1.2.1 定义与命题 学案

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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 秋季
课题 1.2.1 定义与命题
教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级下册 出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.了解定义的含义． 2.了解命题的含义． 3.了解命题的结构，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式．
课前学习任务
复习引入 人们在进行各种沟通、交流时常需要应用许多名称和术语. 为了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明确的规定. 例如，商店降低商品的定价出售商品叫做打折； 物体单位面积受到的压力叫做压强； 在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 什么叫定义：________________________________________________________________
课上学习任务
【学习任务一】 【做一做】请说出下列名词的定义： （1）无理数　 （2）直角三角形　
（3）角平分线 （4）平方根 【学习任务二】 比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断，哪些没有对 事情作出判断. （1）对顶角相等. （2）画一个角等于已知角. （3）两直线平行，同位角相等. （4）a，b两条直线平行吗？ （5）鸟是动物. （6）已知a2=4，求a的值. （7）若a2=b2，则a=b. （8）三角形三个内角的和是1800。 _________________________作出了判断, _________________________没有作出判断. 你能否给“命题”下个定义呢 命题：__________________________________________________________ 【学习任务三】 【例1】指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式. （1）等底等高的两个三角形面积相等. （2）对顶角相等。 （3）同位角相等，两直线平行. 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.下列语句中，属于命题的有（ ） ①画线段AB=2CM； ②明天早上会下雨； ③直角三角形一定不是轴对称图形； ④如果两个角相等，那么这两个角的补角相等吗？ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 选做题： 2．下列句子：①直角小于90°；②两点之间，线段最短； ③希望明天下雨；④作AD＝BC； ⑤同旁内角互补，两直线平行． 其中是命题的是(　　) A．①②③ B．①②⑤ C．①②④⑤ D．①②④ 【综合拓展类作业】 3. 找出下列命题的条件和结论，并改写成“如果…那么…”的形式． ⑴和为90°的两个角互为余角。 ⑵三条边对应相等的两个三角形全等； 【知识技能类作业】 必做题： 1.把命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式，改写正确的是 (　 　) A．如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角 B．如果同角，那么补角相等 C．如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等 D．如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 选做题： 2.观察下面四组图形，找出每一组图形的共同特征，并对类似于这样的图形下一个定义. 【综合拓展类作业】 3.在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算。如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是： 　　 于是： 按以上定义，填空： 请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举几个运算的例子。
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