60°的余角的补角是______。我来试一试30度角 150° ∠2=∠3，∠2和∠α互余，∠3和∠β互余 C D 2 3 1O A B 同角 的余角相等 。 或等角 我会画余角∠2=∠3，∠2和∠α互补，∠3和∠β互补 C D 2 3 O A B 同角 的补角相等 。 或等角 2 3 我会画补角 如图，直线CD经过点O，且OC平分∠AOB。试判断∠AOD与∠BOD的大小关系，并说明理由。 ODABC答：∠AOD=∠BOD因为∠AOD与∠AOC互补，∠BOD与∠BOC互补所以∠AOD=180°- ∠AOC
∠BOD=180°-∠BOC又因为OC平分∠AOB
所以∠AOD=∠BOD（等角的补角相等）所以∠AOC=∠BOC练一练例已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。利用方程来解决几何问题
CDENAOBM?1＋ ?2＝90°?1＋ ?2＝180°同角(等角)的余角相等同角(等角)的补角相等课堂小结海塘大坝要修复加固，施工前要求先测出大坝的倾斜角（即图中的∠1），坝底是石块堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量,聪明的你有什么简单的方法？想一想看谁思考的快！！
　　1．锐角的余角一定是锐角吗？
　　2．一个锐角和一个钝角一定互为补角吗？
　　3．一个角的补角比这个角的余角大多少度？
　　4．相等且互补的两个角各是多少度？
　　5．一个角的补角一定比这个角大吗？一定（不一定）（大90°）（90°、 90°）（不一定）1.如果∠1＋∠3＝90°那么∠1与∠3互为余角2.如果∠1与∠3互为余角那么∠1＋∠3＝90°那么∠1＋∠2＝180°4.如果∠1与∠2互为补角那么∠1与∠2互为补角3.如果∠1＋∠2＝180°