1.1二次根式
【教学目标】
1.经历二次根式概念的发生过程
2.了解二次根式的概念
3.理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所有含字母的取值范围
4.会求二次根式的值
【教学重点、难点】
?重点：二次根式的概念
?难点：例1的第（2）（3）题学生不容易理解.
【教学过程】
知识回顾：
1、什么叫做平方根？
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.
2、什么叫算术平方根?
正数的正平方根和零的平方根，统称算术平根.
用表示,讨论并解释：为什么a≥0 ？
新课教学
做一做：课本P 4 的填空
你认为所得的各代数式的共同特点是什么?
象 ， ， 这样表示的算术平方根，且根号中含有字母的代数式叫做二次根式
为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式.如
例1 求下列二次根式中字母a的取值范围：
解：（1）由a+1≥0 得，a≥-1
∴字母a的取值范围是大于或等于-1的实数
（2）由 ＞0，得 1-2a＞0.即a<,
∴字母a的取值范围是小于的实数
（3）因为无论a取何值，都有（a-3）2≥0,所以a的取值范围是全体实数
说明：求字母的取值范围实质是：转化为解不等式（组）
练习： 求下列二次根式中字母a的取值范围：
例2 当x = -4 时，求二次根式 的值
解：将x = -4 代入 二次根式得
= = 3
说明：与求代数式的值类比.
课内练习：p 5 T1 T2
提高：
2.物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式 h=5t2来估计,其中t（秒）表示物体下落所经过的时间.
（1）把这个公式变形成用h表示t的公式
（2）一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒（精确到0.1秒）?
三、课堂小结：由学生总结，教师适当提问补充.
谈一谈：本节课你有什么收获？
四、布置作业：
1.课后作业题
2.作业本
课件18张PPT。1.1 二次根式什么叫做平方根? 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.什么叫算术平方根?正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根.复习回忆50米a米 塔座所形成的这个直角三角形的
斜边长为______________米.塔座?米下球体S 圆形的下球体在平面图上的面积为S，
则半径为____________. 如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是b-3你认为所得的各代数式的共同特点是什么?1、都表示算术平方根
2、根号里面的式子都含有字母不是,它是二次根式的代数式.2. a可以是数,也可以是式.3. 形式上含有二次根号4. a≥0, ≥0 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根( 双重非负性)下列各式中哪些是二次根式？说一说:
下列各式是二次根式吗? ???(m≤0),(x,y 异号)在实数范围内,负数没有平方根请你想一想算术平方根归纳:二次根式中字母的取值范围必须满足被开方数大于等于零.求下列二次根式中字母的取值范围：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。例1 1、 x取何值时,下列二次根式有意义?快速口答求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。小结一下例2当x=-4时，求二次根式 的值。 解：当x=-4时，变形练习若二次根式 的值为3，求x的值。练习1：求下列二次根式中字母的取值范围：小 结总结：想想这节课你学到了什么？2、二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。3、求二次根式的值：用数值代替二次根式里的字母。布置作业
1、作业本
2、课后练习
