浙教版（2024）数学七上1.1从自然数到有理数（第2课时） 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
（浙教版）七年级
上
1.1从自然数到有理数（第2课时）
有理数
第1章
“一”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数.
2.理解生活中具有相反意义的量，会用正数和负数表示具体情
境中具有相反意义的量，培养应用意识。
新知导入
数是由生产和生活的需要而产生、发展起来的。
人们对于数的认识就是伴随着记数、测量、运算等方面的需求不断拓展的 （如图）．
由记数、排序，产生数1, 2, 3...
由表示“没有”
“空位”，产生数0.
由分物、测量，产生分数 , ,...
新知讲解
在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量。
例如，某地有一天最高温度是零上5 ℃，最低温度是零下2 ℃，零上5 ℃和零下2 ℃的意义是相反的。
为了区别这种具有相反意义的量，通常把一种意义的量——零上温度用以前学过的数或者带有“＋”（正号）的数表示，如零上 5 ℃记作 5 ℃或者 ＋ 5 ℃；
把 另 一 种 与 它 意 义相 反 的量——零下温度用带有“－”（负号）的数表示，如零下 2 ℃记作－2 ℃。
新知讲解
水位升高多少米和降低多少米，
某商店收入多少元和支出多少元，
经营中盈利多少元和亏损多少元，
这些都是具有相反意义的量。
想一想，你能说出日常生活中其他具有相反意义的量吗？
增加 减少
零上 零下
前进 后退
向东 向西
上升 下降等
新知讲解
具有相反意义的量必须包含三层含义：
(1)具有相反意义；
(2)具有数量；
(3)具有同类性.
新知讲解
具有相反意义的量的表示
为了区别具有相反意义的量，通常把一种意义的量用以前学过的数或者带有“ ”（正号）的数表示；
把另外一种与它意义相反的量用带有“-”（负号）的数表示。
注意：表示具有相反意义的量时，一定要说明数量和单位。
新知讲解
练习：（1）2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的
长征二号 遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。若运载火箭
发射点火前5秒记为 秒，那么运载火箭发射点火后10秒记作
_____________________。
（2）如果某蓄水池的水位比标准水位高2米，记作 米，那么比
标准水位低0.5米，应记作________;恰好等于标准水位，应记作
_____。
秒（注意带单位）
米
0米
新知讲解
一般地，为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用大于零的数表示，这样的数叫作正数。
如 8 848.86，36，，1.31 等
正数前面可以放上正号“＋”来表示（常省略不写）
把另一种与之意义相反的量规定为负，在大于零的数前面放上负号“－”来表示，这样的数就叫作负数。
如－500，－60，－，-0.5等
新知讲解
判断一个数是正数还是负数，不能简单地理解为带“+”号的数就是正数，带“-”号的数就是负数，
如我们以后会学到-（-2）就不是负数，而+（-3）也不是正数.
注：(1)一个数前面的“＋”“－”号叫作这个数的符号，其中“＋”号可以省略，“－”号不能省略．
(2)“＋”“－”作为运算符号，是加、减号．
新知讲解
由表示“没有”
“空位”，产生数0.
思考：0 是正数还是负数？
0 既不是正数，也不是负数．
新知讲解
总结
数0的意义：
1.0 既不是正数，也不是负数．
2.0是正数与负数的分界.
3.0可以表示“没有”.
新知讲解
例1 暑假第一周，小慧零花钱的收支情况如下：
星期一妈妈给零花钱10元； 星期二买练习本用去3元；
星期三买卡通笔用去2.8元； 星期四无收入也无支出；
星期五买矿泉水用去2元； 星期六获得校报投稿稿酬5元；
星期日买发夹用去6.9元。
新知讲解
例1 暑假第一周，小慧零花钱的收支情况如下：
观察她的收支记录，回答下列问题：
（1）请用正数、负数或0填写下表。
（2）小慧暑假第一周零花钱结余多少元？
新知讲解
解：（1）如表1-3。
（2）10－3－2.8＋0－2＋5－6.9＝0.3（元）。
答：小慧暑假第一周零花钱结余0.3元。
课堂练习
1.下列各数：-7,0,-5.35,-π,+10,-12,43,其中负数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
D
2.如果小滨向东走3 m记作＋3 m，那么他向西走6 m可记作(　 　)
A. －6 m B. ＋6 m C. －3 m D. +3 m
A
课堂练习
3. 下列判断正确的个数是(　 　)
①带“＋”号的数是正数，带“-”号的数是负数；
②任意一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数；
③大于零的数是正数；
④一个数不是正数，就是负数．
A．0 B．1 C．2 D．3
C
课堂练习
4.用正数和负数表示下列问题中的数据：
(1)物体向右运动4 m，向左运动8 m；
(2)仓库运进面粉25 t，运出面粉18 t；
(3)潜水艇向下潜50 m，向上浮30 m.
解：(1)规定物体向右运动为正，则物体向右运动4 m记为＋4 m，向左运动8 m记为－8 m.
(2)规定仓库运进面粉为正，则仓库运进面粉25 t记为＋25 t，运出面粉18 t记为－18 t.
(3)规定潜水艇向上浮为正，则潜水艇向下潜50 m记为－50 m，向上浮30 m记为＋30 m.
课堂练习
5. 某班级抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录的结果如下(单位：分)：
＋8、－3、＋12、－7、＋10、－3、＋1、＋5、－10、－8.
(1)最高分是多少？
(2)最低分是多少？
(3)10名同学的平均成绩是多少？
解：(1)最高分是80＋12＝92(分).
（2）最低分是80－10＝70(分).
（3）10名同学的平均成绩是80＋(8－3＋12－7＋10－3＋1＋5－10－8)÷10＝80.5(分).
课堂总结
1.具有相反意义的量必须包含三层含义：
(1)具有相反意义；(2)具有数量；(3)具有同类性.
2.正数与负数：
一般地，为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用大于零的数表示，这样的数叫作正数.正数前面可以放上正号“＋”来表示(常省略不写).
把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于零的数前面放上负号“－”来表示，这样的数就叫作负数.
3.0既不是正数，也不是负数．
板书设计
1.具有相反意义的量：
2.正数与负数：
课题：1.1从自然数到有理数（第2课时）
Thanks!
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