1.5.3 三角形全等的判定 学案

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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 秋季
课题 1.5.2 三角形全等的判定
教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级下册 出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1．掌握角边角公理、角角边公理内容． 2．能应用角边角公理及其推论说明两个三角形全等．
课前学习任务
复习引入 我们已经知道，三角形全等的判定条件有哪些 _________________________________
课上学习任务
【学习任务一】 那除了这两个条件，满足另一些条件的两个三角形是否也可能全等呢？今天我们就来探究三角形全等的另一些条件。 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗 由前面的讨论我们知道，如果给出一个三角形三条边的长度，那么 由此得到的三角形是全等的。 如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？ 每种情况下得到的三角形全等吗？ 【学习任务二】 【总结归纳】 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“______”或“______”. 几何语言： _________________________ _________________________ _________________________ 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”. 【学习任务三】 议一议 如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，情况会怎样呢？ 你能将它转化为“做一做”中的条件吗？ 【总结归纳】 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成 “角角边”或“AAS”. 几何语言： _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ 判定三角形全等的定理： 两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等 （简写成“角角边”或“AAS”） 必须按照角角边的顺序书写 角角边的情形包括下面两种情况 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.如图，给出下列四个条件，不能判断△ABC≌△A′B′C′的是（　　）
①∠B=∠B′②∠C=∠C′
③AC=A′C′④BC=B′C′． A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 选做题： 如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，请添加一个条件 ，（写出一个即可），能使△ABC≌△DEF 【综合拓展类作业】 3.王老师的一块三角形教学用玻璃不小心打破了（如图），他想再到玻璃店划一块，为了方便他只要带哪一块就可以了 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，∠CAD=∠BAE，∠ACB=∠ADE，AB=AE， 则可判定（　） A．△AEF≌△ABD B．△ABC≌△AED C．△ADC≌△AFD D．以上答案都不对 选做题： 2．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD (　 　) A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BD＝CE D．BE＝CD 【综合拓展类作业】 3.点B，F，C，E在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD.求证：AC＝DF.
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