中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025学年八年级下册数学同步讲练【浙教版】
专题突破二：一次函数与反比例函数综合判断（20道）
1．（24-25八年级下·重庆·期中）在同一平面直角坐标系中，函数和（，是常数）的图像大致是（ ）
A． B．
C． D．
2．（24-25八年级下·全国·课后作业）在平面直角坐标系中，函数与的图像可能是（ ）
A．B． C． D．
3．（24-25八年级下·全国·单元测试）函数与函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是（ ）
A． B．
C． D．
4．（24-25八年级下·全国·单元测试）函数与函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）．
A．B．C．D．
5．（24-25八年级下·福建泉州·期中）如图所示，满足函数和的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
6．（24-25九年级上·陕西西安·阶段练习）在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数（k为常数，）的图象可能是（ ）
A．B．C． D．
7．（24-25九年级上·山东日照·阶段练习）函数和在同一直角坐标系中的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
8．（24-25八年级下·上海·期中）一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的大致图像是（ ）
A．B．C． D．
9．（24-25八年级上·上海杨浦·期中）正比例函数中，如果随增大而增大，那么它和反比例函数在同一平面直角坐标系内的大致图像是（ ）
A．B．C． D．
10．（2025·河南焦作·二模）在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ）
A．B．C． D．
11．（24-25八年级上·上海·阶段练习）如果 ，那么函数与 在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
12．（24-25九年级上·山东日照·阶段练习）直线与双曲线（，）的一个分支相交，则该分支的图象大致是（ ）
A．B．C． D．
13．（24-25九年级上·湖南长沙·阶段练习）在同一平面直角坐标系中，若，则函数与的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
14．（24-25九年级上·黑龙江绥化·阶段练习）若，则函数和的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
15．（24-25九年级上·山西大同·期末）已知，则反比例函数和一次函数的图象可能是（ ）
A．B．C． D．
16．（24-25九年级上·山东泰安·期末）在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
17．（24-25九年级上·广东清远·期末）如图，函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
18．（24-25九年级上·河南平顶山·期末）若反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
19．（2025·广东·模拟预测）一次函数与反比例函数（，）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
20．（24-25九年级上·四川成都·期末）若，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025学年八年级下册数学同步讲练【浙教版】
专题突破二：一次函数与反比例函数综合判断（20道）
1．（24-25八年级下·重庆·期中）在同一平面直角坐标系中，函数和（，是常数）的图像大致是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了一次函数与反比例函数图象的总和判断，分别求出和时，一次函数和反比例函数图象经过的象限即可得到答案．
【详解】解：当时，反比例函数的图象经过第一、三象限，一次函数的图象经过第一、二、三象限，
当时，反比例函数的图象经过第二、四象限，一次函数的图象经过第一、二、四象限，
∴四个选项中，只有A选项中的函数图象符合题意，
故选：A．
2．（24-25八年级下·全国·课后作业）在平面直角坐标系中，函数与的图像可能是（ ）
A．B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查一次函数与反比例函数图象综合分析，理解函数图象与系数之间的关系是解题关键．根据每个函数图象分析出对应的参数范围，再综合对比即可．
【详解】解：当时，则，
∴反比例函数图象在一、三象限，函数的图象经过一、三、四象限，
故C选项都符合题意；
当时，则，
∴反比例函数图象在二、四象限，函数的图象经过一、二、四象限，
故A、B、D选项均不符合题意
故选：C．
3．（24-25八年级下·全国·单元测试）函数与函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，根据一次函数和反比例函数的特点，，所以分和两种情况讨论．当两函数系数k取相同符号值，两函数图象共存于同一坐标系内的即为正确答案．
【详解】解：分两种情况讨论：
①当时，与y轴的交点在正半轴，过一、二、三象限，反比例函数的图象在第一三象限；D选项不符合；
②当时，与y轴的交点在正半轴，过一、二、四象限，反比例函数的图象在第二四象限．B、C选项不符合；A选项符合．
故选：A．
4．（24-25八年级下·全国·单元测试）函数与函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）．
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本题主要考查了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质，关键是由k的取值确定函数所在的象限．根据正比例函数与反比例函数图象的性质解答即可．
【详解】
解：正比例函数中，，
故其图象过一、三象限，
反比例函数中，，
故其图象在二、四象限，
选项B符合；
故选：B．
5．（24-25八年级下·福建泉州·期中）如图所示，满足函数和的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，关键是由的取值确定函数所在的象限．分别根据一次函数与反比例函数图象的特点解答即可．
【详解】解：，
函数过点，
∴直线经过点，故不合题意；
当时，函数过第一、三、四象限，函数在一、三象限；
当时，函数过第一、二、四象限，函数在二、四象限；故A不符合题意，符合题意；
故选：．
6．（24-25九年级上·陕西西安·阶段练习）在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数（k为常数，）的图象可能是（ ）
A．B．C． D．
【答案】A
【分析】本题考查的是一次函数与反比例函数图象的特点，分别根据反比例函数及一次函数图象的特点对各选项进行逐一分析即可．
【详解】解：A、由反比例函数的图象在一、三象限可知，由一次函数的图象过一、二、三象限可知，两结论一致，故本选项符合题意；
B、由反比例函数的图象在一、三象限可知，由一次函数的图象过一、三、四象限可知，两结论相矛盾，故本选项不符合题意；
C、由反比例函数的图象在二、四象限可知，由一次函数的图象与y轴交点在y轴的正半轴可知，两结论相矛盾，故本选项不符合题意；
D、由反比例函数的图象在二、四象限知，由一次函数图象知，两结论相矛盾，故本选项不符合题意；
故选：A．
7．（24-25九年级上·山东日照·阶段练习）函数和在同一直角坐标系中的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了一次函数的图象与性质和反比例函数的图象与性质，分两种情况讨论，分别分析当时和时，一次函数和反比例函数所过象限，符合题意即为正确答案．
【详解】解：当时，函数的图象在第一、三象限，函数在第一、二、三象限，故A、D错误，B正确；
当时，函数的图象在第二、四象限，函数在第一、二、四象限，故C错误，
故选：B．
8．（24-25八年级下·上海·期中）一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的大致图像是（ ）
A．B．C． D．
【答案】C
【分析】本题考查一次函数与反比例函数的图像，根据一次函数与反比例函数的图像特点进行判断即可．
【详解】解：当时，一次函数的图像经过第一、三、四象限，反比例函数经过第一、三象限．故各选项的图像均不符合；
当时，一次函数的图像经过第一、二、四象限，反比例函数经过第二、四象限．故选项C的图像符合．
故选：C
9．（24-25八年级上·上海杨浦·期中）正比例函数中，如果随增大而增大，那么它和反比例函数在同一平面直角坐标系内的大致图像是（ ）
A．B．C． D．
【答案】A
【分析】本题考查正比例函数与反比例函数的性质，由正比例函数中，如果随增大而增大，可得，得到反比例函数过一、三象限，据此判断即可．
【详解】解：∵正比例函数中，如果随增大而增大，
∴，图象过一、三象限，
∴反比例函数在一三象限，
故选：A．
10．（2025·河南焦作·二模）在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ）
A．B．C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了一次函数与反比例函数它的图象综合分析，掌握一次函数与反比例函数函数的图象与性质是解题的关键．
先确定直线与y轴交于点，函数与可知反比例函数比例系数与一次函数斜率符号相反，故不同时过第一、三象限或第二、四象限，综合即可判断结果．
【详解】解：对于，当，，
∴直线与y轴交于点，故A、D不符合题意；
由函数与，可知反比例函数比例系数与一次函数斜率符号相反，故不同时过第一、三象限或第二、四象限，故C不符合题意，B符合题意，
故选：B．
11．（24-25八年级上·上海·阶段练习）如果 ，那么函数与 在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】此题考查了依据正比例函数与反比例函数的图像所经过的象限确定系数的符号，正确掌握各函数的图像与字母系数的关系是解题的关键．
根据正比例函数和反比例函数图像经过的象限，再对照四个选项中的图像即可得出结论．
【详解】解：∵，
∴正比例函数在第二，四象限内，且过原点，
函数 在第一，三象限内，
故选项 B符合题意；
故选：B．
12．（24-25九年级上·山东日照·阶段练习）直线与双曲线（，）的一个分支相交，则该分支的图象大致是（ ）
A．B．C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了正比例函数与反比例函数的交点问题，根据直线和双曲线的性质，确定的符号和图象的位置，掌握相关知识是解题的关键．
【详解】解：∵直线与双曲线（，）的一个分支相交，
∴，
∵，
∴图象是第一象限的那一支，
故选：D．
13．（24-25九年级上·湖南长沙·阶段练习）在同一平面直角坐标系中，若，则函数与的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了一次函数和反比例函数的图象，根据、的取值，分别判断出两个函数图象所过的象限，要注意分类讨论．分类讨论是关键．
【详解】解：，
①若，，则直线经过一、三、四象限，反比例函数图象位于二、四象限，
②若，，则直线经过一、二、四象限，反比例函数图象位于一、三象限，
只有选项A符合题意，
故选：A．
14．（24-25九年级上·黑龙江绥化·阶段练习）若，则函数和的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题主要考查了一次函数和反比例函数的综合判断，根据一次函数和反比例函数的图象和性质进行判断即可．
【详解】解：A．反比例函数中，则，与一次函数中y随x的增大而增大相矛盾，故本选项不符合题意：
B．反比例函数中，则，与一次函数中y随x的增大而减小相矛盾，本选项不符合题意；
C．反比例函数中，则，而一次函数与y轴交于正半轴，，与前边的相矛盾，故本选项不符合题意；
D．反比例函数中，则，与一次函数中y随x的增大而减小相一致，且与y轴交于负半轴，故本选项符合题意．
故选：D．
15．（24-25九年级上·山西大同·期末）已知，则反比例函数和一次函数的图象可能是（ ）
A．B．C． D．
【答案】A
【分析】本题考查一次函数，反比例函数，熟练掌握一次函数和反比例函数图象和性质是解题的关键；
根据和分别讨论，即可求解；
【详解】解：当，的图象过一，二，三象限，过一，三象限；
当时，的图象过一，二，四象限，过二，四象限；
当时，和A选项图象一致；
故选：A
16．（24-25九年级上·山东泰安·期末）在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了反比例函数、一次函数的图象．由于本题不确定的符号，所以应分和两种情况分类讨论，针对每种情况分别画出相应的图象，然后与各选择比较，从而确定答案．灵活掌握反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质是解决问题的关键，在思想方法方面，本题考查了数形结合思想、分类讨论思想．
【详解】解：当时，一次函数经过一、三、四象限，反比例函数经过二、四象限，如图所示：
，与C选项符合；
当时，一次函数经过二、三、四象限，反比例函数经过一、三象限．如图所示：
，没有选项与之符合．
故选：C．
17．（24-25九年级上·广东清远·期末）如图，函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，根据一次函数及反比例函数的性质分开讨论：当时，直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第一、三象限，然后与选项作比较即可得出结果；当时，直线经过第二、三、四象限，双曲线经过第二、四象限，
【详解】解：当时，直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第一、三象限，
当时，直线经过第二、三、四象限，双曲线经过第二、四象限，
A、图中直线经过直线经过第一、三、四象限，双曲线经过第二、四象限，故选项错误；
B、图中直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第一、三象限，故选项正确；
C、图中直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限，故选项错误；
D、图中直线经过第二、四象限，双曲线经过第一、三象限，故选项错误．
故选B．
18．（24-25九年级上·河南平顶山·期末）若反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了一次函数与反比例函数综合，根据反比例函数图象进过的象限得到，则一次函数解析式中一次项系数和常数项都大于1，据此可得答案．
【详解】解：∵反比例函数的图象经过第一象限，
∴，
∴，
∴函数的图象经过第一、二、三象限，且与y轴的交点的纵坐标大于1，
故选：A．
19．（2025·广东·模拟预测）一次函数与反比例函数（，）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了一次函数与反比例函数图象的性质．根据一次函数与反比例函数图象的性质进行判断即可得解．
【详解】解：当时，，或，．
当，，则一次函数经过一、二、三象限，反比例函数（，）经过一、三象限，故选A符合；
当，时，则一次函数经过二、三、四象限，反比例函数（，）经过一、三象限，故排除B；
当时，，或，．
当，时，则一次函数经过一、三、四象限，反比例函数（，）经过二、四象限，故排除C；
当，时，则一次函数经过一、二、四象限，反比例函数（，）经过二、四象限，故排除D．
故选：A．
20．（24-25九年级上·四川成都·期末）若，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了反比例函数与一次函数的综合，熟练掌握一次函数的图象和反比例函数的图象特征是解题关键．
根据一次函数的图象与反比例函数的图象特征逐项判断即可得．
【详解】解：A、由一次函数的图象可知，由反比例函数的图象可知，两者一致，但不满足，故此项错误，不符题意；
B、由一次函数的图象可知，由反比例函数的图象可知，两者不一致，且不满足，，故此项错误，不符题意；
C、由一次函数的图象可知，由反比例函数的图象可知，两者一致，且满足，则此项正确，符合题意；
D、由一次函数的图象可知，由反比例函数的图象可知，两者不一致，则此项错误，不符题意；
故选：C．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
