浙教版（2024）数学七年级上册 1.3 绝对值 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
绝对值
什么是数轴？
0
-4
-3
-2
-1
3
2
1
1个单位长度
原点
正方向
数轴是规定了原点、单位长度、正方向的直线。
0
-4
-3
-2
-1
3
2
1
-3
+3
原点
在数轴上，表示互为相反数(零除外)的两个点，位于原点 的两侧，并且到原点的距离相等。
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知识重现
（1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10Km到达A处，记做＿＿Km，乙车向西行驶10Km到达B处，记做＿＿Km.
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A，B的位置，则A，B两点与原点的距离分别是多少？它们的实际意义是什么？
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知识重现
0
1
2
-1
-2
3
-3
小狮距原点多远？
小鸡与小羊分别距原点多远？
把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做该
数的绝对值.
绝对值的符号是
｜ ｜
例如，+2的绝对值是2，记作 |+2| = 2；
-3的绝对值是3 ,记作 |-3| = 3.
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概念形成
1.表示+7的点与原点的距离是　　，
即+7的绝值是　　,记作　 　；
2.表示2.8的点与原点的距离是　　，即2.8的绝对值是　　,记作　 ；
3.表示0的点与原点的距离是　 　，即0的绝对值是　 　,记作　 　,　
4. 表示-5的点与原点的距离是　　，即-5的绝对值是　 　,记作　 ；
7
7
|+7|=7
2.8
2.8
|2.8|=2.8
0
0
|0|=0
5
5
|-5|=5
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例1.求下列各数的绝对值：
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例题讲解
相反数 绝对值
2.05
1000
0
－1000
－2.05
结论：（ ）的两个数的绝对值相等
它本身
0
它的相反数
互为相反数
2.05
2.05
－2.05
2.05
1000
1000
1000
－1000
0
0
结论:
正数的绝对值是 （ ）;
负数的绝对值是（ ）; 0的绝对值是( )
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牛刀小试
文字叙述 表达式叙述
一个数的绝对值是它本身,这个数是( ).
正数或零
一个数的绝对值是它的相反数,这个数是( ).
负数或零
如果 | a | = a , a 0 .
如果 | a | = -a , a 0 .
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| a | =
( a > 0 )
a
( a < 0 )
-a
( a = 0 )
0
{
例2：求绝对值等于4的数。
解：
∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，表示+4的点P和-4的点M,
∴绝对值等于4的数是+4和-4.
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
－5
4
4
P
M
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例题讲解
例3：数轴上到-1的距离等于3的数是多少？
解：
∵数轴上到-1的距离等于3个单位长度的点有两个，表示+2的点P和-4的点M,
∴数轴上到-1的距离等于3的数是2和-4
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
－5
3
3
P
M
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例题讲解
| 5-1 | = （ ）
1 + | -5 | =（ ）
| 5 | - | -3 | =（ ）
| -1 | + | -2 | =（ ）
| +3 | - | -3 | =（ ）
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学以致用
填一填
（1）一个数的绝对值一定是正数。 （ ）
（2）一个数的绝对值不可能是负数。 （ ）
（3）互为相反数的两个数，它们的绝对值一
定相等.( )
（6）绝对值是同一个正数的数有两个,它们互
为相反数。 （ ）
(5)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数
相等（ ）
(4) 如果一个数的绝对值是它本身, 那么这个
数是正数（ ）
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学以致用
判断是否正确
（1）绝对值小于 10 的整数有（ ）个
（2）绝对值等于5的数是 。
（3）绝对值小于4.5的整数是 。
（4）绝对值小于8而大于2的整数 。
(6)绝对值不大于 7 的负整数是（ ）。
(7)绝对值大于 而小于 的整数是
（ ）。
2
3
8
3
（5）| -2 | 表示的意义是 。
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学以致用
检查了5个排球的重量（单位：克），其中超过标标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下：
其中哪个球的重量最接近标准？怎样用绝对值解释排球的重量接近标准重量的程度？
+
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学以致用
2.字母 a 表示一个数，-a表示什么？-a 一定是负数吗？
3. 已知： ，求2x+3y的值.
1.如果| a | = 3.5，那么 a 等于__________.
3.
4.
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拓展提升
群芳题
｜3.14- ｜=（ ）
｜a-7｜的几何意义是什么？
｜a+7｜的几何意义是什么？
｜-5｜表示的意义是什么？
｜3.5｜表示的意义是什么？
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拓展提升
群芳题
｜1- ｜+ ｜ ｜+ ｜ ｜+ …+｜ ｜=？
若｜a- 1｜+ ｜ b+2 ｜+ ｜C-3｜=0
求 a= b= c=
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拓展提升
群芳题
⑴ ｜x+1 ｜+ ｜ x-2 ｜+ ｜ x-3 ｜
当x为何值时，下列各式有最小值？请求出它们的最小值。
⑵ ｜x+1 ｜+ ｜ x-2 ｜+ ｜ x-3｜+ ｜x-1｜
⑶ ｜x-2 ｜+｜x-4｜+｜x-6｜+ … +｜x-20｜
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拓展提升
群芳题