(共18张PPT)
(浙教版)七年级
上
1.3绝对值
有理数
第1章
“一”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.借助数轴理解绝对值的意义,体会数形结合的思想方法。
2.掌握求有理数的绝对值的方法。
3.掌握绝对值的性质。
4.会利用绝对值解决简单的问题,培养应用意识。
新知导入
大象距原点多远
两只小狗分别距原点多远
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
新知讲解
合作学习:
1.甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶,记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发,甲车向东行驶6km到达A处,记做 km,乙车向西行驶6km到达B处,记做 km.
以O为原点,取适当的单位长度画数轴,并在数轴上标出点A,B的位置,则A,B两点到原点的距离分别是多少?它们的实际意义是什么?
+6
-6
A、B两点到原点的距离都是6km。
它们的实际意义是甲、乙两辆出租车距出发地6 km.
新知讲解
合作学习:
2.数轴上表示-5与5的点到原点的距离分别是多少?表示-和的点呢?
数轴上表示-5和5的点到原点的距离分别是5,5,
表示和-的点到原点的距离分别是,.
从上面两个问题中,你发现了什么?
新知讲解
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫作这个数的绝对值.
例如,数轴上表示-5 的点到原点的距离是 5,所以-5 的
绝对值是5,记作|-5|=5。
同理,5的绝对值也是5,记作|5|=5。
绝对值的表示方法:一个数的绝对值表示为,读作“ 的绝对值”。
新知讲解
例1 求下列各数的绝对值:
,+10,3,0,-1.6,-10,-4.
解: || =;|+10|=10;|3|=3;|0|=0;
|-1.6|=1.6;|-10|=10;|-4|=4。
|| =;|+10|=10;|3|=3;
|0|=0;
|-1.6|=1.6;|-10|=10;|-4|=4。
新知讲解
想一想:求得的绝对值与原数之间有什么关系?
一个正数的绝对值是它本身
零的绝对值是零
一个负数的绝对值是它的相反数
互为相反数的两个数的绝对值相等。
任何一个有理数的绝对值都是非负数!|a|≥0
新知讲解
绝对值的性质:
1.一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零。
①如果,那么 ;
②如果,那么;简记为
③如果,那么 。
2.互为相反数的两个数的绝对值相等。
即若, 互为相反数,则。
任何数的绝对值都不小于它本身,即
新知讲解
例2 求绝对值等于4的数。
解:因为数轴上到原点的距离等于 4 个单位长度的点有两个(如图),即表示+4 的点 P 和表示-4 的点 M,所以绝对值等于 4 的数是+4和-4。
课堂练习
1.填空:
(1)|100|=________, =________;
(2)|-27|=________,|-0.49|=________;
(3)
100
27
0.49
课堂练习
3.若|a-5|+|b+6|=0,则-b+a-1的值为________.
4.当x=_______时,|x-1|+6取得最小值,最小值为_______.
10
1
6
2.下列说法一定正确的是( )
A.绝对值等于它本身的数一定是正数
B.绝对值等于它的相反数的数是负数
C.不存在绝对值最小的数
D.一个数的绝对值越小,数轴上表示它的点离原点越近
D
课堂练习
5.【数形结合】已知a,b,c为有理数,且它们在数轴上对应点的位置如图所示.
(1)根据数轴化简:|a|=________,|b|=________,|c|=________;
(2)若|a|=1,|b|=2,|c|=3,求a,b,c的值.
解: (2)a=-1,b=2,c=3.
-a
b
c
课堂总结
1.绝对值:
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫作这个数的绝对值.
2.绝对值的性质:
一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
板书设计
1.绝对值:
2.绝对值的性质:
课题:1.3绝对值
Thanks!
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