4.5 相似三角形的性质及其应用 （第二课时）同步练习（含答案）

4.5相似三角形的性质及其应用 第二课时
一、基础巩固
1．若两个相似三角形的相似比是，则这两个相似三角形的周长比是（　　）
A． B． C． D．
2．两个相似三角形的一组对应边分别为3cm和1cm，如果它们的面积之和为40cm2，则较大三角形的面积是(　　)
A．36cm2 B．32cm2 C．30cm2 D．24cm2
3．如图，在中，点D，E分别在AB，AC上，且，则（　　）
A．1∶8 B．1∶7 C．1∶3 D．1∶9
4．若且面积比为，则与的周长之比为（　　）
A． B． C． D．
5．已知∽，其相似比为：，则它们的周长之比为　 　．
6．如图，，与相交于点，且与的面积比是，若，则的长为　 　．
7．如图，D，E分别是的边，上的点，//，若，则的值为　 　．
8．如图，在和中，，．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
二、提升练习
9．如图，已知点A在函数是常数，，图象上，点在函数图象上，连结AC交x轴于点B，D是x轴上的点，若，，且的面积为1，则的面积为（　　）
A． B． C． D．
10．如图，正方形ABCD 的边长为5，正方形 EF-GC的边长为3，点B，C，G在一条直线上.连接BF，则图中阴影部分的面积为 (　　)
A． B． C． D．
11．嘉嘉的作业纸不小心被撕毁了（如图所示），已知．测得，，的面积为，则的面积为（　　）
A． B． C． D．
12．如图 29-9， 在边长为 1 的小正方形组成的网格中， 四个点均在格点上， 与 相交于点 ， 连结 ，则 与 的周长比为 （　　）
A． B． C． D．
13．如图，在中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，延长BP至点D，使得AD=AP=5，当ADAB时，过D作DEAC于E，若DE=4，则面积为（　　）
A．9 B．12 C．15 D．20
14． 如图，在 ABCD中，E是对角线BD上一点，过点E作FG//AB，分别交BC，AD于点F，G，将四边形ABFG沿FG翻折，得到四边形A'B'FG，点B'恰好落在BD上. 若，，，则的面积为　 　.
15．如图，四边形是平行四边形，为对角线，于点，，，则的值为　 　．
16．两个相似三角形的面积比为4：9，其中较小三角形的周长为4，则较大三角形的周长为　 　．
17．如图，是的中线，点G是上一点，且，过点G作交于点F，过点D作交的延长线于点E，已知的面积为18．
（1）求的值．
（2）求四边形的面积．
18．如图，在平行四边形中，连接，为边上一点，连接并延长交的延长线于点，交于点，过点作交于点，．
（1）若，求的长；
（2）若，求平行四边形的面积．
19．如图，在平行四边形中，，点G在的延长线上，连接，分别交、于点E、F，且．
（1）求的长；
（2）如果，求四边形的面积．
参考答案
1．A
2．A
3．A
4．C
5．2：3
6．12
7．
8．证明：（1），
，即，
在和中，，
；
（2）由（1）已证：，
，
，，
，
解得或（不符题意，舍去），
则的长为9．
9．D
10．B
11．B
12．D
13．A
14．
15．
16．6
17．（1）解：∵，
∴．
∴．
∵，
∴．
∴．
（2）解：∵是的中线，的面积为18，
∴，
∵，，
∴．
∴．
∴．
∵，
∴，．
∴．
∵，
∴，．
∴．
18．（1）解：∵，
∴，
∵BG+DG=BD=20，
∴．
（2）解：∵四边形是平行四边形，
∴，，，
∴，，.
∵，可设DF=3x，FC=2x，
∴，
∵，
∴，即，
∴，.
∵，
∴，
∴，
∴，
∴.
∵，
∴，
∴，
∴．
19．（1）解：四边形是平行四边形，
，，
，
，
，
；
（2）解：由（1）得：，，
四边形是平行四边形，
，
，
，
，
四边形的面积．
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