浙教版七年级上册 4.1 列代数式 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
4.1列代数式
义务教育教科书 数学七年级上册
课程标准
1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义
2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。
能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式
教学目标
教学目标：1、在具体情境中让学生观察、分析、归纳得代数式的概念；
2、理解代数式的意义；
3、能解释代数式的实际背景或几何意义．
新知讲解
1、大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克．买10千克大米、2千克食油共需_____________元．
2、日平均气温是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的平均值．若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a，b，c，d，则日平均气温的摄氏度数是_________．
3、一个五彩花圃的形状如图所示，花圃的面积为_________．
（10a+2b）
a+b+c+d
————
4
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请解答下面的问题：
教学过程
新知讲解
新知讲解
提炼概念
单独的一个数或一个字母也称代数式.
这里的运算是指加,减,乘,除,乘方，开方.
注意：
像
这样含有字母的数学表达式称为代数式.
一个代数式由数,表示数的字母和运算符号组成.
新知讲解
判断下列算式是不是代数式：
（1） ；　
（2）1 ； 　
（3） ；　
（4）　　；
（5） ；　
（6） 　；　　　　　
（7）　 ．
是
是
不是
是
不是
是
是
典例精析
例1 用代数式表示：
（1）x的3倍与3的差；
（2） x的2倍与y的 的和；
（3）a与b的和的平方；
（4）2a的立方根．
解：（1）3x-3；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
新知讲解
【试一试】用代数式表示：
（1）a,b两数的平方和； （2）a,b两数和的平方；
（3）x的3倍与3的差； （4）x与3的差的三倍.
解：（1）a2+b2; （2）（a+b）2；
（3）3x-3; （4）3（x-3）.
列代数式的意义：
代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量，给数量关系的研究带来方便.
新知讲解
例2 一辆汽车以80 km/h的速度行驶，从A城到B城需t（h）．
如果该车的行驶速度增加v（km/h），那么从A城到B城需多少时间？
解：由题意得，A，B两城之间的路程为80t（km）．如果该车的行驶速度增加v（km/h），那么汽车的行驶速度为（80+v）km/h，此时从A城到B城需 （h）．
答：当该车行驶速度增加v（km/h），从A城到B城需 （h）．
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【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.代数式a+b2的意义是（　　）
A．a与b的和的平方 B．a与b两数的平方和
C．a与b的平方的和 D．a与b的平方
C
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2．某企业今年1月份的产值为x万元，2月份比1月份增加了10%，3月份比2月份减少了20%，则3月份的产值是(　　)
A．(1＋10%)(1－20%)x万元
B．(1＋10%＋20%)x万元
C．(x＋10%)(x－20%)万元
D．(1＋10%－20%)x万元
A
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
3.一个三位数的个位数字是a，十位数字是b,百位数字是c,请用代数式表示这个三位数．
100c+10b+a
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
4.根据你的生活与学习经验，对代数式 2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释．
解：（1）某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了2斤苹果和2斤香蕉，共花去2（x+y）元钱；
（2）一个篮球的价格为x元，一个足球的价格为y元，购买了2个篮球和2个排球，共花去2（x+y）元钱．
代数式
定义
应用
用运算符号连接数和字母组成的式子叫做代数式．单独的一个数或字母也是代数式.
代数式所表示的意义
根据实际问题列代数式
知识梳理
【知识技能类作业】必做题：
1．下列选项中，对代数式a2＋b2的意义表达不确切的是(　　)
A．a与b的平方和
B．a与b的平方的和
C．a2与b2的和
D．a的平方与b的平方的和
B
作业
【知识技能类作业】必做题：
2．用代数式填空：
(1)x是两位数，y是一位数，如果把y放在x的左边，则组成的三位数表示为 ．
(2)某种苹果的售价是每千克x元，用面值是100元的人民币购买5 kg，应找回元 ．
(3)“x的2倍与5的和”用代数式表示为 ．
100y＋x
(100－5x)
2x＋5
作业
【知识技能类作业】选做题：
3.请你用实例解释下列代数式的意义：
（1）5a+10b；
（2）3x．
解：（1）5a+10b表示每只笔a元，每本笔记本b元，5只笔与10本笔记本需多少元；
（2）3x表示一辆车行驶xkm/h，3小时行驶多少千米．
作业
【综合拓展类作业】
4.学校操场上的环形跑道长400米，小胖、小杰的速度分别是a米/分，b米/分（其中a＜b）．两人从同一地点同时反向出发，他们经过多长时间后第一次相遇？如果两人同向出发呢？
解：从同一地点反向出发，相遇时间= ；
从同一地点同向出发，相遇时间= ．
作业