课件16张PPT。1.2 定义与命题① 教学目标：
1.了解定义的含义.
2.了解命题的含义.
3.了解命题的结构，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式.
重难点：
●本节教学的重点是命题的概念.
●例1第（2）题命题的条件与结论不易区分，是本节教学的难点.
“鸟是动物.”“鸟是动物吗？”这两个句子在叙述上有什么区别？说出下列数学名词的定义:
(1) 无理数. (2) 直角三角形.
(3) 角平分线. (4) 抽样调查. (1) 无限不循环小数叫做无理数.
(2) 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.
(3) 从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线.
(4) 从所有对象中抽取一部分作调查分析,称为抽样调查.3.指出下列命题的条件和结论,并改写成"如果……那么……"的形式.
(1) 绝对值相等的两个数相等.
(2) 直角三角形的两个锐角互余.(1) 条件是"绝对值相等",结论是"这两个数等".
可以改写为:如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等.
(2) 条件是"两个角是一个直角三角形的两个锐角",结论是"这两个锐角互余".
可以改写为:如果两个角是一个直角三角形的两个锐角,那么这两个锐角互余.1.阅读下面这段叙述: 地壳中存在三种不同的应力——
剪切力、张力和压力.亿万年来,剪切
力、张力和压力一直在改变着岩石的
形状和体积.在地壳应力的作用下,有
些岩石碎裂了,有些则像被太阳暴晒
后变软的沥青一样,慢慢弯曲.
要读懂这段叙述,你认为哪些名称和术语需给出定义? 例如,地壳、应力、剪切力、张力、 压力、
形状、体积、沥青等.4.指出下列命题的条件和结论,并改写成"如果……那么……"的形式.
(1)内错角相等，两直线平行.
(2)正方形的四条边相等.(1)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行.
(2)如果四条线段是一个正方形的四条边,那么这四条线段相等.谢谢大家！课件18张PPT。1.2 定义与命题② 教学目标：
1.了解真命题和假命题的概念.
2.会在简单情况下判别一个命题的真假.
3.了解定理的含义.
重难点：
●本节教学的重点是命题的真假的概念和判别.
●判别命题的真假其实已涉及证明，无论在方法上，还是表述上， 学生都会有一定的困难，是本节教学的难点.
分别说出下列命题的条件和结论.
（1）三角形的两边之和大于第三边.（2）三角形三个内角的和等于180°.
（3）两点确定一条直线.（4）对于任何实数x，x2＜0.
上述命题中，哪些正确？哪些不正确？三角形的两边之和大于第三边√三个角是一个三角形的内角这三个角的和等于180°√√经过两点有且只有一条直线x为任何实数x2＜0×
数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后公认为正确的命题,作为判断其他命题的依据.这些公认为正确的命题在本书中称为基本事实.
用推理的方法判断为正确的命题叫做定理(theorem).列举两个命题,要求其中一个是真命题,另一个是假命题.你是用什么方法来判断它们的真假的?例如,真命题"若直线a∥b,a⊥c,则b⊥c".
可用推理方法说明它是真命题:
∵ a∥b,a与c交角与b与c的交角相等(两直线平行,同位角相等), ∵ b⊥c,b与c交角为90°(垂线的定义).
∴ a与c交角为90°,
∴a⊥c(垂线的意义).
假命题:若a+b=c,则c＞a.
若a=5,b=-6,则c=-1,c＜a,可见这个命题是假命题.下列命题中,哪些是真命题?哪些是假命题?请说明理由.
(1) 同角的补角相等.
(2) 一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等.
(3) 有公共顶点且相等的两个角是对顶角.
(4) 两个无理数的和仍是无理数.(1) 真命题.理由:本身已是定理.
(2) 假命题.如果两条直线不平行,同位角不会相等.
(3) 假命题.因为这两个角的角边不一定互为反向延长线.6. 如图，若直线 l1∥l4,直线 l2∥l3,则∠1＋∠2＝180°. 用推理的方法说明它是真命题.记∠1的内错角为∠3.
∵ l2∥l3(已知),
∴ ∠1=∠3 (两直线平行,内错角相等).
又∵ l1∥l4(已知),
∴ ∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补).
∴ ∠1+∠2=180°.谢谢大家！友情提醒：如遇flash打不开，可右击鼠标键，点击播放即可。
