1.3.2 证明 学案

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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 秋季
课题 1.3.2 证明
教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级下册 出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
掌握三角形的内角和定理及推论，并能进行简单的运用； 2.了解证明命题的格式和一般步骤．
课前学习任务
复习引入 什么是证明？ ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________
课上学习任务
【学习任务一】 为什么需要证明？ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ 【学习任务二】 例3 证明命题“三角形三个内角的和等于180°”是真命题. 已知：∠BAC，∠B，∠C是△ABC的三个内角. 求证：∠BAC+∠B+∠C=180°. 练习：证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”是真命题。 思考：这一题与上一题最大的不同在哪里？ 【学习任务三】 例4 已知：如图，∠B+∠D=∠BCD.求证：AB∥DE. 证明几何命题的一般格式： ⑴按题意画出图形； ⑵分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论； ⑶在“证明”中写出推理过程 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1．如图，下列关于△ABC的外角的说法正确的是(　　) A．∠HBA是△ABC的外角 B．∠HBG是△ABC的外角 C．∠DCE是△ABC的外角 D．∠GBA是△ABC的外角 2．如图，∠A，∠1，∠2的大小关系是(　　) A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠1 选做题： 3.如图，在五角星图形中， 求：∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数。 【综合拓展类作业】 4.星期天，小明见爸爸愁眉苦脸地在看一张图纸，他便悄悄地来到爸爸身边，想看爸爸为什么犯愁．爸爸见到他，高兴地对他说：“来帮我一个忙，你看这是一个四边形零件的平面图，它要求∠BDC等于140°才算合格．”小明通过测量得∠A＝90°，∠B＝19°，∠C＝40°后就下结论说此零件不合格.于是爸爸让小明解释这是为什么？ 小明很轻松地说出了原因，并用如下的两种方法解出此题．请你代小明分别说出不合格的理由． ①如图(1)，连结AD并延长；②如图(2)，延长CD交AB于E. 【知识技能类作业】 必做题： 1．如图，在△ABC中，∠A＝50°，点E，F在AB，AC上，沿EF向内折叠△AEF得到△DEF，则∠1＋∠2等于(　　) A．130° B．120° C．65° D．100° 选做题： 2.证明命题“三角形不共顶点的三个外角的和等于360°”是真命题. 已知：如图，△ABC的三个内角分别为∠1、 ∠2、 ∠3，相对应的外角为∠4、 ∠5、 ∠6. 求证： ∠4+∠5+∠6=360°. 【综合拓展类作业】 3.AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于O，∠BAC＝50°，∠C＝54°.求：∠AEB和∠AOB的度数．
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