课件18张PPT。富阳永兴学校初中部 姚 进欢迎您指导！探索确定位置的方法数学具有统一、简约、和谐的美.讲台约定:有序数对法(1,1)
(2,2)
(3,3)
(4,4)
(5,5)(2,1)
(1,2)
(5,3)
(1,4)
(3,2)(3,1)
(4,2)
(5,3)
(2,3)
(2,4)约定:(列, 行)说一说： 日常生活中可以用有序数对法来确定物体位置的例子。如图，在A处有一只蚂蚁，B处有一颗糖，下列三种路线均能到达B处，其中蚂蚁行走路程最短的路线是（ ）AB请你选一选东北AB
结论：
B在A的北偏东50°方向10cm处A在B的_________________南偏西50°方向10cm米处比例尺：1：10010cm如图是一台探测雷达的屏幕，现在雷达上同时在Ａ、Ｂ、Ｃ出现目标，如果你是雷达操作员，你能用方向距离法表示目标点的位置？距离单位：千米东北西南东北西南0o30o60o90o120o150o180o210o240o270o300o330oA在O点北偏东60°方向3千米处B在O点北偏西30°方向4千米处C在O点南偏东30°方向5千米处（3，60°）（4，120°）（5，300°）1、A点在（5，4）；2、B点在（7，6）；3、C点位于B点正南方向，同时位于A点南偏东方向45°。请根据下列提示在网格中标出 A、B、C的位置。北找一找ABC10月19日，我国“德新海”号货轮被索马里海盗劫持，事发地点在：塞舍尔岛东北320海里，
摩加迪沙东偏南980海里处 经纬定位法南纬1度49分3.9秒东经60度4分49秒经纬度小知识：1884年国际会议协商，决定以通过英国伦敦近郊、泰晤士河南岸的格林尼治皇家天文台（旧址）的一台主要子午仪十字丝的那条经线为起始经线，称为本初子午线，本初子午线是0°经线，它的东面称为东经，共180°，西面称为西经，共180°。赤道平面称为纬度零度，赤道以南叫南纬，共90°，以北为北纬，共90°.直线我来理一理：与其说学习数学，还不如说
是学习“数学化”. —弗赖登塔尔数学具有统一、简约、和谐的美.约定和量化是数学上两种重要的手段1.完成作业本 2.查找有关北纬30°的小知识，制作一份手抄报。 作业布置感谢您的指正!《6.1 探索确定位置的方法》教学设计
富阳市永兴中学 姚 进
一、教学目标：
知识与技能目标
1.学生通过本节课的学习掌握确定平面上点的位置的二种基本方法：有序数对法和方向距离法.
2.理解位置的相对性和多种定位方法的统一性.
3.了解确定球面上的点可用：经纬法；了解一维、二维、三维空间上确定点的位置的区别和联系.
过程与方法目标
1.借助问题背景及动手操作活动，学生经历探索确定位置的方法和过程，体验将实际问题转化为数学问题（数学化）的方法和过程.
2.体验“约定和量化（数字化）”是数学中的重要手段.
情感、态度与价值观目标
1. 感受数学的简约、和谐、统一之美，以及简约、和谐、统一又是对数学的要求.
2. 感受数学来源于生活又应用于生活，感受数学的作用.
3. 东经120°北纬30°这个地理标志点恰在杭州富阳大源镇，增加学生的家乡自豪感.
二、教学重点、难点：
重点：经历感受确定位置方法多样性的过程，抽象概括出平面内确定物体位置的方法。
难点：如何把实际定位问题转化为数学问题，并能灵活地运用不同的方法确定物体的位置。
三、教具及学具：
多媒体课件，地图，直尺，量角器等。
四、教学过程：
教学环节
教学设计
设计说明
创
设
情
景
引
入
新
课
展示一组明星照片，提问学生，你能描述你喜欢的 明星的位置吗？
生活中我们常用这样的方式来描述一个物体的位置，但是从数学的角度看，它们都不够简约，今天这节课我们就一起来探究数学上如何准确、简洁的描述物体的位置（出示课题），通过本节课的学习，我们一起来感受数学独特的统一美、简约美、和谐美。
以学生感兴趣的确定自己喜欢的明星的位置引入，以激发学生的学习兴趣，又提出我们要追求一种简洁的描述，感受数学的简约美，进一步激发了学生的好奇心，也为本节课的探索指明了方向。
探
索
确
定
位
置
的
方
法
有
有序数对定位法：
1.请第2列第3行的同学起立。为什么不止一人呢？
2.（2，3）与（3，2）两个数对是否表示同一位置？
小结:通过刚才的活动我们发现平面上表示一个物体的位置需要两个数据，并且它们是有顺序的，这种确定位置的方法我们称之为有序数对定位法。
板书: 有序数对定位法
活动1: 改变刚才的约定，这个位置如何表示?
2.数学上经常把一个物体抽象成点，现在大家看看这个点如何表示呢。
3.由老师来说数对，请点到的学生快速起立。
4.请你说一说生活中应用有序数对确定物体位置的例子。
5.请你算一算机器人行走的路线哪条路程最短。
学习确定位置的第一种方法。让学生能够用有序实数对表示位置。强调数据的有序性和确定位置的唯一性。活动1让学生进一步体会描述位置前要确定参照物，并且有序数对中的数指得是实数。通过学生举例让学生体验数学来自于生活；通过学生游戏和计算机器人的行程巩固有序数对的表示。
方向角、距离定位
1．问题：“没有网格了，你又怎么确定B点的位置”？
2.学生引出方向、距离定位法并归纳步骤。
小结：在选定观测点后要确定位置需要方向角和距离两个数据。把这种方法叫方向角、距离定位法。
板书: 方向、距离定位法
活动2: 1：请你描述A点相对于B点的位置。
2：若比例尺为1：100，请你描述一下B点相对于A点的实际位置。
3.若你是雷达探测员，如何描述A,B,C三点的位置。
4.如何才能向有序数对那样简洁的表示呢？
5.根据提示找A,B,C三点的位置并计算AB的实际距离。
本环节学习了方向角和距离的表示位置的方式。由上一环节中的问题让学生体会到没有网格后，我们需要探索一种新的方法，但都需要两个数据。通过对步骤的回顾及对书写格式的反思加深学生对参照物，两个数据的理解。比例尺的应用让学生学会图上距离和实际距离的转化。探索方向距离法的简洁表示，是极坐标的思想，通过对方向的统一约定，让学生了解约定和量化是数学中两种重要的手段，感悟数学统一、简约、和谐的美。
探
索
确
定
位
置
的
方
法
经纬度定位
1．问题:出示报道：“德新海号货轮出事地点在塞舍尔岛东北320海里，摩加迪沙东偏南980海里处”引出有时候方向距离表示法会比较麻烦，我们需要更恰当的表示方法。
小结：在地图要确定某个城市的位置需要经度和纬度两个数据。这种确定位置的方法我们称之为经纬度定位法。
板书：经纬度定位法
活动3:
1．复习经度和纬度的规定。
2．确定家乡杭州的位置。
3.简单介绍东经120°北纬30°这个特殊的点
问题引入让学生体会对同一个位置的描述可以有多种方式，但要注意选择。
经纬度确定位置的方法学生在地理课上已经学过，本环节通过找家乡杭州的位置这个环节以加深学生对地图上确定某个城市的位置需要经度和纬度两个数据的理解。介绍东经120度，北纬30度主要是为了拓展学生的视野，激发学生的求知欲，同时也激发学生热爱家乡的情感。
小
结
反
思
升
华
知
识
1.与同桌交流本节课的收获,可以从以下两方面进行交流。
2.教师点评提升
3．布置作业:
①完成作业本。
②查阅有关北纬30°的知识，制作一份手抄报。
学生相互交流自己的收获与困惑,进一步达到知识整理、思想内化的目的。这样的设计不仅可以使学生明确教学内容，而且还使学生体会到数学学习的必要性和趣味性。作业具有开放性和对课堂知识的拓展性，同时又体现了实践性。
