浙教版七年级上册 4.3 整式 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
4.3 整式
义务教育教科书 数学七年级上册
课程标准
1.理解整式的概念，能说出单项式、多项式、整式之间的联系。
2.能正确识别单项式、多项式、整式，并能准确说出单项式的系数、次数、多项式的次数和项。
3.能分析具体问题中的数量关系，并能用整式表示，逐步建立数学符号意识，提升抽象能力。
教学目标
1.了解单项式、多项式、整式的概念，会辨别单项式的系数和次数，多项式中的项、项的系数、多项式的次数。
2.能理解多项式与单项式的联系与区别。
教学过程
用代数式表示下列各题：
1. x的3倍是_______。
2. 正方形的边长是a，长方形的面积是正方形面积的2倍，那么长方形的面积是________。
3. 商店里卖出a台电脑，每台b元，商店共获利_______元。
4. 已知长方体的长和宽都为y，高为x，则长方体体积为________。
知识回顾
教学过程
从代数式中所涉及的运算类型这个角度出发，思考下面的问题：
，，,
这些代数式是怎样组成的？
探究新知（一）
这些代数式是由数字与字母，字母与字母相乘得到的。
单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式。
单独的一个数或字母也叫单项式。如：0，-1，a。
教学过程
单项式的相关概念：
单项式
的系数
概念
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
2+3=5是这个单项式的次数
概念
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
教学过程
填表
单项式
系数
次数
22
1
－1
－2
－7.6
2
3
0
5
2
π
1．当单项式的系数是1或-1时，“1” 通常省略不写。
3．单项式的系数应包括它前面的性质符号。
找单项式系数应注意问题：
2．π不是字母，是常数。
教学过程
从代数式中所涉及的运算类型这个角度出发，思考下面的问题：
,,这些代数式是怎样组成的？
探究新知（二）
由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式
教学过程
多项式相关概念：
x - 2x + 18
- 2x
18
x
多项式的项：
+x
通常多项式的首项为正数时“+”省略。
x
多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
不含字母的项叫做常数项。
注意：多项式中的项为负数时“-”一定要写。
教学过程
多项式相关概念：
x - 2x + 18
多项式的次数
多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
这是一个二次多项式。
教学过程
练一练：指出下列多项式的项和次数。
a5-a2b+ab-b3
多项式的项：a5，-a2b，ab，-b3。
解：
各单项式的次数依次为：5，3，2，3。
多项式的次数： 5。
多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号。
单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是次数最高项的次数。
教学过程
整式的概念：单项式和多项式统称整式。
整式一定是代数式，但代数式不一定是整式。分母中含
有字母的代数式都不是整式，如代数式 就不是整式。
教学过程
1.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
, , , , ,
, , 。
做一做
2.下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式
（1）； （2）； （3）
教学过程
例: 一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求:
（1）花坛的周长 l。
（2）花坛的面积 S。
，，分别是几次多项式？分别由哪些项组成？每一项的系数是什么？
知识梳理
整式
单项式
多项式
只含有乘法运算
单独的一个数或字母
只包含加、减、乘运算
系数：
次数：
项：
次数：
数字因数
所有字母的指数和
多项式中的每个单项式
次数最高的项的次数