浙教版（2024）数学七上1.1从自然数到有理数（第3课时） 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
（浙教版）七年级
上
1.1从自然数到有理数（第3课时）
有理数
第1章
“一”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
07
内容总览
教学目标
理解有理数的意义，能按一定的标准对有理数进行分类，体
会分类讨论的思想方法。
新知导入
-2.5 +3.2 918 -155 75 -100 30.5 0 3.5 -12％
正数
零
0
负数
特别提醒：零既不是正数，也不是负数！
-2.5
+3.2
918
-155
75
-100
30.5
3.5
-12%
下面有一系列数，同学们能否将其进行分类？
思考：还有其他分法吗？
新知讲解
整数
分数
918
75
-155
-100
0
+3.2 30.5
3.5
-2.5
-12％
正整数
零
负整数
正分数
负分数
-2.5
+3.2
918
-155
75
-100
30.5
0
3.5
-12%
-2.5 +3.2 918 -155 75 -100 30.5 0 3.5 -12％
同学们还有其他方法将其进行分类吗？
新知讲解
我们学过的数中又来新成员了：
-1,-2,-3,-4…称为负整数
1,2,3,4,…称为正整数
-，-，-1,-4.5， …称为负分数
零
整数
分数
有理数
，，1,4.5，…称为正分数
自然数
思考：小学学过的自然数属于什么数
新知讲解
做一做：判断表中各数分别属于哪一类数，在相应的空格内画“√”.
整数 正整数 自然数 负整数 分数 正分数 负分数
25
0
20012
-7
0.6
-61.3
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
新知讲解
有理数的分类
有
理
数
正整数
正分数
负分数
整数
分数
零
负整数
自
然
数
有
理
数
正整数
负整数
负分数
正有理数
负有理数
正分数
零
按数的“整”与“分”分类
按数的“正”与“负”分类
说明：①分类的标准不同，结果也不同；
②分类的结果应不重复不遗漏
新知讲解
有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数.
无限不循环小数（如π）不是分数，就不是有理数.
学了有理数的分类后，你想过没有——有没有一些数不是有理数呢？
新知讲解
例2 下列给出的各数，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分
数？哪些是负分数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
-8.4，22，+，0.33，0，，-9．
解：22是正整数；－9是负整数；+，0.33是正分数；
－8.4，是负分数；22，0，－9 是整数；
－8.4，+，0.33， 是分数；
所给各数均为有理数。
新知讲解
有理数的分类三原则:
（1）分类不重合——所分的各类应互不包含，如有理
数分为非负有理数、零和正有理数就违反了这一原则；
（2）分类无遗漏——所分各类之“和”必须是原来的全部，如将有理数分为正有理数和负有理数就漏掉了0；
（3）标准要统一——必须按同一分类标准进行分类，如将有理数分为正有理数、零和负分数，分类标准就不统一。
课堂练习
1.下列四个数中，既是分数又是正有理数的是(　 　)
A.＋2 B.－ C.0 D. 2.016
D
2.下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④分数包括正分数和负分数，其中正确的是(　D　)
A. ① B. ② C. ③ D. ④
D
课堂练习
3. 在－ ， ，0，－1，0.4，π，2，－3，－6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m－n－k的值为 .
3
课堂练习
4. 把下列各数填在相应的集合内：
100，－99％，0，－2 008，－2，5.2，1 ，6，－ ，－0.3，
100，0， 6
－2 008，－2
－ ，－0.3，－99％
100，6
5.2 ， 1
－0.3，－99％
－ ，
课堂练习
5. 有一次同学聚会，小王的座位号与下列一组数中的负数的个数相等，小李的座位号与下列一组数中的正整数的个数相等.
5，－8 ，0，－100，＋3 ，－4，11，－0.01，53，－ ，－10％，＋200，－20.
(1)小王、小李的座位号各是多少？
(2)若这次同学聚会的人数是小王座位号的2倍与小李座位号的4倍之和，这次聚会到了多少名同学？
解：(1)小王的座位号是7，小李的座位号是4.
（2）7×2＋4×4＝14＋16＝30(名).
答：这次聚会到了30名同学.
课堂总结
有理数的分类
有
理
数
正整数
正分数
负分数
整数
分数
零
负整数
自
然
数
有
理
数
正整数
负整数
负分数
正有理数
负有理数
正分数
零
按数的“整”与“分”分类
按数的“正”与“负”分类
说明：①分类的标准不同，结果也不同；
②分类的结果应不重复不遗漏
板书设计
有理数的分类：
课题：1.1从自然数到有理数（第3课时）
Thanks!
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