(共17张PPT)
第6章 图形的初步知识
6.2线段、射线和直线
几何图形:(点,线,面,体)
①平面图形各部分都在同一平面内的几何图形.
②各部分不都在同一平面内的几何图形.
点动成线,线动成面,面动成体.
反过来,线与线相交成点,面面相交成线.
几何图形的概念:
知识回顾
在小学里,我们已经认识了线段、射线、直线.请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来.
以A为端点经过点B的射线
连结A,B两点的线段
经过A,B两点的直线
新课讲解
①用两个大写的端点字母表示:线段AB或线段BA.
②用一个小写字母表示:线段a.
线段的表示法:
射线的表示法:
用端点字母和射线上另一点的字母表示,其中端点字母必须写在前面:射线OA.
直线的表示法:
①用直线上任意两点的大写字母表示:直线AB或直线BA.
②用一个小写字母表示:直线l.
新课讲解
线段、射线、直线的区别与联系
名称 图形 表示方法 延伸方向 端点个数 长度度量 关系 线段
射线
直线
线段AB
线段BA
线段a
射线OA
直线AB
直线BA
直线l
无
一端
两端
2
1
0
可
度
量
不可
度量
不可
度量
直线上两点间的部分
把线段向一个方向无限延长
直线上一点一旁部分
把线段向两方向无限延长
新课讲解
用字母表示图形时需注意:
(1)用字母表示线段、射线和直线时,在字母前应写明“线段”、“射线”、“直线”.
(2)线段、直线表示与字母顺序无关.
(3)射线表示有方向性,表示端点的字母在前,射线上另外任意一点字母在后.
归纳
② 记作:射线PO ( )
判断下列图形的表示方法是否正确?若错误,请改正.
① 记作:AB ( )
×
直线AB
×
射线OP
③ 记作:直线ab ( )
×
直线a或直线b
④ 记作:线段BA ( )
√
巩固练习
(1)过一点A可以画几条直线?
画一画,并回答下列问题:
经过一点可以画无数条直线.
(2)经过两点A,B可以画几条直线?
A
A
B
经过两点只能画一条直线.
新课讲解
经过两点有一条而且只有一条直线.
如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子?
至少需要两个钉子.
由此你可以总结出怎样的数学事实?
存在性
唯一性
简述为:“两点确定一条直线”.
新课讲解
植树时,只要定出两个树坑的位置,就能使同一行树坑在一条直线上.
学以致用
1.下列语句正确的有( )
①射线AB与射线BA是同一条射线
②两点之间的所有连线中,线段最短
③连接两点的线段叫做这两点的距离
④欲将一根木条固定在墙上,至少需要2个钉子.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
课后练习
2.如图给出的分别有射线、直线、线段,其中能相交的图形有( )
A.①②③④ B. ① C.②③④ D.①③
【分析】根据直线是向两方无限延伸的,射线是向一方无限延伸的,线段不能向任何一方无限延伸进行画图可得答案.
课后练习
3.下列说法中正确的个数是( )
①线段AB和射线AB都是直线的一部分;
②直线AB和直线BA是同一条直线;
③射线AB和射线BA是同一条射线;
④把线段向一个方向无限延伸可得到射线,向两个方向无限延伸可得到直线.
A.1 B.2 C.3 D.4
课后练习
4.观察图形,并阅读相关的文字:那么8条直线相交,最多可形成交点的个数是( )
A.21 B.28 C.36 D.45
B
课后练习
5. 如图,直线有多少条?把它们分别表示出来;线段有多少条?把它们分别表示出来;射线有多少条?可以表示的射线有多少条?把它们分别表示出来.
课后练习
7.数一数图中每个图形的线段总数:
(1)如图①,线段总数是2+1=3条.
(2)如图②,线段总数是3+2+1=6条.
(3)如图③,线段总数是4+3+2+1=10条.
(4)如图④,线段的总数是________条.
根据以上求线段的总数的规律:当线段上共有n个点(包括两个端点)时,线段的总数表示为 ____________,利用以上规律,当n=22时,线段的总数是________条.
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课后练习
1、线段、射线、直线的表示方法.
2、经过两点有一条而且只有一条直线.简述为:“两点确定一条直线”.
3、分类讨论思想.
课后小结