1.4 全等三角形 教案

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分课时教学设计
第7课时《1.4 全等三角形 》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课提出了全等图形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角等概念以及利用全等三角形的概念得到全等三角形的性质，是一节概念课，也是一节基础课.学生对有关概念的理解并不难，但利用概念说明三角形全等就比较抽象，难以理解.同时根据全等三角形的性质得到对应边相等、对应角相等是今后证明线段相等和角相等的基本方法.
学习者分析 学习了三角形的基本知识后，紧接着安排了本节课内容，由探讨一个三角形的基本性质上升到探讨两个三角形之间的关系，使学生感到亲切自然，符合七年级学生的认知规律，也为后续探讨三角形全等的条件打好基础.课文中安排了一些美丽的全等图片及利用透明纸片进行折叠活动等情景，有利于帮助学生对全等图形的感性认识.
教学目标 理解全等图形、全等三角形及全等三角形的对应元素的概念； 掌握全等三角形的性质及其应用； 3.会确定全等三角形的对应角和对应边．
教学重点 全等三角形的性质．
教学难点 本节例 2是用全等三角形的定义来说明两个三角形全等．对该范例的解题方法和过程表述， 学生缺乏经验，是本节教学的难点．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课 观察图中的各对图形，你发现了什么？如果把每一对中的两个图形叠在一起，它们能重合吗？ 每对图形的形状和大小都相同． 经过平移旋转之后叠在一起可以重合． 能够完全重合的两个图形叫做全等图形 说一说：你能举出生活中的一些全等图形的例子吗？ （让学生有充分的时间讨论、举例，教师给予适当的评价．） 剪一剪：利用剪刀，你能剪出一些全等的图形吗？（学生间相互交流．） 通过学生举例和动手操作，加深了对概念的理解，同时也使学生体验到数学来源于生活也服务于生活． 做一做：教科书第1题由学生口答，第2题让学生用透明纸进行验证。（揭示课题）再用多媒体作动画演示． 学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题. ? 带着问题参与新课. 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，在感性认识的基础上提出概念，学生不难理解．巩固新知，同时用多媒体帮助学生直观形象地掌握． 环节二：新知探究教师活动2： 如图，画在透明纸上的△ABC和△A’B’C’是全等图形吗？你是怎么判断的？ 是，通过旋转平移，两个三角形可以完全重合，是全等图形 如图，△ABC全等于△A’B’C’,则： 对应顶点是___A和A’，B和B’，C和C’__ 对应边是______BC和B’C’，AB和A’B’，CA和C’A’___ 对应角是___∠A和∠A’，∠B和∠B’，∠C和∠C’_____. 引出相关的概念：两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点；互相重合的边叫做全等三角形的对应边；互相重合的角叫做全等三角形的对应角。 记作：全等的符号为“≌”。 注意：记两个全等三角形时， 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 例如：如图，△ABC与△A′B′C′全等，记作△ABC≌△A′B′C′， 对应顶点为：点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′；对应边为：AB与A′B′，AC与A′C′，BC与B′C′；对应角为：∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′。 注意：记全等三角形时，应将对应顶点的字母写在对应的位置上。 设计意图：提示学生注意书写格式。 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生自主解答，教师适时的进行提示 学生思考 活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作．让学生明白两个全等三角形的对应边对应角都相等与三角形的位置没关系。并巩固全等图形的概念，并加强全等三角形性质的应用． 环节三：典例精析 例1 如图，△AOC与△BOD全等，用符号“≌”表示这两个三角形全等。已知∠A与∠B是对应角，写出其余的对应角和各对对应边。 解： △AOC≌△BOD 因为∠A与∠B是对应角，所以其余的对应角是： ∠AOC与∠BOD，∠ACO与∠BDO； 对应边是：OA与OB，OC与OD，AC与BD． 例2 如图，AD平分∠BAC，AB=AC。△ABD与△ACD全等吗？ 解： △ABD≌△ACD，BD=CD，∠B=∠C，理由如下： 由AD平分∠BAC，知∠1=∠2,。 因此，将图1沿AD对折时，射线AC与射线AB重合。 ∵AB=AC， ∴点C与点B重合，也就是△ACD与△ABD重合（图2） ∴ △ABD≌△ACD ∴BD=CD ∠B=∠C 学生活动3： 参与教师分析和讲例题． 活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，教师再对例题进行分析，做到面向全体学生．
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.△ABC≌△CDA，∠BAC＝∠DCA，则BC的对应边是 (　 　) A．CD B．CA C．DA D．AB 选做题： 2.如右图，已知△ABC≌△DFE，且AC与DE是对应边，若BE=14CM，
FC=4CM，则BC= . 【综合拓展类作业】 3．如图，已知△ADE≌△ACB，∠EAC＝10°，∠B＝25°，∠BAD＝120°，求∠DAE，∠C的度数． 4.如图，BD是连接长方形ABCD两顶点的连线. (1)△ABD与△CBD全等吗 你是怎样知道的 (2) 如果你认为△ABD与△CBD全等，请用符号表示，并说出它们的对应角和对应边．
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确的结论有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 选做题： 2.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=CD,则∠B= ∠C,请完成说理过程： 解：∵ AD⊥BC（已知），∴∠ADB=＿＿＿＿=Rt ∠(垂线的意义） 当把图形沿AD对折时，射线DB与DC____ ∵BD=CD( ) ∴点B与点＿＿＿重合 又∵点A与点＿重合，点＿与点＿重合。 ∴△ABD与△ACD＿＿＿＿ 【综合拓展类作业】 3.如图，CD⊥AB，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，△ABE≌△ACD，∠C=20°，AB=10，AD=4，G为AB延长线上一点.求∠EBG的度数和CE的长.
教学反思
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