浙教版（2024）数学七年级上册 2.1 有理数的加法 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
2.1有理数的加法2
有理数的加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）互为相反数的两数相加得零。
（4）一个数与零相加，仍得这个数。
注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意确定和的符号和绝对值．
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回顾旧知
（1）
（2）
猜想：加法的交换律和结合律是否仍适用于有理数的加法运算？
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回顾旧知
（1）（－9.18）+6.18
（2）6.18+（－9.18）
（3）（－2.37）+（－4.63）
（4）（－4.63）+（－2.37）
= －3
= －3
= －7
= －7
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你能发现什么？
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变
a+b=b+a
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初探新知
（1）[8+(－5)]+(－4)
（2）8+[(－5)+(－4)]
（3）[(－7)+(－10)]+(－11)
（4）(－7)+[(－10)+(－11)]
（5）[(－22)+(－27)]+(+27)
（6）(－22)+[(－27)+(+27)]
= －1
= －1
= －28
= －28
= －22
= －22
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初探新知
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
(a+b)+c=a+(b+c)
一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。
a+b=b+a
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在有理数运算中，加法交换律和结合律仍成立。
一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，
和不变。表示成：a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，
或者先把后两个数相加，和不变。
表示成：（a+b）+c=a+(b+c)
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新知理解
例1： （1）计算：16+（－25）+24+（－35）
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例题讲解
（2）计算：1.3＋0.5＋(－0.5)＋0.3＋ (－0.7)＋3.2＋(－0.3)＋0.7
使用运算律通常有下列情形：
(优先原则）
(1)互为相反数的两个数可先相加；
(2)几个数相加得整数时,可先相加；
(3)同分母的分数可以先相加；
(4)符号相同的数可以先相加。
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小结归纳
例2一位农民出售10袋大豆给粮油批发部市场，按规定，每袋应重100千克，在过称时，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下(单位：千克)：
－4；＋3；＋1；0；0；＋2；＋1；－1；－3；－1.
请你计算这位农民共出售了多少千克大豆？
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例题讲解
例3、小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15米，再向西行驶25米，然后又向东行驶20米，再向西行驶35米，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？
解：规定向东行驶为正，则
(＋15)＋(－25)＋(＋20)＋(－35)＝［(＋15)＋(＋20)］＋［(－25)＋(－35)］＝(＋35)＋(－60)＝－25（米）
一共行驶的路程为:
｜＋15｜＋｜－25｜＋｜＋20｜＋｜－35｜ ＝95（米）
答：玩具赛车最后停在A地向西25米处，一共行驶了95米。
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例题讲解
合作探究
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1.若两个数的和是0，则这两个数都是0；
2.任何两数相加，和不小于任何一个加数；
数扩展到有理数之后，下面这些结论还成立吗？请说明理由（如果认为结论不成立，请举例说明）
3.两数和一定大于两数绝对值的和.
1、（+4）+（+3）= 2、（+4）+（-3）=
3、（+3）+（-10）= 4、（-5）+（+7）=
5、（-6）+(+2) = 6、（-4）+（-11）=
7、（+30）+（-30）= 8、（-2）+（+2）=
9、 0+（-23）= 10、（+16）+0=
+7
+1
-7
+2
-4
-15
0
0
-23
+16
口答
小试牛刀
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对算式(＋6)＋(－8)＋(＋18)运用加法的交换律
正确的是 (　　)
A. (＋18)＋(＋8)＋(＋6)
B. (－6)＋(＋8)＋(－18)
C. (＋6)＋(－18)＋(＋8)
D. (－8)＋(＋18)＋(＋6)
小试牛刀
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选一选
2. 已知有6筐蔬菜，以每筐50千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下(单位：千克)：－2；＋2；＋3；－0.5；＋4；－3.5.
那么这6筐蔬菜的总质量是 (　　)
A. 300千克 B. 302千克
C. 303千克 D. 305千克
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3.两数相加，如果和比每个加数都小，那么这两个数（ ）
A、 同为负数 B、异号 C、同为正数 D、零或负数
4、如果两数的和为正数，那么一定有（ ）
A、一个加数为正，另一个加数为0
B、这两个加数都是正数
C、一个为正数，另一个为负数，且正数的绝对值较大
D、至少有一个加数为正数
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选一选
5. 如果三个有理数的和是正数，则这三个数是 (　　)
A. 都是正数
B. 一定是一正两负
C. 一定是零和正数
D. 至少有一个是正数
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１、计算：
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2. 用“>”、“<”或“＝”连接下列各式：
(1)|(－4)＋(－5)|________|－4|＋|－5|
(2)|(－4)＋(＋5)|________|－4|＋|＋5|
3.如果等式|a-2015|=|a|+|2015|,那么a的取值（ )
A. 正数 B. 正数或零 C. 负数 D. 负数或零
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