第二章简单事件的概率综合检测题（含答案）

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第二章简单事件的概率综合检测题
一、单选题(共10题；共30分)
1．（3分）（2019九上·鹿城月考）从分别写有数字1，2，3，4，5，6的6张质地、大小完全一样的卡片中随机抽取一张，抽取的卡片上的数是3的倍数的概率是
A． B． C． D．
2．（3分）（2024九下·阿荣旗模拟）如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C，都可使小灯泡发光．任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（　　）．
A． B． C． D．
3．（3分）（2022九上·鄞州期中）下列事件中，属于必然事件的是（　　）
A．掷一枚硬币，正面朝下
B．三角形两边之和大于第三边
C．一个三角形三个内角的和小于180°
D．在一个没有红球的盒子里，摸到红球
4．（3分）（2016·余姚模拟）有3个整式x，x+1，2，先随机取一个整式作为分子，再在余下的整式中随机取一个作为分母，恰能组成成分式的概率是（　　）
A． B． C． D．
5．（3分）（2019九上·钦州港期末）将1，2，3三个数字随机生成的点的坐标，列成下表.如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y=x图象上的概率是（　　）
（1，1） （1，2） （1，3）
（2，1） （2，2） （2，3）
（3，1） （3，2） （3，3）
A．0.3 B．0.5 C． D．
6．（3分）（2024九下·东营模拟）柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（　　）
A． B． C． D．
7．（3分）在一个暗箱里装有3个红球、5个黄球和7个绿球，它们除颜色外都相同．搅拌均匀后，从中任意摸出一个球是红球的概率是（　　）
A． B． C． D．
8．（3分）（2024·宝安模拟）对于“深圳人”来说，没有花展的三月就不能称作春天．“绿美湾区，诗意繁花”，2024粤港澳大湾区花展将于3月23日至4月1日在主会场笔架山（体育）公园、莲花山公园、分会场香蜜湖·四季花谷举行．若小明周末想去其中一个公园参观花展，则他去莲花山公园的概率是（　　）.
A． B． C． D．
9．（3分）（2019九上·顺德月考）将一枚质地均匀的硬币随机抛掷两次，则这枚硬币两次正面都向上的概率为（　　）
A． B． C． D．
10．（3分）（2024·贵州模拟）在一个黑色盒子里有1个白球，现在放入若干个黑球，它们与白球除了颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出两个球，使得（摸出一白一黑）（摸出两黑），则放入的黑球个数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题(共6题；共30分)
11．（3分）（2024九上·太仓期末）如图，一个等边三角形的飞镖盘被分成了若干个小等边三角形区域，向该飞镖盘投掷飞镖，假设投中飞镖盘上的每一点是等可能的（若投中边界或没有投中飞镖盘则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖投中阴影部分的概率是　 　．
12．（15分）⑴事件发生的可能性有下列几种情况：在一定条件下　 　的事件叫作必然事件；在一定条件下　 　的事件叫作不可能事件；在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫作　 　事件或　 　事件．
⑵人们用来确定事件发生的所有不同可能结果的常用方法有枚举、列表或　 　
⑶判断一个事件属于哪一类事件，要注意事件发生的条件．
13．（3分）（2024九上·临渭期末）如图，是由8个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，现从标有①、②、③、④的四个小正方体中随机取走一个，所得新几何体与原几何体主视图相同的概率是　 　．
14．（3分）（2024九上·福田月考）在一个不透明的袋子里装有红球和白球共30个，这些球除颜色外其余都相同.小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，则袋子里可能有 　 　个红球.
15．（3分）（2021九上·富裕期末）一个布袋里有3个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球．从布袋里摸出1个球不放回，再摸出1个球，摸出的2个球都是红球的概率是　 　．
16．（3分）（2023七下·郫都期末）如图，在5×5的正方形网格中，点A、在格点上，在该网格中取一个格点，能使A、、为顶点的等腰三角形中为等腰直角三角形的概率为　 　．
三、计算题(共2题；共25分)
17．（6分）（2022九上·安源期中）课堂上，蒋老师拿出了4张分别与有数字1，2，3，4的卡片（除数字外其他都相同），让同学们随机抽取两张，并计算这两张卡片上数字的和．
（1）请用列表或画树状图的方法列举出所有等可能的结果；
（2）求两张卡片上数字的和大于5的概率．
18．（19分）（2023九下·石家庄模拟）人体的许多特征都是由基因控制的．如人的单眼皮或双眼皮，这是由一对人体基因控制的，控制单眼皮的基因是隐性的，控制双眼皮的基因是显性的，这样控制眼皮的一对基因可能是，或者．基因是的人是单眼皮，基因是或的人是双眼皮，在遗传时，父母分别将他们所携带的一对基因中的一个遗传给子女，而且是等可能的例如，父母都是双眼皮而且他们的基因都是，那么他们的子女只有，或者三种可能，具体情况可用下表表示：
（1）（5分）根据表格请你计算出他们的子女是双眼皮的概率；
父亲基因 母亲基因
（2）（7分）如果父亲的基因是，母亲的基因是，请用树状图表示他们子女的基因，并求出是双眼皮的概率；
（3）（7分）你觉得父母双方只要一方基因是________时，他们的子女一定是双眼皮．
四、解答题(共4题；共34分)
19．（8分）（2024九下·北京市开学考）两个质地均匀的正方体M和N，正方体M的六个面分别标有数字“0”“1”“2”“3”“4”“5”；正方体N的六个面分别标有数字“0”“1”“2”“6”“7”“8”．掷小正方体后，观察朝上一面的数字．如果先掷一次正方体M，再掷一次正方体N得到两个数字，如先后掷到“0”和“1”记为01，可表示某月的01日：先后掷到“5”和“8”记为58，不能表示某月的日期．求先后各掷一次正方体M和正方体N，得到的两个数字能组成一月的一个日期的概率．
20．（8分）（2025·二道模拟）一个不透明的箱子里装有1个红色小球和3个白色小球，每个小球除颜色外其它完全相同．小亮从箱子里随机摸出一个小球，记下颜色后不放回箱子，然后小亮的爸爸又从箱子中随机摸出一个小球．用画树状图（或列表）的方法，求小亮和爸爸抽到同一颜色小球的概率．
21．（8分）一个转盘如图，让转盘自由转动两次，求两次指针都落在红色区域的概率．
22．（10分）从长度分别为3 cm，5 cm，7 cm，x(cm) (x为整数)的四条线段中任取三条作为边，要使它们能组成三角形的概率为，则x的值应满足什么条件？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】概率公式
2．【答案】C
【知识点】概率公式
3．【答案】B
【知识点】事件的分类
4．【答案】C
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
5．【答案】C
【知识点】用列表法或树状图法求概率
6．【答案】A
【知识点】用列表法或树状图法求概率
7．【答案】B
【知识点】概率公式
8．【答案】B
【知识点】概率公式
9．【答案】D
【知识点】几何概率；概率公式
10．【答案】A
【知识点】概率公式
11．【答案】
【知识点】几何概率
12．【答案】必然发生；必然不发生；不确定；随机；画树状图
【知识点】事件的分类；用列表法或树状图法求概率；事件发生的可能性
13．【答案】
【知识点】概率公式
14．【答案】21
【知识点】利用频率估计概率
15．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
16．【答案】
【知识点】等腰三角形的性质；等腰直角三角形；等可能事件的概率
17．【答案】（1）共有12种等情况数；（2）．
【知识点】用列表法或树状图法求概率
18．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
19．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
20．【答案】解：画出树状图如下：
故P（小亮和爸爸抽到同一颜色）．

【知识点】用列表法或树状图法求概率
21．【答案】解：红、白扇形的圆心角度数之比为3：2，把转盘分成5等份，则白色扇形占2份，红色扇形占3份，如图所示：
红色区域的三份分别记为A、B、C；白色区域的两份分别记为D、E，根据题意画出树状图如下：
由图可知：所有等可能的结果总数为25，其中两次指针都落在红色区域的有9种，
所以两次指针都落在红色区域的概率为： .
【知识点】几何概率
22．【答案】解：∵从长度分别为3cm，5cm，7cm，x(cm) (x为整数)的四条线段中任取三条，共有3cm，5cm，7cm；3cm，5cm，x(cm)；3cm，7cm，x(cm)；5cm，7cm，x(cm)，四种取法，其中取3cm，5cm，7cm时，可以组成1个三角形，
∴其它情况则要求不能构成三角形，可以使得能组成三角形的概率为，
由3cm，5cm，x(cm)若能组成三角形，则5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8，
由3cm，7cm，x(cm)若能组成三角形，则7-3＜x＜3+7，即4＜x＜10，
由5cm，7cm，x(cm)若能组成三角形，则7-5＜x＜5+7，即2＜x＜12，
∴只有当x≥12或0＜x≤2时，能组成三角形，
又∵x为整数，
∴x为1，2或大于等于12的整数时，能组成三角形的概率为.
【知识点】三角形三边关系；概率的简单应用
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