浙教版七年级上册 4.5 整式的加减 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
4.5整式的加减（2）
代数式
第4章
新知讲解
如图，甲、乙两个零件截面的面积哪一个较大？大多少？把结果填入下面的横线上．
截面甲的面积是___________，
截面乙的面积是___________，
甲、乙两个截面面积的差是
（__________ ）-（__________ ）=（__________）．
πr2-2ab
πr2-1.5ab
πr2-2ab
πr2-1.5ab
0.5ab
在解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减，整式的加减可以归结为去括号和合并同类项．
合作学习
新知讲解
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算．
整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项.
典例精析
例3 求整式 与 的和.
解：
变式：求整式 与 的差.
解：
①列式（注意整体性）
②去括号（特别注意括号前是减号的情况）
③有同类项就合并同类项（至不能合并为止）
P120 2
变式：A与B的2倍的差是 .
新知讲解
新知讲解
例4 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍．预计明年农业收入将减少20 ％ ，其他收入将增加40 ％，那么预计小红家明年的全年总收入是增加，还是减少
分析：设今年其他收入为a元，
（1）今年农业收入为____元；
（2）预计明年农业收入为__________元；
（3）预计明年其他收入为________元．
（4）今年全年总收入为________元
（5）预计明年全年总收入为______________________元；
（6）增加还是减少？怎么判断？
新知讲解
解：设小经家今年其他收入为a元，则今年农业收入为1.5a元，全年总收入为a+1.5a=2.5a（元）．
预计小红家明年的农业收入为1.5（1-20%）a，其他收入为（1+40%）a元，全年的总收入为
1.5（1-20%）a+（1+40%）a
=1.2a+1.4a
=2.6a（元）>2.5a（元）（a>0）．
答：预计小红家明年的全年总收入将增加．
新知讲解
归纳概念
整式加减的一般步骤
（1）如果有括号，那么先去括号；
（2）观察有无同类项；
（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项．
（4）合并同类项．
注意：整式加减运算的结果仍然是整式，不能再有同类项．
P121 4
课堂总结
整式的加减
运算顺序
去括号
合并同类项
合并同类项法则
去括号法则
分配律
应用
直接计算
合理计算
列式计算
准确列式
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1．化简(2x－3y)－3(4x－2y)结果为(　 　)
A．－10x－3y B．－10x＋3y
C．10x－9y D．10x＋9y
B
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.填空：
（1）3x与-5x的和是_____，3x与-5x的差是______；
（2）a-b，b-c，c-a三个多项式的和是______．
-2x
8x
0
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
3.已知A=3x2-5xy-3y2，B=4x2+2xy-3y2，
（1）2A+B； （2）A-2B．
解：（1）∵A=3x2-5xy-3y2，B=4x2+2xy-3y2，
∴2A+B=2（3x2-5xy-3y2）+（4x2+2xy-3y2）
=6x2-10xy-6y2+4x2+2xy-3y2
=10x2-8xy-9y2；
（2）∵A=3x2-5xy-3y2，B=4x2+2xy-3y2，
∴A-2B=3x2-5xy-3y2-2（4x2+2xy-3y2）
=3x2-5xy-3y2-8x2-4xy+6y2=-5x2-9xy+3y2．
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
4.如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时，阴影部分的面积（π取3.14）.
解 阴影部分的面积为：
当x=4m时，阴影部分的面积为
(1-)
【综合拓展类作业】
课堂练习
5.有一个关于猜数的游戏如下:游戏甲方把自己的出生月份数乘2,加10,把所得的和乘5，再加上他家的人口数(小于10),将结果告诉游戏乙方,乙方就能猜出甲方出生的月份和他家的人口数.
你能用代数式的知识来解释这个游戏的原理吗
解：设甲出生月份数为a,他家的人口数为b(0则按游戏,(2a+10)×5+b=10a+b+50.
所以当甲告诉乙计算所得的结果,乙只要把这个结果减去50，所得结果的个位数就是甲方家的人口数;结果减去人口数,再除以10,所得的数就是甲方出生的月份数.如节前图中,所得的结果为133,133-50=83,可猜出甲方家里有3口人,甲方出生于8月份.
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1.比2a2-3a-7小3-2a2的多项式是( )
A.-3a-4 B.-4a2+3a+10 C.4a2-3a-10 D.-3a-10
C
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2.已知代数式，．求的值，其中，．
解：因为，，
所以
，
将代入得,
原式．
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
21cnjy
3.代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。
解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)
=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8
∵代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，
∴1-b=0，a+2=0，解得a=-2 ，b=1.
答：a=-2 ，b=1.
作业布置
【综合拓展类作业】
21cnjy
4.马小虎在计算“多项式A+（5x2+4x-1）”时，误将（5x2+4x-1）前的“+”号看成了“-”号，得到了结果是x+1．聪明的你能帮马小虎算出正确答案吗？若能，请算出正确答案；若不能，还要知道什么条件？
解：∵A-（5x2+4x-1）=x+1，
∴A=（x+1）+（5x2+4x-1）=x+1+5x2+4x-1=5x2+5x，
∴（5x2+5x）+（5x2+4x-1）=10x2+9x-1，即正确的答案为10x2+9x-1．
新知讲解
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算．
整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项.
运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列.
新知讲解
某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？
①写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）
②以上答案进一步化简吗？如何化简？
去括号，合并同类项