图形与坐标复习

课件17张PPT。平面直角坐标系复习尚湖镇中
周春良确定平面上物体位置的方法1、若3月12号记作（3，12，）则（5，1）表示5月1号.2、如图是我们学校的平面示意图。（1）相对于大门，怎样表示我们的教学楼。（2）相对于教学楼，怎样表示教工宿舍。（3）如果给标上数字，怎样表示“学生宿舍”“学校商店”与“操场”？1、概念：①互相垂直；②原点重合；③通常取向右、向上为正方向；④单位长度一般取相同的。
2、已知点A写出坐标。3、已知点B的坐标（a，b）描点。B5、横坐标的绝对值表示点到y轴的距离，纵坐标绝对值表示到x轴的距离。（注意：因此，不管是描点还是找坐标，都应该是先看象限，再找横坐标再找纵坐标）4、符号：第一象限（+，+）第二象限（-，+）第三象限（-，-）第四象限（+，-）。强调:点在横轴上纵坐标为0,点在纵轴上横坐标为0.练一练一（-1，3）二45（0，-2）二7、一个零件如图，请选择合适的比例和方格纸建立直角坐标系，在直角坐标系中画出这个零件（只要求画出图形），并求出轮廓线上各个转折点的坐标。60020040014080单位mm解：建立直角坐标系如图，选择比例1：20，个转折点的坐标分别是：A（-1，0），B（1，0），C（1.5，0.7），D（0.5，0.7），E（0，0.3），F（-0.5，0.7），G（-1.5，0.7）。知识点:1、关于x轴对称则：横坐标不变，纵坐标互为相反数；2、关于y轴对称则：纵坐标不变，横坐标互为相反数；3、关于原点对称则：横、纵坐标均为互为相反数。做一做:2-5-25A3、将图中的点（0，0），（6，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2）（0，0）的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？作出所得的图形，这一过程可以看作是一个什么变换？解：横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，所得的各个点的坐标依次是：（0，0）（6，-4）（3，0）（5，-1）（5，1）（3，0）（4，2）（0，0）。所得的图形与原图形关于x轴对称。知识点1、左右平移横坐标左减右加2、上下平移纵坐标上加下减做一做（-3，-3）（0，1）由（2，3）向左平移5个单位得到（-3，3），由（4，8）向下平移3个单位平移得到（4，5）6、把点P（2，m）向上平移4个单位，所得到的像与点P关于x轴对称，求m的值。解：点P向上平移4个单位所得的像的坐标为（2，m+4）因为它与P（2，m）关于x轴对称，所以m+m+4=0，则m=-2。1-5（7，2）或(-1,2)（x，2）（3≤x≤7）垂直知识应用：1、将图中△ABC作下列运动，画出变换后的图形，指出三个顶点的坐标发生的变化。（1）关于y轴对称 （2）向下平移3个单位。解（1）关于y轴对称，变化后的图形是△a1B1c1，其特点：纵坐标不变，横坐标变为其相反数。（2）向下平移3个单位后的图形是△A2B2C2，其特点：横坐标不变，纵坐标都减少3个单位。综合练习1、如图所示的直角坐标系中，描出下列各点的坐标A（0，0），B（6,0），C（5，5），D（3.6），连接AB，BC，CD，AD，并计算这个四边形的面积。xy0224466ABCDS1S2S3解：在直角坐标系中画出图形，则S四边形ABCD=
S1+S2+S3=1／2×3×6+ 1／2×2（6+5）+ 1／2 ×1×5
=9+11+2.5=22.52、在平面直角坐标系 中，△ABC的边AB在x轴上，且AB=4，A点的坐标为（2，0），C点坐标为（4，5）（1）画出符合条件的△ABC，并写出点B的坐标。
（2）计算△ABC的面积。xyABC解（1）∵AB=4，A的坐标为（2，0）
∴点B的坐标为（6，0）
（2）S△ABC=1／2×4×5
=10
C解:(1)连接AB,作线段AB的垂直平分线交x轴于点C,点C就是所求的点.(2)略3、一机器人在A处发现一个小球自点B沿x轴向原点O方向匀速滚来，机器人立即从A处匀速直线前进，去截小球。
（1）若小球滚动速度与机器人行走的速度相同，试在图中标出机器人最快能截住小球的位置C（尺规作图，不写分析、作法，保留作图痕迹）。
（2）若点A的坐标为（2， ），点B的坐标为（10，0）小球滚动速度为机器人行走速度的2倍，问机器人最快可在何处截住小球？求出该点的位置。4、某条河流的北岸有黄村、李村两个村庄，横村离河岸1km，李村位于黄村的北偏东600的方向，且距黄村4km
（1）以该河的北岸为x轴，黄村落在y轴的正半轴上，建立平面直角坐标系，并取1km为一个单位长度，在平面直角坐标系上标出两个村庄的位置，并写出其坐标；300解：（1）点A、B在直角坐标系上的位置如图。连接AB，过点A作x轴的平行线，过点B作y轴的垂线，两线相交于C
∵AB=4，∠ACB=900，∠A=300
∴BC=2，
∴AC=
∴点B的坐标为（ ，3）（2）若在该河的北岸修一个水泵站，分别向两村庄铺一条水管，要使所用的水管最节约，水泵应修在什么位置？请在平面直角坐标系上标出其位置，并求出所用水管的长度。yB′CD解：过B作点B关于x轴的对称点B′，连接BB′，连接AB′
线段AB′的长就是所用水管的长度。过点A做AD⊥BB′，垂足D。则∠ADB′=900，AD= 2 ，B′D=4，所以AB′=
再见