1.1认识三角形（1） 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
1.1认识三角形（1）
浙教版八年级上册
线段
角
相交线
平行线
三角形
一条线
两条线
三条线
射线
直线
B
A
●
●
A
B
●
●
●
●
B
A
温故知新
三角形具有稳定性
由三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。
组成三角形的三条线段叫做三角形的三条边
相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点
相邻两条边所组成的角叫做三角形的内角
边
边
边
顶点
顶点
顶点
3、三角形的三个内角:
2、三角形的三个顶点：
1、三角形的三条边：
c
b
a
B
C
A
在如图所示的三角形ABC中：
a
b
c
4、三角形可以用符号:
△ABC
AB、
AC、
BC
∠A、
∠B、
∠ C
A、
C
B、

BC
AC
AB
三角形三个内角的和等于1800
A
B
C
∠A+∠B+∠C=180°
D
E
1：如图，在 △ABC 中，∠A=45°，∠B=30°，求∠C的度数.
C
A
B
∠C = 180° - (∠A + ∠B ) (三角形三个内角的和等于180°)
= 180° - (45° + 30° )
= 105°
变式1：在△ABC中，∠A=100°，∠B=∠C，求∠B的度数.
变式2：在△ABC中，∠A=∠B=∠C，求∠A的度数.
变式3：在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，求∠A 、∠B、∠C的度数.
变式4：在△ABC中，∠A+∠B =∠C，求∠C的度数.
∠B==40°
∠A=60°
∠A=36°
∠C==90°
∠B=54°
∠C=90°
三角形按内角大小分类：
三
角
形
三个内角都是锐角的三角形是
锐角三角形
有一个内角是直角的三角形是
直角三角形
有一个内角是钝角的三角形是
钝角三角形
∟
2.一个三角形中：
最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
在A点的小狗，为了尽快吃到B点的骨头，它会选择哪条路线
C
性质:三角形任何两边的和大于第三边.
两点之间，线段最短
AC+BC>AB
AC+AB>BC
AB+BC>AC
如果小狗在C点呢？
3.长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段能否组成三角形？
解:∵6+4>3
6+3>4
4+3>6
∴能组成三角形
解: ∵最长线段是6cm
4+3>6
∴能组成三角形
只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，
便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.
4.判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，
哪些不能组成三角形，并说明理由
（1）a＝2.5cm，b＝3cm，c＝5cm；
（2）e=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm
解（1）∵ 最长线段是c=5cm,
a+b=2.5+3=5.5(cm)
∴ a+b＞c.线段a,b,c能组成三角形。
（2）∵ 最长线段是g=12.6cm,
e+f=6.3+6.3=12.6(cm)
∴ e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。
A
B
C
AB+AC>BC. ①
由不等式②③移项可得
BC>AB－AC，BC>AC－AB.
AC+BC>AB, ②
AB+BC>AC. ③
三角形两边的差小于第三边.
三角形两边的和大于第三边.
两边之差<第三边<两边之和
a
c
b
b-cA
B
C
5.如图,在 △ABC 中,
AB =6，AC=4
1.求BC的取值范围？
4
6
2.若BC为偶数,则BC 的长为多少？
6-422BC为偶数
BC为4,6,8.
1: 已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，求∠A、∠B和∠C的度数，它是什么三角形？
解：∵ ∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，
且∠A+∠B+∠C=180°
设∠A=x 则∠B=3x ∠C=5x . 即x + 3x + 5x = 180°
∴ x =20° ∴ ∠A= 20° ，∠B= 60° ，∠C= 100°
△ABC为钝角三角形.
当堂练习：
40cm,50cm,60cm,
90cm,130cm
40cm
90cm
已有
商店
我该买哪种呢
？
C
90cm
40cm
x
A
B
50一个三角形有两边相等,已知其中一边是5cm，
另一边是9cm，则这个三角形的周长是______________
3、一个三角形有两边相等,已知其中一边是3cm，
另一边是9cm，则这个三角形的周长是______________
21cm
19cm或23cm
4.如图所示，P是△ABC内一点，连接PB、PC，比较PB+PC与AB+AC的大小？
A
P
B
C
PB+PC > BC
AB+AC > BC
｛
不能判断
方法 ① 等量代换
方法 ② 拆分
Q
解：延长BP交AC于Q
AB+AC=AB+AQ+QC
>BQ+QC
=PB+PQ+QC
>PB+PC
AB+AQ > BQ PQ+QC > PC
谢谢
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