1.2 定义与命题（1） 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
1.2定义与命题（1）
浙教版八年级上册
一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子
叫做该名称或术语的定义.
在同一平面内，不相交的两条直线叫做
商店降低商品的定价出售商品叫做
打折;
平行线。
说出下列数学名词的定义：
（1） 叫做无理数。
（2） 称为抽样调查。
无限不循环小数
齐声朗读：
从所有对象中抽取一部分作调查分析，
“鸟是动物.”
对一件事情没有作出判断。
对一件事情作出了判断
“鸟是动物吗 ”
一般地，判断某一件事情的句子叫做命题.
下列句子，哪些对事情作了判断，哪些没有对事情作出判断？
⑴对顶角相等； ⑵画一个角等于已知角；
⑶两直线平行,同位角相等； ⑷a、b两条直线平行吗？
(5)若a2＝ b2，则a＝b； ⑹若a2＝4，求a的值；
句子_____________ 对事情作了判断；
句子 没有对事情作出判断.
(1)
(3)
(5)
(2)
(4)
(6)
命题
不是命题
如果∠1+∠2= ____°，
那么∠1和∠2互为余角.
90
1
2
条件
结论
如果∠3+∠4= ____°，
那么∠3和∠4互为补角.
3
4
条件
结论
180
命题
条件
结论
已知事项
由已知事项得到的事项
“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论。
命题的构成形式：
命题 条件 结论
两直线平行，内错角相等.
若x+y=5， 则(x+y)2=52．
1.指出下列命题的条件和结论：
两直线平行
内错角相等
(x+y)2=52
如果两直线平行，那么内错角相等．
如果 x+y=5 ，那么(x+y)2=52 ．
x+y=5
2.指出下列命题的条件和结论，并改写“如果……那 么……”的形式：
(1) 绝对值相等的两个数相等或互为相反数；
(2)直角三角形两个锐角互余。
(3)在直角三角形中，斜边大于直角边。
如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数。
如果两个角是一个直角三角形的两个锐角，那么这两个角互余。
如果一个三角形是直角三角形，那么它的斜边大于直角边。
同角的余角相等
3.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：
如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．



∟
∟
因为命题在叙述时为了
通顺和精炼，把命题中的
有些词或句子省略了．
改写时，要把省略的词
或句子添上去．
等角的补角相等
4.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：
如果两个角是两个相等的角的补角，那么这两个角相等．
2
3
1
4
∵∠3=180°-∠1
∠4=180°-∠2
∠1=∠2
∴∠3=∠4
等角的余角相等
指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：
如果两个角是两个相等的角的余角，那么这两个角相等．
2
3
1
4
∵∠3=90°-∠1
∠4=90°-∠2
∠1=∠2
∴∠3=∠4
5.　指出下列命题的条件和结论，并改写成
“如果……那么……”的形式：
(1) 等底等高的两个三角形面积相等；
如果两个三角形有一条边和这条边上的高线对应相等，
那么这两个三角形的面积相等。
条件是：
结论是：
改写成：
两个三角形有一条边和这条边上的高线对应相等
这两个三角形的面积相等
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
两个角是对顶角
这两个角相等
(2) 对顶角相等；
条件是：
结论是：
改写成：
如果两条直线被第三条直线所截的同位角相等，
那么这两条直线平行。
两条直线被第三条直线所截的同位角相等
这两条直线平行
(3) 同位角相等，两直线平行；
条件是：
结论是：
改写成：
定义：
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义 的句子叫做该名称或术语的定义。
命题：
　　对某一件事情作出判断的句子叫做命题．
　　命题可看做由条件和结论两部分组成．
条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
知识小结
命题是一个陈述句，就是判断一件事情的句子.
而定义是对事物的本质特征属性进行描述，也是命题
1. 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）正数大于一切负数吗？
（2）两点之间线段最短。
（3） 不是无理数。
（4）作一条直线和已知直线平行。
（√）
（√）
（×）
（×）
当堂检测：
---是否作出判断
----与判断是否正确无关．
（5）2＋3≠5.
（√）
对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题.
2．把命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式，正确的是(　　)
A．如果同角，那么相等
B．如果同角，那么余角相等
C．如果同角的余角，那么相等
D．如果有两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
D
3.把下列命题写成“如果……那么……”的形式．
(1)三角形的内角和等于180°.
如果过直线外一点作已知直线的平行线，那么这样的直线有且只有一条．
如果三个角是三角形的三个内角，那么它们的和为180°.　
(2)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．
4．若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数”．如4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，
因此4，12，20这三个数都是神秘数．
(1)28和76是神秘数吗？为什么？
解：是．∵28＝82－62，76＝202－182，
∴28和76是神秘数．
(2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(k为非负整数)，由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗？为什么？
解：是．∵(2k＋2)2－(2k)2＝8k＋4＝4(2k＋1)，
∴由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数．
5.观察下面四组图形，找出每一组图形的共同特征，并对类似于这样的图形下一个定义.
⑴
⑵
⑶
⑷
如：一个图形由另一个图形改变而来，在改变的过程中保持形状不变（大小可以改变）这个图形和原图形叫做相似图形.
谢谢
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