浙教版（2024）数学七上1.4有理数的大小比较 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
（浙教版）七年级
上
1.4有理数的大小比较
有理数
第1章
“一”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.能利用数轴比较有理数的大小。
2.能利用法则比较有理数的大小，初步发展推理能力。
新知导入
各地的气象站可以测出该地每天的气温。如图是位于珠穆朗玛峰的自动气象站照片。你知道珠穆朗玛峰历史最低气温是多少摄氏度吗？哈尔滨历史最低气温是－39 ℃，哪个气温更低？
新知讲解
问题：
如图表示某一天我国五个城市的最低气温。
比较这一天下列城市间最低气温的高低(填“高于”或 “低于”):
广州 上海; 上海 北京;
北京 哈尔滨; 哈尔滨 武汉; 武汉 广州.
高于
高于
低于
低于
高于
10℃
0℃
-10℃
5℃
5℃
0℃
＞
-10℃
＞
-20℃
＞
-20℃
＜
＜
10℃
新知讲解
问题：
如图表示某一天我国五个城市的最低气温。
根据你的生活经验，把这五个最低气温从低到高排列（用“＜”连接）．
20
＜
＜
＜
＜
10
0
5
10
新知讲解
问题：
如图表示某一天我国五个城市的最低气温。
把表示上述五个城市这一天最低气温的数表示在数轴上。观察这五个数在数轴上的位置，你发现了什么？气温的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？
0
5
10
10
20
在数轴上表示的数的位置与气温的高低有关．
气温越高，在数轴上表示的数就越靠右．
新知讲解
一般地，我们有：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
0
5
10
10
20
观察数轴，可以得到：
新知讲解
例1 在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”连接。
解：5，0，－4，－1在数轴上表示如图。
将它们按从小到大的顺序排列为－4＜－1＜0＜5。
新知讲解
做一做：
1.在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小.
② 6和 1
③ 6和 36
④ 和 1.5
0
1
1
6
0
6
6
36
0
1
0.5
1.5
6＜ 1
6＞ 36
＞ 1.5
① 2和7
7
2
0
2＜7
新知讲解
2.求上述各对数的绝对值，并比较它们的大小。上述各对数的大小
与它们的绝对值的大小有什么关系？
② 6和 1
③ 6和 36
④ 和 1.5
0
1
1
6
0
6
6
36
0
1
0.5
1.5
6＜ 1
6＞ 36
＞ 1.5
① 2和7
7
2
0
2＜7
| 6|＞| 1|
| 6|＜| 36|
| |＜| 1.5|
|2|＜|7|
两个正数比较大小，绝对值大的数大
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小
新知讲解
两个正数比较大小，绝对值大的数大；
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
新知讲解
例2 比较下列各对数的大小，并说明理由。
（1）1与－10；（2）－0.001与0；（3） 与
解：（1）因为正数大于负数，所以1＞－10。
（2）因为负数都小于零，所以－0.001＜0。
（3）因为，，而＞，
所以.
因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，所以。
新知讲解
有理数大小的比较方法：
步骤：① 画数轴：画数轴并描处相应各点；
② 定顺序：确定各点在数轴上的左右顺序
③ 判大小：根据右边的数大于左边的数确定大小关系
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
|
|
|
|
|
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|
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|
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
一、数轴比较法:
新知讲解
有理数大小的比较方法：
1、 有理数比较大小：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。（多个有理数比较大小，把这些数表示在数轴上，根据位置来确定大小）
2、同号两数比较大小：
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
二、直接比较法：
两个正数比较大小，绝对值大的数大；
3、负数比较大小：
（1）分别求出两个负数的绝对值；（2）比较两个绝对值的大小；
（3）根据“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”做出正确判断。
课堂练习
1.在－3，0，1，4这四个数中，最大的数是( 　　)
A．－3 B．0 C．1 D．4
2.如图，数轴上的两个点分别表示数a和－2，则a可以是(　 　)
A．－3
B．－1
C．1
D．2
D
A
课堂练习
4.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是(　 　)
A．a＞b B．|a|＜|b|
C．a＜－b D．－a＜b
C
3.下列说法正确的是( )
A．有最小的正数，没有最小的负数
B．有最大的负数，没有最小的负数
C．有最小的正数，也有最大的负数
D．既没有最大的负数，也没有最小的正数
D
课堂练习
5．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来：
－ ，0，2，－|－4|，－(－3.5).
解：－|－4|＝－4，－(－3.5)＝3.5.
这些数在数轴上的表示如答图所示．
用“＜”连接起来为－|－4|＜－ ＜0＜2＜－(－3.5).
课堂总结
有理数的大小比较：
1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
2.两个正数比较大小，绝对值大的数大；
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
板书设计
有理数的大小比较：
课题：1.4有理数的大小比较
Thanks!
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