1.2二次根式的性质（1）
【教学目标】
1．经历二次根式的性质:(a≥0), = 的发现过程.
2．了解二次根式的上述两个性质.
3．会运用上述两个性质进行有关的计算.
【教学重点、难点】
?重点：本节的重点是二次根式性质：(a≥0), =
?难点： =
【教学过程】
引入新课
提问：2的平方根是什么？什么数的平方是2？（）
得到：（）=2 （－=2
提问：（=？ （
选三个中下游的学生回答，教师鼓励学生大胆发言。
新课讲授
由上面的提问得到什么样的结论？
那么对于上面的性质，a能小于0吗？（不能，a必须大于等于0）
（a≥0）
3、提问： ？
请几个中游的学生回答。（ 2，2 ；5，5 ；0，0 ）
议一议： 与有什么关系？
当a≥0时，=？当a＜0时， =？
经学生讨论后，指定一名学生（程度中下）回答，再指定一名学生点评。
教师总结：=
5、提问：=？
三、讲解例题
例1、计算
（1）
（2）
按教师提问，学生回答，教师板书解题过程交替进行的方式教学，问题设计：
应用哪一个性质？具体怎么算？
计算顺序应该怎样？
第一题选择中下游学生回答，第二题选择中上游学生回答。
教师总结：计算时应看清符合哪一个性质？a是大于0还是小于0？
练习：1）（-
2）（2
例2 计算
对于此题，学生可能会先算括号里的，讲解时可以把两种方法作比较，以体现二次根式的性质。的优点。在这里应强调判断中a的符号。
练习：
由学生独立完成解题过程，指定一名中等水平的学生板演。老师点评板演结果。
完成课本“课内练习”
四、小结
师生共同完成：通过今天的学习，你有什么收获或困惑？
五、布置作业
1.课后作业题
2.作业本
课件7张PPT。1.2 二次根式的性质(1)参考右图,完成以下填空:27性质一:一般地,二次根式有下面的性质:大家抢答53性质二:填空: 请比较左右两边的式子,议一议: 与 有什么关系?当 时, ;当 时,一般地,二次根式有下面的性质:225500(7) 数 在数轴上的位置如图,则 (8)如图, 是直角坐标系中一点,求点P到原点的距离.练习1.填空： = ____ =____2.计算：
(1)
(2)(3)布置作业
1、作业本
2、课后练习
1.2二次根式的性质（2）
【教学目标】
1．探索二次根式的性质的由来，体验归纳、类推的思想方法．
2．会用二次根式的性质进行简单的计算和化简．
【教学重点、难点】
?重点：二次根式的积和商的性质．
?难点：例3中（4）及探究活动涉及的较复杂的化简过程与技巧．
【教学过程】
引入新课
动手做一做：填空（可用计算器计算）：
=＿, ×=＿;
=＿, ×=＿;
=＿, =＿;
=＿, =＿.
比较每一组左右两边的等式，结果相等吗？多试几组类似的计算，想一想能否推广到一般形式？如果能，请用字母表示你发现的规律。
新课讲解
一般地，二次根式的积与商的性质：
积的性质：=· (a≥0,b≥0);
商的性质： = （ a≥0,b＞0）
2、讲解例题：
化简：（1）；（2）；（3）； （4）；
解：（1）=×=11×15=165；
（2）=×=4；
（3）==；
（4）==；
注：①一般地，二次根式化简的结果中分母中不含根号，而且根号内的数就是一个自然数，且自然数的因数中，不含有除1以外的自然数的平方数。
②被开方数为带分数时，还要先化为假分数再利用性质化简
练习：
1、化简：⑴； ⑵ ； ⑶.
2、化简：⑴ ； ⑵ ；⑶.
先化简，再求出下面算式的近似值（精确到0．01）
⑴ ； ⑵ ；⑶
解：⑴===×=12≈20.78；
⑵ ===≈1.01；
⑶ ===×=×=0.01≈0.02
总结：化简的结果要求：①根号内不再含有可以开方的因式；②根号内不再含有分母.
探究活动：
化简下列两组式子：
①=＿，=＿；
②=＿，=＿；
③=＿，=＿；
④=＿，=＿
你发现了什么规律？请用字母表示你所发现的规律，并与同伴交流。
请再任意先几个数验正你发现的规律。
小结：
师生共同完成：通过今天的学习，你有那些收获或困惑？
布置作业
1.课后作业题
2.作业本
课件11张PPT。1.2 二次根式的性质(2)填一填:(可用计算器)比较左右两边的等式,你有什么发现?
能用字母表示你所发现的规律吗?一般地,二次根式有下面的性质:慧眼识真!例3 化简:练一练1:例4 化简: 合理应用二次根式的性质,可以简化实数的运算!练习2探究:化简下列两组式子:你发现了什么规律?请用字母表示规律,并任意选几个数验证你所发现的规律梳理一下吧！1.二次根式的性质:2.运用性质化简:布置作业
1、作业本
2、课后练习
