本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
5.2不等式的基本性质
【同步练习】
复习巩固
1．如果a，b均为有理数，且b＜0，则a，a-b，a+b的大小关系是（ ）
(A) a＜a+b＜a-b (B) a＜a-b＜a+b
(C) a+b＜a＜a-b (D) a-b＜a+b＜a
2．如果a＞b，且c＜0，那么下面的不等式中①a+c＞b+c；②ac＞bc；③；④ ac2＜bc2成立的个数是（ ）.
(A) 1 （B）2 (C) 3 (D) 4
3．如果，那么（ ）
(A) a-c＞a+c (B) c-a＞c+a (C) ac＞-ac (D) 3a＞2a
4．有理数b满足，并且有理数a使得a＜b恒能成立，则a的取值范围是（ ）.
(A) 小于或等于3的有理数 （B）小于3的有理数
(C) 小于或等于-3的有理数 (D) 小于-3的有理数
5．不等式ax＞b的解集是，那么a的取值范围为（ ）.
(A) a≤0 (B) a＜0 (C) a≥0 (D) a＞0
6．若无理数a满足不等式1＜a＜4，请写出你熟悉的两个无理数：(1) ;
(2) .
综合运用
7．设有理数a，b，c，d，e同时满足以下条件：(1)a＞b；(2)e-a=d-b；(3)c-d＜b-a；(4)a+b=c+d，则用“＜”将a，b，c，d，e连接起来的顺序是 .
8．若-1＜a＜b＜0，用“＜”连接得 .
9．代数式的最大值为 .
10．已知a、b、c、d是正实数，且，给出下列4个不等式：
①；②；③；④，其中正确的是 .
11．若a，b是正数，且满足12345=(111+a)(111-b)则a与b之间的大小关系是 .
(A) a＞b (B) a=b (C) a＜b (D) 不能确定
探索拓展
12．a1，a2，…，a2004都是正数，如果M=(a1+a2+…+a2003)·(a2+a3+…+a2004)，N=（a1+a2+a3+…+a2004）(a2+a3+…+a2003)，那么M、N的大小关系是（ ）.
(A) M＞N (B) M=N (C) M＜N （D）不能确定
13．已知a+b+c=0，a＞b＞c，则的取值范围为 .
14．设x1，x2，…x7为自然数，且x1＜x2＜…＜x6＜x7，又x1+x2+…+x7=159，则x1+x2+x3的最大值为 .
同步练习 1. C 2. B 3. B 4. C 5. B 6. 如等
7．(3)+(4)得c-d+c+d＜b-a+a+b即2c＜2b，则c＜b，由(4)得a-d=c-b＜0，则a＜d，由(2)知d-e=b-a＜0，则d＜e，故c＜b＜a＜d＜e.
8．不妨取特殊值
9．≤21
10．②③ 11. A 由(111+a)(111-b)=1112+111(a-b)-ab=12345，则111(a-b)-ab=24，即，故a＞b
12．A，设a1+a2+…+a2003=a，a2+a3+…+a2003=b，则M-N=a2004(a-b)＞0
13．，因为b=-a-c，-a-c＜a，2a＞-c，所以，又把b=-a-c代入b＞c，得：-a-c＞c，-a＞2c，，故.
14．159=x1+x2+…x7≥x1+(x1+1)+(x1+2)+…+(x1+6)，解得：x1≤，故x1最大为19，同理可得x2,x3的最大值分别为20，22，故x1+x2+x3的最大值为19+20+22=61.
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
