数学：5.3一元一次不等式同步练习（浙教版八年级上）

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5.3一元一次不等式
【同步练习】
复习巩固
1．已知a，b为常数，若ax+b＞0的解为，则bx-a＜0的解集是（ ）.
(A) x＞-3 (B) x＜-3 (C) x＞3 (D) x＜3
2．解关于x的不等式：得（ ）.
(A) x＜a+2 (B) x无解 (C) x＞a+2 (D)均不对
3．关于x的方程3(x+4)=2a+5的解大于关于x的方程的解，那么（ ）.
(A) a＞2 (B) a＜2 (C) (D)
4．已知不等式的解都是关于x的不等式的解，则a（ ）.
(A) a≥ (B) a≥ (C) a≤ (D) a≤
5．关于x的不等式a(x-a)＞x-1的解为 .
6．如果关于x的不等式(2a-b)x+a-5b＞0的解集为，那么关于x的不等式ax＞b的解集为 .
综合运用
7．如果不等式3x-m≤0的正整数解为1，2，3，求m的取值范围.
8． 将号码分别为1，2，3，…，9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个球，号码为a，放回后乙再摸出一个球，号码为b，则使不等式成立的事件发生的概率为（ ）.
(A) (B) (C) (D)
9．已知：≥，求的最大值与最小值.
10．若a，b是不超过10的正整数，ax=b的解满足，问这样的正整数对(a,b)共有多少对？
11．设a、b、c、d都是正整数，且，求a的最小值.
探索拓展
12．证：，则S所在的范围为（ ）.
(A) 0＜S＜1 (B) 1＜S＜2 (C) 2＜S＜3 (D) 3＜S＜4
13．满足不等式的整数解是方程的解，试求(5m-1)(5m+3)-(5m-2)2的值.
14．若正整数x＜y＜z，k为整数，且，试求x、y、z.
参考答案
复习巩固：
1. B 2. D 3. D 4. B
5．当a＞0时，x＞a+1时，无解；当a＜0时，x＜a+1
6．，由(2a-b)x+a-5b＞0可知(2a-b)x＞5b-a，当且仅当2a-b＜0，有，而，所以，代入2a-b＜0，得a＜0，所以.
7．因为3x≤m，所以x≤，又∵x的取值为1，2，3，则3≤，所以9≤m＜12.
8．D
9．解不等式得x≤,原式=，故最大值为4，最小值为.
10．由，得2b＜a＜3b，由a≤10，所以2b＜10，b=1，2，3，4，取b=1，得2＜a＜3无解，b=2，a=5；b=3，a=7，a=8；b=4，得a=9，a=10；∴共5对，即（5,2）；(7,3)；(8,3)；(9,4)；(10,4).
11．37 12. A 13. 代数式的值为119，先解出x=0，再解出m=
14．X=2, y=3, z=6，∵x＜y＜z，所以x≥1, y≥2, z≥3，
所以 故k=1且x≠1，解不定方程，用夹道法可得唯一解x=2，y=3，z=4.
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