浙教版七年级上册 2.5 有理数的乘方 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
2.5有理数的乘方（1）
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探索新知
假设一张厚度为0.09mm的纸能够无限次对折那么对折多少次后，其厚度将超过你的身高
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那么:类似地,
5×5×5 ×5
5×5×5 ×5×5

5×5× ×5
n个5
分别记作
=54
=55

= 5n
a×a ×… ×a ×a
n个a
记作
an
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概念形成
这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。
（乘方是一种运算，是一种特殊的乘法运算。）
a×a×a···×a
n个a
an
=
　一般的,我们把n个相同因数a相乘的积记作 ,即:
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概念形成
an
幂
指数
其中a是
相同的因数
n是相同
因数的个数
底数
读作: “a的n次方”或“a的n次幂”
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例题讲解
1、把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：
⑴ (-6)×(-6)×(-6)
⑵
2.把 写成几个相同因数乘积的形式
幂的底数是负数或分数时，底数应该添上括号
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例题讲解
例1 计算（1） (-3)2
(4) (-1)11
（2）1.53
计算时先把要求的式子写成几个相同因式相乘的形式，把问题转化为多个有理数乘法的计算。
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合作探究
幂的符号与指数有什么关系？
你发现了什么规律？你能用符号语言表示吗？
幂的性质
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．0的任何正整数次幂都为0．
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合作探究
问：对比上面的计算的结果，你能发现什么规律？
互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数．
幂的性质
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例题讲解
例2 计算
有理数运算顺序：对于有理数的混合运算，应先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果遇到括号，就先进行括号里的运算．
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例题讲解
-23与(-2)3一样吗？
它们不一样：
1） -23中底数是 ，指数是 ，
(-2)3中底数是 　 ，指数是 。
2）它们的意义是不同的。 -23是2的3次
方的相反数，(-2)3是－2的3次方。
3）但它们的运算结果相等。
-23与(-2)3 中如果把指数3改成4， 又如何？
辨一辨
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学以致用
P59课内练习
2．若a=﹣2×32，b=（﹣2×3）2，c=﹣（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（　　）
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b
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学以致用
P59课内练习
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学以致用
想一想：观察上述计算结果，你发现了什么规律？
(1)10的几次方，1后面就有几个０。
(２)0.1的几次方,1前面就有几个0。
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小结梳理
可贵的“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的!
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拓展提升
群芳题
1.计算 (-1)100 + ( -1)101 的值是( )
A. 1100 B. -1 C. 0 D. -1100