1.5.2 三角形全等的判定 学案

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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 秋季
课题 1.5.1 三角形全等的判定
教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级下册 出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
理解并掌握全等三角形“边角边”判定定理； 2.熟练掌握全等三角形“边角边”判定的应用．
课前学习任务
复习引入 某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成两块现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，请问如果只准带一块碎片，根据生活经验，你应该带哪一块去？ 上节课我们研究过两个三角形如果只知道有一组或两组元素对应相等，则这两个三角形不一定全等，而如果两个三角形有3组元素对应相等，这两个三角形很有可能全等。本节课要探究的问题是，两条边及其一个角对应相等，两个三角形是否全等
课上学习任务
【学习任务一】 上节课我们研究过两个三角形如果只知道有一组或两组元素对应相等，则这两个三角形不一定全等，而如果两个三角形有3组元素对应相等，这两个三角形很有可能全等。本节课要探究的问题是，两条边及其一个角对应相等，两个三角形是否全等 如图，把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可自由转动，因此连结另两端所成的三角形不能唯一确定，这就是说，如果两个三角形只有两条边对应相等，那么这两个三角形不一定全等. 例如，下图中，△ABC与△AB'C不是全等三角形。 如果固定两木条之间的夹角（即∠BAC）的大小，那么△ABC的形状和大小也随之被确定. 【学习任务二】 如图，在△ABC和△A'B'C中，∠B=∠B',AB=A'B',BC=B'C'. 因为∠B=∠B'，当把它们叠在一起时，可以使射线BA与B'A'重合，射线BC与B'C'重合.又因为AB=A'B'，BC=B'C'，所以点A与点A'重合，点C与点C重合，所以△ABC与△A'B'C重合， 所以△ABC≌△A'B'C. 由此可得结论：__________________________________________， 简写成_________或________。 几何语言： _________________________ _________________________ _________________________ 【学习任务三】 【例4】 已知：如图，AC与BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD. 求证：△AOB≌△COD. 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.如图，BD、AC交于O，若OA=OD，用“SAS”证△AOB≌△DOC还需（ ） A．AB=DC B．OB=OC C．∠A=∠D D．∠AOB=∠DOC 选做题： 2.阅读下题及其证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE
求证：∠BAE=∠CAE 【综合拓展类作业】 3.如图线段AB是一个池塘的长度，现在想测量这个池塘的长度，在水上测量不方便，你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗？想想看。 【知识技能类作业】 必做题： 1．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不成立的是(　　) A．BD＝CE B．∠ABD＝∠ACE C．∠BAD＝∠CAE D．∠BAC＝∠DAE 选做题： 2、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，DE⊥AB交AC于E，如果AC＝3 cm，BC＝1 cm，那么△BCE周长等于（ ） A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm 【综合拓展类作业】 3．如图，△ABC，△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB.
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