浙教版七年级上册 4.5 整式的加减 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
4.5 整式的加减
浙教新版七年级《数学》上册
1.合并同类项的法则是什么？
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
（1）括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同.
（2）括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反.
2.去括号的法则是什么？
课后作业
如图，甲、乙两个零件截面的面积哪一个较大？大多少？把结果填入下面的横线上．
截面甲的面积是___________，
截面乙的面积是___________，
甲、乙两个截面面积的差是
（__________）－（__________）＝（__________）．
πr2－2ab
πr2－1.5ab
πr2－2ab
πr2－1.5ab
0.5ab
在解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减，整式的加减可以归结为去括号和合并同类项．
21cnjy
合作学习
例3 求整式 与 的和.
解：
变式：求整式 与 的差.
解：
①列式（注意整体性）
②去括号（特别注意括号前是减号的情况）
③有同类项就合并同类项（至不能合并为止）
例题精讲
1.填空：
（1）3x与－5x的和是_____，3x与－5x的差是______；
（2）a－b，b－c，c－a三个多项式的和是______．
－2x
8x
0
感悟新知
2.（1）求2a2 4a＋1与 3a2＋2a 5 的和．
（2）求2a2 4a＋1与 3a2＋2a 5 的差．
（1）(2a2 4a＋1)＋( 3a2＋2a 5)
＝2a2 4a＋1 3a2＋2a 5
＝ a2 2a 4
（2）(2a2 4a＋1) ( 3a2＋2a 5)
＝2a2 4a＋1＋3a2 2a＋5
＝5a2 6a＋6
感悟新知
例4 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍．
预计明年农业收入将减少20 % ，其他收入将增加40 %，那么预计小红家明年的全年
总收入是增加，还是减少
分析：设今年其他收入为a元，
（1）今年农业收入为____元；
（2）预计明年农业收入为__________元；
（3）预计明年其他收入为________元．
（4）今年全年总收入为________元
（5）预计明年全年总收入为______________________元；
（6）增加还是减少？怎么判断？
例题精讲
例4 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍．
预计明年农业收入将减少20 % ，其他收入将增加40 %，那么预计小红家明年的全年
总收入是增加，还是减少
例题精讲
解：设小经家今年其他收入为a元，则今年农业收入为1.5a元，
全年总收入为a＋1.5a＝2.5a（元）．
预计小红家明年的农业收入为1.5(1－20%)a，其他收入为(1＋40%)a元，全年的总收入为
1.5(1－20%)a＋(1＋40%)a
＝1.2a＋1.4a
＝2.6a（元）＞2.5a（元）（a＞0）．
答：预计小红家明年的全年总收入将增加．
1.一个四边形的周长是48 cm，且第一条边长a cm，第二条边比第一条边的2倍少3 cm，第三条边长等于第一、二两条边长的和.
（1）写出表示第三、四条边长的式子；
（2）当a＝6 cm或a＝9 cm时，还能得到四边形吗？这时图形是什么形状？
第三边长：3a－3
第四边长：54－6a
a＝6cm时，还能
a＝9cm时，不能
知识应用
2.如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x＝4m时，阴影部分的面积（π取3.14）.
解 阴影部分的面积为：
当x=4m时，阴影部分的面积为
(1－)
知识应用
3.（1）若x2＋3x＝3，则3x2＋9x－4＝ ．
（2）若a－b＝1，则3b－3a＝ ．
（3）如果已知a＋b＝2，c－d＝－1，则(a＋d)－(c－b)的值为多少？
5
－3
3
知识应用
1. 化简x＋y－(x－y)的最后结果是(　　)
A. 2x＋2y　　 B. 2y C. 2x D. 0
B
2. 多项式3a2－6a＋4与4a2＋5a－3的差是( )
A. －a2－11a＋7 B. －a2－a＋1
C. a2＋11a－7 D. a2－a＋1
A
课堂检测
（1）3xy－4xy－(－2xy)
＝3xy－4xy＋2xy
＝xy
3. 计算
课堂检测
（3）2a＋(a＋b) －2(a＋b) ；　（4）a2＋2(a2－ab)－3(ab＋a2).
a－b
－5ab
3. 计算
课堂检测
4.已知A＝2a2－a，B＝－5a＋1.
（1）化简：3A－2B＋2.
（2）当a＝－ 时，求A－B＋3的值．
课堂检测
6a2＋7a
5. 一块地共有(6a＋14b) 亩，其中有(4a＋8b) 亩种粮食，种蔬菜的亩数
是种粮食的一半，剩下的地种果树，则种果树的地有多少亩？
6a＋14b－(4a＋8b)－(2a＋4b)＝2b(亩).
种蔬菜：
＝2a＋4b
种果树：
知识运用
6.飞机无风速度为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少
分析：飞机顺风飞行4小时的行程是 千米，
飞机逆风飞行3小时的行程是 千米.
4(a＋20)－3(a－20)
4(a＋20)
3(a－20)
＝4a＋80－3a＋60
＝a＋140
知识运用
如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： .交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： .将这两个数相加： ＋ ＝ .
10a＋b＋10b＋a＝11a＋11b＝11(a＋b)
10a＋b
10b＋a
(10a＋b)
(10b＋a)
结论：
这些和都是11的倍数.
知识拓展
数 值
原数 34 72 68 93
新数 43 27 86 39
和 77 99 154 132
差 9 45 18 54
10a+b
10b+a
(10a+b)+( 10b+a)
= 10a+b+10b + a
=11a+11b
(10a+b)－( 10b+a)
= 10a+b－10b － a
=9a－9b
字母表示两位数
(10a+b)+( 10b+a)
(10a+b)－( 10b+a)
十位 数字 个位
数字
a
b
b
a
知识拓展