1.5.1 用三边关系判定三角形全等 学案

中小学教育资源及组卷应用平台
学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 秋季
课题 1.5.1 用三边关系判定三角形全等
教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级下册 出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
掌握全等三角形“边边边”判定定理并能进行简单证明； 理解三角形的稳定性； 3.会用尺规作角平分线，并能说明其中的道理．
课前学习任务
复习引入
课上学习任务
【学习任务一】 想一想： 为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗（如图），那么，老师应提供多少个数据了，能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？ 【学习任务二】 探究1 先画出一个△ABC，再画一个△DEF，使△ABC和△DEF满足上述条件中的一个（一边或一角相等）或两个（两边、一边一角或两角分别相等）。你画出的△ABC和△DEF一定全等吗？ 满足上述六个条件中的一个或者两个，△ABC和△DEF不一定全等。满足上述条件中的三个，能保证△ABC和△DEF全等吗？ 探究2 先画出一个△ABC，再画一个△DEF，使得AB=DE,AC=DF, BC=EF，把画好的△DEF剪下来，放到△ABC上？他们全等吗？ 画一个△DEF,使AB=DE,AC=DF,BC=EF： （1）画EF=BC； （2）分别以E、F为圆心，线段AB，AC为半径长为半径画弧，两弧交于D； （3）连接线段DE，DF。 思考：探究2的结果反应了什么规律？ 【学习任务三】 例1： 已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB。求证：∠A=∠C 当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定。 三角形的稳定性是三角形的特有性质 思考：你能用SSS来解释三角形的稳定性吗？ 因为只要给定了一个三角形的三条边，那么根据全等三角形的判定可知，当两个三角形三条边相等时，两个三角形全等，形状和大小不变，只是位置发生了变化，这样的三角形唯一确定． 故三角形具有稳定性． 三角形稳定性在生活中有哪些应用？ 例如，房屋的人字架、大桥的钢梁、起重机的支架、自行车的车座等。采用三角形结构，起到稳固的作用． 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.如图，建筑工人砌墙，在加入门框时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法是利用(　　) A．长方形的四个角都是直角 B．两点之间线段最短 C．长方形的对称性 D．三角形的稳定性 选做题： 2.如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出 个. 【综合拓展类作业】 3．如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF. (1)求证：△ABC≌△DEF； (2)若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F的度数． 【知识技能类作业】 必做题： 1．如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，依据“SSS”还需要添加一个条件是(　　) A．AD＝CD B．AD＝CF C．BC∥EF D．DC＝CF 选做题： 2．如图，△ABC和△DBC中，AB=CD，AC=BD，AC和DB相交于O，说出∠1=∠2的理由． 【综合拓展类作业】 3.如图，已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)