5.1 认识方程 同步练习（含答案）

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5.1 认识方程
一、单选题
1．关于y的方程ay-2=4与2y-5=-1的解相同，则a的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．
2．下列是一元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
3．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
4．已知是关于x的方程的解，则a的值为（　　）
A．3 B． C．6 D．
5．方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a等于（　　）
A．8 B．0 C．2 D．-8
6．一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利 ，若该彩电的标价是3200元，则彩电的进价为多少元？设彩电的进价为 元，则可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
7．根据等式的性质，下列变形中正确的是(　　)
A．若 ， 则 B．若 ， 则
C．若 ， 则 D．若 ， 则
8．若实数满足，则代数式的值为（　　）．
A．2023 B．2024 C．2025 D．2026
9．下列等式变形正确的是（　　）.
A．如果mx＝my，那么x＝y B．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝y
C．如果－ x＝8，那么x＝－4 D．如果x－2＝y－2，那么x＝y
10．若x＝2是方程k（2x－1）＝kx＋7的解，那么k的值是（　　）
A．1 B．-1 C．7 D．-7
二、填空题
11．已知x=2是方程（a＋1）x－4a＝0的解，则a的值是 　 　.
12．我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方：将九个数字填入 的方格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，根据如图的幻方，则代数式 　 　．
x 　
-2 y 　
0 　 　
13．若是方程的解，则a的值是　 　．
14．我国的《九章算术》中记载道：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问有几人．”大意是：今有人合伙购物，每人出元钱，会多钱；每人出元钱，又差钱，问人数有多少．设有人，则可列方程为：　 　．
15．已知x=1是方程3x-m=x+2n的一个解，则整式m+2n+2020的值为　 　
16．我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”，请根据上述规定解答下列问题：若关于x的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，则　 　．
三、计算题
17．如果关于x的方程3x5-6k+6=0是一元一次方程，求k的值．
18．阅读思考：
（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号两数运算取 号，再把绝对值相加；异号两数运算取 号，再把绝对值相加．特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，等于这个数的 ．
（2）计算： ， ；
（3）若，求a的值．
19．已知：不论k取什么实数，关于x的方程 （a、b是常数）的根总是x＝1，试求a、b的值。
四、解答题
20．如图，天平左边放着3个乒乓球，右边放5.4g的砝码和1个乒乓球，天平恰好平衡．如果设1个乒乓球的质量为x(g)，请你列出一个含有未知数x的方程，并说明所列方程是哪一类方程．
21． 下列各式中，哪些是方程 如果是方程，说出方程中的未知数。
（1）a+5=-8；
（2）3x≠5；
（3）x+y=8；
（4）7+2=2+7；
（5）
22．检验括号内的数是不是方程的解．
（1）3x﹣5=4x﹣1（x=，x=﹣1）；
（2）5y+3=﹣y（y=0，y=﹣3）
23．当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=3m的解大2？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】一元一次方程的解
2．【答案】D
【知识点】一元一次方程的概念
3．【答案】C
【知识点】根据数量关系列方程
4．【答案】A
【知识点】估计方程的解
5．【答案】A
【知识点】一元一次方程的解
6．【答案】A
【知识点】根据数量关系列方程
7．【答案】B
【知识点】等式的基本性质
8．【答案】D
【知识点】等式的基本性质；求代数式的值-整体代入求值
9．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
10．【答案】C
【知识点】一元一次方程的解
11．【答案】1
【知识点】一元一次方程的解
12．【答案】2
【知识点】等式的基本性质
13．【答案】
【知识点】估计方程的解
14．【答案】
【知识点】列一元一次方程
15．【答案】2022
【知识点】一元一次方程的解
16．【答案】
【知识点】一元一次方程的解
17．【答案】解：∵3x5-6k+6=0是关于x的一元一次方程，
∴5-6k=1，
解得：k=.
【知识点】一元一次方程的概念
18．【答案】（1）正，负，绝对值；（2）11，-7；（3）3或-5
【知识点】一元一次方程的概念
19．【答案】解：把x＝1代入原方程并整理得（b＋4）k＝7－2a
要使等式（b＋4）k＝7－2a不论k取什么实数均成立，只有
解之得 ，
【知识点】一元一次方程的解
20．【答案】解：设1个乒乓球的质量为x(g)，
由题意得：3x=x+5.4，
所列方程式一元一次方程.
【知识点】一元一次方程的概念；根据数量关系列方程
21．【答案】（1）解：是等式且含有未知数，
∴是方程；
方程中的未知数为.
（2）解：是不等式，不是等式，
∴不是方程.
（3）解：是等式且含有未知数和，
∴是方程；
方程中的未知数为和.
（4）解：是等式但不含未知数，
∴不是方程.
（5）解：是等式且含有未知数和，
∴是方程.
【知识点】方程的定义及分类
22．【答案】解：（1）将x=代入，左边=，右边=，左边≠右边，
∴x=不是方程的解．
将x=﹣1代入，左边=﹣8，右边=﹣5，左边≠右边，
∴x=﹣1不是方程的解．
（2）y=0代入，左边=3，右边=1.5，左边≠右边，
∴y=0不是方程的解．
将y=﹣3代入，左边=﹣12，右边=4.5，左边≠右边，
∴y=﹣3不是方程的解．
【知识点】一元一次方程的解
23．【答案】解：解5m+3x=1+x得：x1=
解2x+m=3m得：x2=m，
根据题意得： -2=m，
解得 m=-
【知识点】一元一次方程的解
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