1.5.2 三角形全等的判定 教案

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分课时教学设计
第9课时《1.5.2 三角形全等的判定 》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、严谨的思维习惯．
学习者分析 经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力．
教学目标 理解并掌握全等三角形“边角边”判定定理； 2.熟练掌握全等三角形“边角边”判定的应用．
教学重点 两个三角形全等的基本事实：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.
教学难点 全等三角形“边角边”判定的应用，是本节教学的难点.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课 复习回顾： 某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成两块现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，请问如果只准带一块碎片，根据生活经验，你应该带哪一块去？ 上节课我们研究过两个三角形如果只知道有一组或两组元素对应相等，则这两个三角形不一定全等，而如果两个三角形有3组元素对应相等，这两个三角形很有可能全等。本节课要探究的问题是，两条边及其一个角对应相等，两个三角形是否全等 学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题. ? 带着问题参与新课. 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，从生活引入，通过提问题的方式，激发学生思考，进而讲授新知． 环节二：新知探究教师活动2： 如图，把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可自由转动，因此连结另两端所成的三角形不能唯一确定，这就是说，如果两个三角形只有两条边对应相等，那么这两个三角形不一定全等. 例如，下图中，△ABC与△AB'C不是全等三角形。 如果固定两木条之间的夹角（即∠BAC）的大小，那么△ABC的形状和大小也随之被确定. 如图，在△ABC和△A'B'C中，∠B=∠B',AB=A'B',BC=B'C'. 因为∠B=∠B'，当把它们叠在一起时，可以使射线BA与B'A'重合，射线BC与B'C'重合.又因为AB=A'B'，BC=B'C'，所以点A与点A'重合，点C与点C重合，所以△ABC与△A'B'C重合， 所以△ABC≌△A'B'C. 在△ABC和△A’B’C’中， ∠B=∠B’ AB=A’B’ BC=B’C’ ∴ △ABC≌△A’B’C’ 如果“两边及一角”条件中的是其中一边的对角，比如两条边分别是2.5cm，3.5cm，长度为2.5cm的边所对的角为40° ，情况会怎样呢？ 动手画一画，你发现了什么？ 注意：两边分别相等且其中一组等边的对角分别相等，那么这两个三角形不一定全等。 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生自主解答，教师适时的进行提示 学生思考 活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作．使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力． 环节三：典例精析 【例4】 已知：如图，AC与BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD. 求证：△AOB≌△COD. 证明：在△AOB和△COD中， OA=OC ( 已知 ) ∠AOB= ∠ COD ( 对顶角相等 ) OB=OD ( 已知 ) ∴ △AOB≌△COD　( SAS ) 学生活动3： 参与教师分析和讲例题． 活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，让学生踊跃回答，教师再对例题进行分析，做到面向全体学生．
板书设计 1.5.2 三角形全等的判定（SAS） 1.SAS：三角形两边及夹角对应相等，则三角形全等
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，BD、AC交于O，若OA=OD，用“SAS”证△AOB≌△DOC还需（ ） A．AB=DC B．OB=OC C．∠A=∠D D．∠AOB=∠DOC 选做题： 2.阅读下题及其证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE
求证：∠BAE=∠CAE 【综合拓展类作业】 3.如图线段AB是一个池塘的长度，现在想测量这个池塘的长度，在水上测量不方便，你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗？想想看。
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不成立的是(　　) A．BD＝CE B．∠ABD＝∠ACE C．∠BAD＝∠CAE D．∠BAC＝∠DAE 选做题： 2、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，DE⊥AB交AC于E，如果AC＝3 cm，BC＝1 cm，那么△BCE周长等于（ ） A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm 【综合拓展类作业】 3．如图，△ABC，△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB.
教学反思
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