1.2.1 定义与命题 教案

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分课时教学设计
第3课时《 1.2.1 定义与命题 》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 让学生理解并掌握定义与命题的概念；能对命题的条件与结论区分． 通过对知识点的学习培养学生反面思考问题的能力，自主探究能力．
学习者分析 了解命题的结构，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式.
教学目标 1.了解定义的含义． 2.了解命题的含义． 3.了解命题的结构，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式．
教学重点 命题的概念.
教学难点 例1第（2）题命题的条件与结论不易区分，是本节教学的难点．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课创设情景，引入新课 来看下面一组对话 爸爸：什么是黑客？ 小明：这个黑客是个小偷吧？ 爸爸：嗯？ 小明：也可能是个喜欢穿黑衣服的贼. 小明说的对不对？ “鸟是动物.” “鸟是动物吗 ” 这两个句子在叙述上有什么区别 人们在进行各种沟通、交流时常需要应用许多名称和术语. 为了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明确的规定. 例如，商店降低商品的定价出售商品叫做打折； 物体单位面积受到的压力叫做压强； 在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 例如: 1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“中华人民共和国公民”的定义; 学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题. ? 带着问题参与新课. 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.了解定义的含义． 环节二：新知探究教师活动2： 定义：________________________________________________________________ 2.“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两点之间的距离”的定义; 【做一做】请说出下列名词的定义： （1）无理数　 （2）直角三角形　
（3）角平分线 （4）平方根 ___________________________________________________________ ___________________________________________ 【想一想】 你能发现“定义”的基本形式是怎样的吗 定义的基本形式_____________________________________ 比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断，哪些没有对 事情作出判断. （1）对顶角相等. （2）画一个角等于已知角. （3）两直线平行，同位角相等. （4）a，b两条直线平行吗？ （5）鸟是动物. （6）已知a2=4，求a的值. （7）若a2=b2，则a=b. （8）三角形三个内角的和等于1800。 _________________________作出了判断, _________________________没有作出判断. 你能否给“命题”下个定义呢 命题：__________________________________________________________ 句子(2)(4)(6)没有对事情作出判断，所以它们不是命题。 观察下列命题,这些命题有什么共同的结构特征 （1）如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等; （2）如果a=b,那么a2=b2; （3）如果两个三角形中有两边和一角分别相等,那么这两个三角形全等. ___________________________________________ 我们在数学上学习的命题一般由条件和结论两部分组成. 条件是已知事项，结论是由已知事项得到的事项. 这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论. 如“两直线平行，同位角相等”可以改写成“如果两条直线平行，那么同位角相等” 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生自主解答，教师适时的进行提示 学生思考 活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作．了解命题的含义． 环节三：典例精析 【例1】指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式. （1）等底等高的两个三角形面积相等. （2）对顶角相等。 （3）同位角相等，两直线平行. 【总结归纳】 一般地,命题都可以写成“如果……那么……”的形式.其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论. 有些命题没有写成“如果……那么……”的形式,条件和结论不明显,如“同角的余角相等”.对于这样的命题,要经过分析才能找出条件和结论,也可以将它们改写成“如果……那么……”的形式. 学生活动3： 参与教师分析和讲例题． 活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式．
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列语句中，属于命题的有（ ） ①画线段AB=2CM； ②明天早上会下雨； ③直角三角形一定不是轴对称图形； ④如果两个角相等，那么这两个角的补角相等吗？ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 选做题： 2．下列句子：①直角小于90°；②两点之间，线段最短； ③希望明天下雨；④作AD＝BC； ⑤同旁内角互补，两直线平行． 其中是命题的是(　　) A．①②③ B．①②⑤ C．①②④⑤ D．①②④ 【综合拓展类作业】 3. 找出下列命题的条件和结论，并改写成“如果…那么…”的形式． ⑴和为90°的两个角互为余角。 ⑵三条边对应相等的两个三角形全等；
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.把命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式，改写正确的是 (　 　) A．如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角 B．如果同角，那么补角相等 C．如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等 D．如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 选做题： 2.观察下面四组图形，找出每一组图形的共同特征，并对类似于这样的图形下一个定义. 【综合拓展类作业】 3.在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算。如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是： 　　 于是： 按以上定义，填空： 请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举几个运算的例子。
教学反思
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