1.4 全等三角形 学案

中小学教育资源及组卷应用平台
学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 秋季
课题 1.4 全等三角形
教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级下册 出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
理解全等图形、全等三角形及全等三角形的对应元素的概念； 掌握全等三角形的性质及其应用； 3.会确定全等三角形的对应角和对应边．
课前学习任务
复习引入 观察图中的各对图形，你发现了什么？如果把每一对中的两个图形叠在一起，它们能重合吗？ 每对图形的形状和大小都相同． 经过平移旋转之后叠在一起可以重合． 能够完全重合的两个图形叫做全等图形
课上学习任务
【学习任务一】 说一说：你能举出生活中的一些全等图形的例子吗？ （让学生有充分的时间讨论、举例，教师给予适当的评价．） 剪一剪：利用剪刀，你能剪出一些全等的图形吗？（学生间相互交流．） 通过学生举例和动手操作，加深了对概念的理解，同时也使学生体验到数学来源于生活也服务于生活． 做一做：教科书第1题由学生口答，第2题让学生用透明纸进行验证。（揭示课题）再用多媒体作动画演示． 【学习任务二】 如图，画在透明纸上的△ABC和△A’B’C’是全等图形吗？你是怎么判断的？ 是，通过旋转平移，两个三角形可以完全重合，是全等图形 如图，△ABC全等于△A’B’C’,则： 对应顶点是___A和A’，B和B’，C和C’__ 对应边是______BC和B’C’，AB和A’B’，CA和C’A’___ 对应角是___∠A和∠A’，∠B和∠B’，∠C和∠C’_____. 引出相关的概念：两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点；互相重合的边叫做全等三角形的对应边；互相重合的角叫做全等三角形的对应角。 记作：全等的符号为“≌”。 注意：记两个全等三角形时， 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 例如：如图，△ABC与△A′B′C′全等，记作△ABC≌△A′B′C′， 对应顶点为：点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′；对应边为：AB与A′B′，AC与A′C′，BC与B′C′；对应角为：∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′。 注意：记全等三角形时，应将对应顶点的字母写在对应的位置上。 设计意图：提示学生注意书写格式。 【学习任务三】 例1 如图，△AOC与△BOD全等，用符号“≌”表示这两个三角形全等。已知∠A与∠B是对应角，写出其余的对应角和各对对应边。 例2 如图，AD平分∠BAC，AB=AC。△ABD与△ACD全等吗？ 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.△ABC≌△CDA，∠BAC＝∠DCA，则BC的对应边是 (　 　) A．CD B．CA C．DA D．AB 选做题： 2.如右图，已知△ABC≌△DFE，且AC与DE是对应边，若BE=14CM，
FC=4CM，则BC= . 【综合拓展类作业】 3．如图，已知△ADE≌△ACB，∠EAC＝10°，∠B＝25°，∠BAD＝120°，求∠DAE，∠C的度数． 4.如图，BD是连接长方形ABCD两顶点的连线. (1)△ABD与△CBD全等吗 你是怎样知道的 (2) 如果你认为△ABD与△CBD全等，请用符号表示，并说出它们的对应角和对应边． 【知识技能类作业】 必做题： 1．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确的结论有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 选做题： 2.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=CD,则∠B= ∠C,请完成说理过程： 解：∵ AD⊥BC（已知），∴∠ADB=＿＿＿＿=Rt ∠(垂线的意义） 当把图形沿AD对折时，射线DB与DC____ ∵BD=CD( ) ∴点B与点＿＿＿重合 又∵点A与点＿重合，点＿与点＿重合。 ∴△ABD与△ACD＿＿＿＿ 【综合拓展类作业】 3.如图，CD⊥AB，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，△ABE≌△ACD，∠C=20°，AB=10，AD=4，G为AB延长线上一点.求∠EBG的度数和CE的长.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)