(共16张PPT)
1.1从自然数到有理数(1)
浙江教育出版社 七年级上册
忆
探
练
结
我国的长城始建于公元前7世纪,前后共修造了2000余年。明长城东起辽宁虎山,西至嘉峪关,总长度为8852千米(合一万七千七百零四里),人们称其为万里长城。
(1)从这两端段文本中,你能找到哪些数?
17704
在长跑比赛中,
3号选手3次参加3km长跑,获得了综合第3名
思考:
(2)这些数都分别属于哪一类数?
(3)每个数有什么作用?作用相同吗?
我国的长城始建于公元前7世纪,前后共修造了2000余年。明长城东起辽宁虎山,西至嘉峪关,总长度为8852千米(合一万七千七百零四里),人们称其为万里长城。
17704
在长跑比赛中,
3号选手3次参加3km长跑,获得了综合第3名
排序
计数
测量
标号
计数
测量
排序
忆
探
练
结
用于排序:为了表示某一种顺序的数据.如年份、月份、名次等;
用于标号:人为的编号,像门牌号、学号、座位号、车牌号、邮政编码、城市的公共汽车路线等。
用于计数:一般地,用数数的方法得到的数据;
用于测量:一般地,借助工具得到的数据(常出现于测量结果)
自然数的作用归纳总结
注意:一般情况下,我们不细分标号或排序的作用
忆
探
练
结
忆
探
练
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问题:下列自然数的作用分别是什么?
计数
排序
测量
计数
测量
计数
排序
忆
探
练
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实际生活中,用到自然数就足够了吗?
请解答下列问题:
1、小华和她的7位朋友一起过生日,要平均分享一块生日蛋糕,每人可得多少蛋糕
2、小明的身高是168厘米,如果改用米作为单位,应怎样表示?
自然数已不能满足生活实际的需要,数需要扩展!
(1.68米)
自然数
实际需要
分数、小数
测量、分配
那分数与小数之间存在着怎样的联系?
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明确: 分数都可以化为小数,例如:
·
有限小数
无限循环小数
结论:
(1)分数可以看做两个整数相除,分数都可以化为小数.
(2)分数在转化成小数时,结果可能是有限小数,也可能是无限循环小数.
明确: 小学学过的小数(π除外)都可以化为分数,例如:
结论:(1)有限小数和无限循环小数能化为分数.
(2)无限不循环小数不能化为分数.
有限小数
无限循环小数
无限不循环小数
忆
探
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分数
小数
有限小数
无限小数
无限循环小数
无限不循环小数(圆周率π)
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(1)你可以用自然数列算式帮小慧解决问题吗?
(2)用分数可以吗?
用分数列算式:
13时-160÷80时-50分钟
最迟为10时10分出发
80
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夏令营结束后,小慧想买一张从北京直达宁波的飞机票,原打算买一张火车票,这样她还剩160元,后来小慧想改买飞机票,小慧的钱够吗?
(2)小慧
676+160-900=836-900
算式中被减数小于减数,在这种情况下,能否进行运算?能否用我们已经学过的自然数和分数来表示结果?
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练1:如图所示的正方形的边长为2,用分数表示下列各图形的面积.
(1)
(3)
(2)
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练2:因燃油涨价,从城市A到城市B的货运价格上调了15%,三个月后又因燃油价格的回落而重新下调15%.问下调后的货运价格与上涨前相比,有变化吗?是贵了,还是便宜了?
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思考题1:某种饮料瓶的容积是3升.现在瓶中装有一些饮料,正放时饮料高度是20厘米,倒放时空余部分的高度是5厘米,问瓶中现有饮料多少升
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思考题2:甲乙丙三人出海捕鱼.甲捕到的鱼25斤,乙捕到鱼35斤,丙没有捕到鱼。三人平分了这些鱼,丙觉得不好意思,拿出120元给甲乙。光从数学的角度,甲乙如何分配这120元比较合理?
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思考:请举一个实际例子,说明只有自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际的需要.
1.自然数可以用来计数、测量、标号、排序;分数和小数在实际生活中的应用
2.数的运算在人们分析、判断、解决实际问题过程中的重要作用
3.小学学过的数不够用了,数的范围需要扩展
课堂小结
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