浙教版八年级下 第6章 反比例函数 单元测试（含答案）

浙教版八年级下 第6章 反比例函数 单元测试
一．选择题（共12小题）
1．下列函数中，表示y是x的反比例函数的是（　　）
A． B．y=- C．y=2x D．=4
2．若点A（a,b）在反比例函数y=的图象上，则代数式ab-5的值为（　　）
A．-3 B．0 C．2 D．-5
3．李大爷想围成一个如图所示的长方形菜园，已知长方形菜园ABCD的面积为24平方米，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数解析式为（　　）
A． B．y=-2x+24 C．y=2x-24 D．
4．反比例函数y=的图象上有两个点为（x1，y1），（x2，y2），且0＜x1＜x2，则下列关系成立的是（　　）
A．yl＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．不能确定
5．一次函数y=kx-2与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，已知点A为反比例函数图象上一点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，C为y轴上一点，则△ABC的面积为（　　）
A．3 B．4 C．6 D．8
7．如图，反比例函数y1=与正比例函数y2=-2x的图象交于A（m,4），B两点，当y1≥y2时，x的取值范围是（　　）
A．-2≤x＜0或x≥2 B．-2≤x＜0或x＞-2
C．x＜-2或x≥2 D．x≤-2或0≤x≤2
8．如图是反比例函数y1=和y2=在x轴上方的图象，x轴的平行线AB分别与这两个函数图象交于A、B两点，点P（-5.5，0）在x轴上，则△PAB的面积为（　　）
A．3 B．6 C．8.25 D．16.5
9．如图，点A在函数的图象上，AB⊥y轴于点B，C为x轴正半轴上一点，将△ABC绕点A旋转180°得到△AED，点C的对应点D恰好落在该函数图象上．若△BOC的面积为6，则k的值为（　　）
A．12 B．8 C．6 D．3
10．如图，点A是反比例函数的图象上一点，点B在x轴的正半轴上，AB与y轴的正半轴交于点C，且AC=BC，若S△BOC=2，则k的值是（　　）
A．-2 B．-4 C．-6 D．-8
11．如图，点A在反比例函数y1=（x＞0）的图象上，点B在反比例函数y2=（x＞0）的图象上．BC∥x轴交y轴于点C，AB=AC．若△ABC为等腰三角形且面积为4，则k的值为（　　）
A．-1 B．- C．-2 D．-
12．如图，正方形ABCD的顶点B在x轴上，点A，点C在反比例函数（k＞0，x＞0）图象上．若直线BC的函数表达式为，则k的值为（　　）
A．9 B．13.5 C．14.5 D．15
二．填空题（共5小题）
13．若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在反比例函数的图象上，且x1＜x2＜0，则y1______y2（填“＞”，“＜”或“=”）．
14．在对某物体做功一定的情况下，力F（牛）与此物体在力的方向上移动的距离S（米）成反比例函数关系，其图象如图所示．当S＜30米时，F的取值范围是 ______．
15．已知点A（-2，m）在一个反比例函数的图象上，点A′与点A关于y轴对称，若点A′在正比例函数的图象上，则这个反比例函数的解析式为 ______．
16．如图，正比例函数y=kx与反比例函数的图象交于点A，B，过点A作AC∥x轴，交反比例函数于点C，若S△ABC=12，则k2=______．
17．2021年诺贝尔物理学奖是有关于“复杂系统的理解”，我们可以用动力系统的方法来研究复杂系统．已知直线y=x-2，双曲线，点A1（1，-1），我们从A1点出发构造无穷点列A2（x2，y2），A3（x3，y3）…构造规则为：若点An（xn，yn）在直线y=x-2上，那么下一个点An+1（xn+1，yn+1）就在双曲线上，且xn+1=xn；若点An（xn，yn）在双曲线上，那么下一个点An+1（xn+1，yn+1）就在直线y=x-2上，且yn+1=yn，根据规则，点A3的坐标为 ______；无限进行下去，无限接近的点的坐标为 ______．
三．解答题（共5小题）
18．如图所示，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象与直线y=mx+n交于A、B两点，且点A（a,4），点B（3，2）．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求△AOB的面积．

19．某地上年度的电价为0.8元/（kW h），全年用电量为1亿kW h.本年度计划将电价调到0.55 0.75元/（kW h）之间．经测算，当电价调至x元时，本年度的新增用电量y亿kW h与（x-0.4）成反比例．又当电价调至0.65元/kW h时，新增的用电量为0.8亿kW h.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若每千瓦时电的成本价为0.3元，则当电价调至多少元时，本年度的电力部分的收益比上一年增加20%？[收益=用电量×（实际电价一成本价）]
20．平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A（m,4）、点B（-2，n）．
（1）求一次函数的解析式；画出一次函数的图象；
（2）点B关于y轴的对称点为C，连接AO，CO，AC，求△AOC的面积；
（3）当y2≤y1＜0时，请直接写出x的取值范围．
21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数y=（k≠0）交于A（-m,3m），B（4，-3）两点，与y轴交于点C，连接OA，OB．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）请根据图象直接写出不等式ax+b-＜0的解集．
22．如图所示，一次函数y=k1x+3（k1≠0）的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限的点A和点B，过A点作x轴的垂线，垂足为点C（-2，0），若△AOC的面积为4．
（1）分别求出k1和k2的值；
（2）求B点坐标；
（3）结合图象直接写出关于x的不等式的解集：______．
浙教版八年级下 第6章 反比例函数 单元测试
(参考答案)
一．选择题（共12小题）
1、B 2、A 3、A 4、B 5、D 6、A 7、A 8、A 9、B 10、D 11、C 12、B
二．填空题（共5小题）
13、＜； 14、F＞12； 15、y=-； 16、-4； 17、（5，3）；（3，1）；
三．解答题（共5小题）
18、解：（1）∵反比例函数y= （x＞0）经过点B（3，2），
∴k=2×3=6．
∴反比例函数的表达式是 ．
（2）如图所示，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点C、D．
由图可知，S△AOB=S△AOC+S梯形ACDB-S△BOD．
∵S△AOC=S△BOD，
∴S△AOB=S梯形ACDB=×（2+4）×（3-1.5）=4.5．
19、解：（1）∵y与（x-0.4）成反比例，
∴可设y=，
将x=0.65，y=0.8代入得：0.8=，
解得k=0.2，
∴y==，
故y与x之间的函数关系式为：y=；
（2）根据题意，得，
整理，得x2-1.1x+0.3=0，
解得x1=0.5，x2=0.6，
经检验，x1=0.5，x2=0.6都是原方程的解，
∵x的取值范围是到0.55 0.75，故x1=0.5不符合题意，舍去，
∴x=0.6，
答：当电价调至0.6元时，本年度的电力部分的收益比上一年增加20%．
20、解：（1）∵反比例函数y2=的图象经过点A（m,4）、点B（-2，n），
∴4m=-2n=4，
∴m=1，n=-2，
∴A（1，4），B（-2，-2），
把A（1，4），B（-2，-2）代入y1=kx+b（k≠0）得，
解得，
∴一次函数的解析式为y1=2x+2；
画出一次函数的图象如图：
；
（2）S△AOC=（1+2）×6--=5；
（3）由图象可知，当y2≤y1＜0时，x的取值范围是-2≤x＜-1．
21、解：（1）∵点B（4，-3）在反比例函数 的图象上，
∴．
∴k=-12．
∴反比例函数的表达式为 y=-．
∵A（-m,3m）在反比例函数 y=- 的图象上，
∴．
∴m1=2，m2=-2 （舍去）．
∴点A的坐标为（-2，6）．
∵点A，B在一次函数y=ax+b的图象上，把点A（-2，6），B（4，-3）分别代入，得 ，
∴．
∴一次函数的表达式为y=-．
（2）∵点C为直线AB与y轴的交点，
∴OC=3．
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC
= OC |xA|+ OC |xB|
=×3×2+×3×4
=9．
（3）由题意得，-2＜x＜0或x＞4．
22、解：（1）∵点C坐标为（-2，0），
∴OC=2．
∵AC⊥x轴，且△AOC的面积为4，
∴，
∴AC=4，
∴点A的坐标为（-2，4）．
将点A坐标代入y=k1x+3得，；
将点A坐标代入y=得，k2=8．
（2）由（1）知，
一次函数解析式为y=，反比例函数解析式为y=，
则，
解得x1=-2，x2=8，
经检验x1=-2，x2=8是原方程的解．
当x=8时，y==-1，
所以点B的坐标为（8，-1）．
（3）由函数图象可知，
当x＜-2或0＜x＜8时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，即，
所以不等式的解集为：x＜-2或0＜x＜8．
故答案为：x＜-2或0＜x＜8．