1.1.1认识三角形 学案

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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 秋季
课题 1.1.1认识三角形
教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级下册 出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及基本要素。 2、理解三角形三边关系的性质，并会初步应用它们来解决问题。 3、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念和推理能力。
课前学习任务
复习引入 在这座铁塔上我们可以看到许多三角形的支架，你能举出在生活中看到的三角形的例子吗？ 那么，怎样的图形叫做三角形呢
课上学习任务
【学习任务一】 【想一想】什么是三角形？ 三角形：________________________________________________________________ 【想一想】如何表示三角形？ “三角形” 可以用符号“____________”表示 如图中顶点是 A，B，C 的三角形，记作“____________ ” ．读作“____________” 【想一想】三角形的角可以怎么表示？ 三角形的内角：_______________________________________ 如图：三角形有三个角：_________________________ 【学习任务二】 【想一想】三角形的边可以怎么表示？ 如图三角形中三边可表示为______________________， 【思考】三角形的三个内角有什么关系？ 回顾我们小学做过的剪拼，你是怎样操作的？ 所以三角形的内角有以下性质：_____________________________________________ 【做一做】 （1）说出图中所有的三角形，以及每一个三角形的三条边和三个内角 【思考】三角形怎样分类？ 想一想：怎样判断一个三角形的形状 ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 三角形三边关系： 文字表述：__________________________________________________ 几何语言：_________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ 【学习任务三】 【例1】判断下列各组线段中，哪些首尾相接能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由. (1)a=2.5 cm，b=3cm，c=5cm (2)e=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm 计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？小组交流。 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是( ) A.1 B.5 C.7 D.9 选做题： 2.在直角三角形ABC中，∠A=2∠B，则∠A= 度，∠B= 度. 【综合拓展类作业】 3.已知△ABC的三边长分别是a、b、c，化简|a+b-c|-|b-a-c|=______． 【知识技能类作业】 必做题： 1.图中共有______个三角形，分别是__________________________； 以∠C为内角的三角形是__________________， 在这些三角形中，∠C的对边分别为___________． 选做题： 2.如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5. (1)求CD的取值范围； (2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数． 【综合拓展类作业】 　3.如图，在小河的同侧有A,B,C三个村庄，图中的线段表示道路，某邮递员从A村送信到B村，总是走经过C村的道路，不走经过D村的道路，这是为什么呢？请利用你所学的数学知识加以证明．
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