1.7 角平分线的性质 教案

中小学教育资源及组卷应用平台
分课时教学设计
第12课时《1.7 角平分线的性质 》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 让学生理解并掌握角平分线的性质定理．并掌握角平分线的性质的应用．
学习者分析 让学生直观地理解解题思路，师生共同完成解题步骤，注意格式应规范，使学生由感性认识上升到理性认识．
教学目标 理解并掌握角平分线的性质定理． 2．掌握角平分线的性质的应用．
教学重点 角平分线的性质定理．
教学难点 例题需要添加辅助线，证明的思路较复杂，是本节教学的难点．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课 复习回顾： 学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题. ? 带着问题参与新课. 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，从生活引入，理解并掌握角平分线的性质定理． 环节二：新知探究教师活动2： 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生自主解答，教师适时的进行提示 学生思考 活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作．让学生直观地理解解题思路，师生共同完成解题步骤，注意格式应规范． 环节三：典例精析 例2 如图，AB//CD,PB和PC平分∠ABC∠DCB，AD过点 P，且与 AB垂直。求证： PA=PD 证明：如图，作PE⊥BC于点E ∵ AB∥CD（已知） ∴∠BAD+∠CDA=180°（_两直线平行，同旁内角互补_） ∵AD⊥AB ∴∠BAD=90° ∴∠CDA=180°-∠BAD=180°-90°=90° ∴AD⊥CD（角平分线上的点到角两边的距离相等） ∵PB平分∠ABC ∴PA=PE ∴PA=PE=PD 学生活动3： 参与教师分析和讲例题． 活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，例题需要添加辅助线，证明的思路较复杂．
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是(　　) A．PC⊥OA，PD⊥OB B．OC＝OD C．∠OPC＝∠OPD D．PC＝PD 选做题： 2.如图，已知相交直线AB和CD，及另一直线MN，如果要在MN上找出与AB、CD距离相等的点，则这样的点至少有______个，最多有______个． 【综合拓展类作业】 3.直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AC＝6， BC＝8，AB＝10，CD＝3. (1)求DE的长； (2)求△ADB的面积．
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D.下列结论错误的是(　　) A．PC＝PD B．∠CPO＝∠DOP C．∠CPO＝∠DPO D．OC＝OD 选做题： 2.如图，P是△ABC的内角平分线的交点，已知P点到AB边的距离为1，△ABC的周长为10，则△ABC的面积为______． 【综合拓展类作业】 3.如图，E、D分别是AC、AB上的一点，∠EBC、∠BCD的角平分线交于点M，∠BED、∠EDC的角平分线交于N．
求证：A、M、N在一条直线上．
教学反思
21世纪教育网(www.21cnjy.com)