浙教版七年级上册 4.2 代数式的值 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
4.2 代数式的值
浙教新版七年级《数学》上册
传数游戏
规则：每个学习小组选出四位同学，做一个传数游戏.
第一个同学任意报一个数给第二个同学，
第二个同学把这个数加1传给第三个同学，
第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，
第四个同学把听到的数减去1.
老师，能马上得出最后的结果，你知道为什么吗？
问题情境
问题情境
第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在我国北京举行，下一届将于2026年在意大利米兰举行.北京时间2月20日 20:49，在第24届冬奥会闭幕式上举行了会旗交接仪式.你知道这时的罗马(冬时制)时间是几时吗？
合作学习
北京时间与罗马(冬时制)时间的时差为7小时，如图.
若用x表示北京时间，那么同一时刻的罗马(冬时制)时间是x－7.北京时间20:49即x＝
则此时罗马(冬时制)时间为
x－7＝ －7＝
所以北京时间20:49 时的罗马(冬时制)时间是13:49.
北京
罗马
(冬时制)
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.
例如，当x＝20时，代数式x－7的值是13.
形成概念
代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的.
思考：代数式的值是由什么值的确定而确定的
1.当x分别取下列值时，求代数式2x＋5的值.
（1）x＝4 （2）x＝－5
2.当 x＝－2，y＝－ 时，求代数式3y－x3的值.
13
感悟新知
－5
7
2022年6月23日，北京时间20:00，金砖国家领导人举行第十四次会晤，中国南非、巴西、俄罗斯、印度等国家领导人出席.
设北京时间为x.
（1）如图所示为同一时刻的北京时间和莫斯科时间.
怎样用关于北京时间x的代数式表示同一时刻的莫斯
科时间？北京时间20:00时的莫斯科时间是几时？
感悟新知
（2）填表：
x－5
15：00
x－6
x－11
x－5
x－2.5
14
9
15
17.5
例1 当n分别取下列值时，求代数式 的值．
（1）n＝－1； （2）n＝4； （3）n＝0.6．
解：（1）当n＝－1时，
（2）当n＝4时，
（3）当n＝0.6时，
例题精讲
（1）省略乘号的地方代入数值后要添上乘号；
（2）若所给的字母的值是负数，将它代入时，应把负数加上括号；
（3）分数的乘方也要添上括号.
求代数式的值时，在数字代入过程中需要注意的事项：
例2 圆柱的体积等于底面积乘高．若用h表示圆柱的高，r表示底面半径如图所示，V表示 圆柱的体积．
（1）请用字母h，r，V写出圆柱的体积公式．
（2）求底面半径为 50 cm，高为 20 cm的圆柱的体积．
解：（1）V＝πr2h．
（2）因为r＝50，h＝20，
所以 V＝π×502×20＝50000π（cm3)．
答：所求圆柱的体积为50000π（cm3)．
例题精讲
1.已知 a－b＝5，求代数式(a－b)2＋7的值.
变式：
（1）已知 a－b＝5，求代数式 2a－2b＋7的值.
（2）已知 a－b＝5，求代数式 －3a＋3b＋3的值.
知识应用
32
17
－12
2.如图，用式子表示圆环的面积，当R =15 cm，r =10 cm 时，求圆环的面积(π取3.14).
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，
所以圆环的面积是πR2－πr2 .
当R＝15 cm，r＝10 cm时，
圆环的面积是πR2－πr2
＝3.14×152－3.14×102
＝392.5（cm2）.
这个圆环的面积是392.5 cm2 .
知识应用
1.当x＝1，y＝－2时，代数式x2－2y＋1的值是（　　）
A．－1 B．－2 C．6 D．4
课堂检测
C
2．填空
（1）当x＝－2时，代数式3x－1的值是 ．
（2）当a＝3，b＝－2时，代数式(a＋b)(a－b)的值是____．
（3）当a＋b＝2，a－b＝5时，代数式(a＋b)3·(a－b)3的值是 ．
（4）已知x2－2x＝5，则代数式2x2－4x－1的值为____．
－7
5
1000
9
课堂检测
3.当a＝2，b＝－1时，求下列代数式的值：
（1）2a＋5b；
（2）a2－2ab＋b2.
解：（1）当a＝2，b＝－1 时，
原式＝22－2×2×(－1)＋(－1)2＝4＋4＋1＝9.
原式＝2×2＋5×(－1)＝4－5＝－1.
（2）当a＝2，b＝－1时，
课堂检测
4.小明编制了一个如图所示的计算程序，当输入2后，最后输出的结果是 ．
输入
输出
计算2n＋3
＞30
Yes
No
37
课堂检测
5．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m为最大的负整数，试求 的值.
解：由已知得ab＝1，c＋d＝0，m＝－1；
代入原式得：
课堂检测
6.如图，一个花坛由两个半圆和一个长方形组成，已知长方形的长为a米，宽为b米．
（1）用代数式表示该花坛的面积S；
（2）当a＝100，b＝40时，求S的值．（π≈3）
21cnjy
21cnjy
5200
课堂检测