数学：7.5一次函数的简单应用同步练习（浙教版八年级上）

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7.5一次函数的简单应用
复习巩固
1．已知直线y=kx+b(k≠0)与x轴的交点在x轴的正半轴，下列结论①k＞0,b＞0；②k＞0,b＜0；③k＜0,b＞0；④k＜0,b＜0其中可能正确的结论的个数是（ ）.
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D)4
2．如图2，两个受力面积分别为SA（m2）,SB(m2)，(SA,SB为常数)
的特体A，B，它们所受压强P（帕）与压力F（牛）的函数关系图像
分别是射线LA，LB，则（ ）.
(A) SA=SB (B) SA＞SB (B) SA＜SB (D) SA≤SB
3．小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，
全部售完，销售金额与卖瓜的千克数之间
关系如图3所示，那么小李赚了（ ）.
(A) 32元 (B) 36元 (C) 38元 (D) 44元
4．某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量(y)是时间(t)的函数，那么这个函数的大致图像只能是（ ）.
5．据报道，“养老保险执行新标准”的消息后，云龙中学数学课外活动小组根据消息中提供的数据，绘制出徐州市区企业职工养老保险个人月缴费y（元）随个人月工资x（元）
变化的图像，根据图4，回答下面问题：①张总
工程师五月份工资3000元，这月应缴养老保险 元；②小王五月份个人工资为500元，这个月他应缴养老保险 元；③李师傅五月份个人缴养老保险56元，则他这个月的工资为 元.
6．一家小型放影厅的盈利额（元）与售票数x之间的关系如图5所示，其中超过150人时，要缴纳公安消防保险费50元，试根据关系图回答下列问题：
(1) 当售票数x满足0＜x≤150时，盈利额y（元）与x之间的函数关系式是 .
（2）当售票数x满足150＜x≤200时，盈利额
y（元）与x之间的函数关系式是 .
(3) 当售票数x为 时，不赔不赚；当
售票数x满足 时，放影厅要赔本；若放影
厅要获得最大利润200元，此时售票数x应为 .
(4) 当售票数x满足 时，此时利润比x=150时多.
综合运用
7．如图6，L甲，L乙分别是甲、乙两弹簧的长y(cm)与所挂物体
质量x(kg)之间的函数关系的图像，设甲弹簧每挂1kg物体伸长的长
度为k甲cm，乙弹簧每挂1kg物体伸长的长度为k乙cm，则k甲与k乙
的大小关系是（ ）.
(A) k甲＞k乙 (B) k甲=k乙 (C) k甲＜k乙 (D)不能确定
8．如图7，在Rt△ABC中，AB是斜边，点P在中线
CD上，AC=3cm，BC=4cm，设PC=x cm，△APB的面积
为y cm2，则y与x的函数关系式为 ,x的取
值范围是 .
9．若一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6，则相应函数值的取值范围是-5≤y≤-2，这个函数的解析式为 .
10．点A(-4,0)，B(2,0)是坐标平面上两定点，C是的图像上的动点，则满足上述条件的直角△ABC可以画出（ ）个.
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
11．在直角坐标系中，有一梯形ABCD，内有一点P，
且P到梯形两边AB、CD所在直线距离相等，已知A(0,0)，
B(5,0)，C(3,6)，D(-1,3)设P(x,y)且x,y≤8，x,y均为正整
数，求所有符合要求的点P坐标 .
探索拓展
12．如图9，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，如果在第二象限内有一点P，且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求a的值.
13．装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润如下表所示，某汽车公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售（每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只能装一种蔬菜）.
甲 乙 丙
每辆汽车装满的吨数 2 1 1.5
每吨菜可获利润百元数 5 7 4
公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售（每种蔬菜不少于一车），如何安排装运，可使公司得到最大利润？最大利润是多少？
14．依法纳税是每个公民应尽的义务，《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月工资，薪金收入不超过800元，不需交税，超过800元的部分为全月应纳所得额，都应交税，且根据超过部分的多少按不同税率交税，详细的税率如下表：
级别 全月应纳税所得额 税率%
1 不超过500元部分 5
2 超过500元至2000元部分 10
3 超过2000元至5000元部分 15
… …………
(1) 某公民2000年10月的总收入为1350元，问他应交纳税款多少元？
(2) 设x表示每月收入（单位：元），y表示应交税款（单位：元）当1300≤x≤2800时，请写出y关于x的函数关系式.
(3) 某企业高级职员2000年11月应交税款55元，问他该月的总收入是多少元？
复习巩固 1.B 2. C 3. B 4. A 5. ① 195.02 ② 38.09 ③ 800
6．(1) y=2x-200 (2) y=3x-400 (3) 100, 0≤x＜100,200 (4) 167≤x≤200
7．A 8. 9.
10. D 11. (4,3)，(1,2) 12．
13．设装甲、乙、丙的汽车分别为x,y,z辆才得利润P百元
由①、②得，代入③，得
因为x≥1,y≥1,z≥1得1≤z≤6,z被z整除
∴ z=2,4,6 ∵ ∴ z=2时，Pmax=183（百元）
14． (1) 30 (2) y=0.1x-103 （3） 1600元
图2
图3
图4
图5
C
P
A
A
图7
C(3.6)
y
D
X
B
O （A）
图8
图9
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