1.1认识三角形 第二课时

课件28张PPT。1.1 认识三角形(2)知识复习 三角形任何两边的和大于第三边三角形任何两边的差小于第三边 由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.1.怎样的图形叫做三角形2.三角形的边有哪两个性质即：两边之差<第三边<两边之和三角板三个内角的和等于多少度?∠A+∠B+∠C=180°即三角形三个内角的和等于180°自主发现例1 如图,在 中,∠A=45°
∠B=30°,求∠C的度数。 (１)下图中小樱所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由． 猜一猜(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所得结果与(1)的结果进行比较. (3)下图中三角形被遮住的一个内角可能是什么角? 按三角形内角的大小把三角形分为三类 锐角三角形 三个内角都是锐角 钝角三角形 有一个内角是钝角 直角三角形 有一个内角是直角 请问：一个三角形最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？ 直角三角形的两个锐角互余. 　　直角三角形可以用符号“Rt△”表示,直角三角形ABC可以写成“Rt△ABC”. 斜边 直角三角形有许多性质,你能发现它的两个锐角之间有什么关系吗?4. 对于三角形的内角,下列判断不正确的是( )
A.至少有两个锐角
B.最多有一个直角
C.必有一个角大于60°
D.至少有一个角不小于60° ? 请你判断 ? 直角锐角直角C DBAC　　让我们再来认识一下与三角形的内角相关的另外一种角：三角形的外角 ．　　由三角形一条边和另一条相邻边的延长线组成的角叫做该三角形的外角。思考:一个三角形有多少个外角?（2）∠2既是______的内角，
又是______的外角2、如图：∠1△BCD △ADC （1）△BCD的外角是_____1、如图，∠1、∠2、∠3
是不是△ABC的外角？辨一辨：DBAC不相邻内角1234 ．观 察 ：让我们再来认识一下与三角形的内角相关的另外一种角：三角形的外角外角与相邻内角有什么特殊关系？ 外角与不相邻内角有什么关系？ ∵∠4+∠3=180° ∠1+∠2+∠3=180°∴ ∠4=∠1+∠2 。 1、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 2、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。∠1=∠A+∠B，∠1﹥∠A ， ∠1﹥∠B三角形外角的性质A B 1 (1)若∠A=74°，∠B=42°，
则∠ACD= . (2)若∠ACD=114 °36′，
∠A=65°，则∠B= . 116° 49°36 ′ 如图，在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角. 例2、一张小凳子的结构如图,∠1=∠2,
∠3=100°,求∠1的度数。 ∴∠3=∠1+∠2 又∵∠1=∠2 (三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和) 解:∵∠3是△ABC的外角 拓展乐园 如图, ∠1, ∠2, ∠ 3是△ABC的三个外角,你能说出 ∠1+ ∠2+ ∠3的度数吗? 我们知道,三角形的三个内角的和是180°,那么四边形四个内角的和为多少度?五边形呢?......
填写下表,你找到什么规律?180°360°540°180°( n－2 )共同探究1、三角形的内角和等于180°。
2、三角形的外角及其性质。
3、三角形按角分类。 在三角形的三个角中找出一个角是直角或是钝角，就能判定它是直角三角形或者是钝角三角形，但如果判定它是锐角三角形，就必须知道三个角都是锐角才行。小结１、在△ABC中∠A：∠B：∠C＝１：２：3，则 △ABC是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形
C、钝角三角形 D、不能确定２、已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，求∠A、∠B和∠C的度数，它是什么三角形？
B随堂练习：３、判断：
（1）一个三角形的三个内角可以都小于60°； 　　　　　　　　（ ）
（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角； 　　　　　　　　　（ ）
４、在△ABC中，
（1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 度；
（2）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C= 度．√×6040 ５、如下左图，在 Rt△CDE,　∠C和∠E的关系是 ，其中∠C=55°，则∠E= 度互余356030６、如上右图， 在Rt△ABC中，∠A=2∠B，则∠A= 度，∠B= 度； 7.在△ ＡＢＣ中
（１）若∠A=54°，∠B=27°，则∠C= .（２）若∠Ｂ＝∠Ｃ＝３０°，则∠Ａ＝＿＿，
　△ＡＢＣ为＿＿＿三角形．99° 120° 钝角 思考：如下图，要计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 度BCDAGMHEF360