5.3 一元一次方程和它的解 同步练习（含答案）

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5.3 一元一次方程和它的解
一、单选题
1．（2024七下·郸城期中）下列方程中，解为的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2024七上·郓城期末）下列说法中，错误的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．（2023七下·仁寿期末）下列选项中是一元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2024七下·射洪月考）下列变形正确的是（　　）
A．若4x-1=3x+1，则x=0 B．若ac=bc，则a=b
C．若a=b，则 D．，则
5．（2021七上·白云期末）下列方程中，x＝1是方程（　　）的解
A．2x+6＝10 B．2x+9＝10 C．3x+6＝10 D．3x+9＝12
6．（2022八上·乐清开学考）若关于x的方程2k﹣3x=4与x﹣2=0的解相同，则k的值为（　　）
A．﹣10 B．10 C．﹣5 D．5
7．（2023七上·仙桃月考）下列说法中正确的有（　　）个．
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则；
⑤当时，关于x的方程有且只有一个解．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（2023九下·临安模拟）某公司本月信誉评分为96分，比上个月的信誉评分提高了．设该公司上个月的信誉评分为x．则（　　）
A． B．
C． D．
9．（2018七上·武昌期末）若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值为（　　）
A． B．4 C．1 D．﹣1
10．（2023七下·南开期中）在平面直角坐标系中有，，三点，且点，点，点，若的立方根是，的算术平方根为，是比小的最大整数，则下列结论：
①；
②的平方根为；
③；
④c是关于的方程的解；
⑤若线段，且，则点的坐标为或．
其中正确的个数有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题
11．（2020七上·大冶月考）若方程 是关于x的一元一次方程， 的值为　 　.
12．（2024七上·江都期末）若是方程的解，则的值为　 　．
13．（2024七上·哈尔滨月考）已知是关于的一元一次方程，那么　 　．
14．（2020七下·郴州期末）若 且 ，则 的值为　 　.
15．（2020七上·淮南期中）若代数式m-1值与-3互为相反数，则m的值是　 　．
16．（2024九上·杭州开学考）已知，，，，是满足条件的五个不同的整数，若是关于的方程的整数根，则的值为　 　．
三、计算题
17．已知方程 是关于x的一元一次方程，求a的值．
18．（2021七上·西安期末）已知 是方程 的解，求m的值.
19．已知：不论k取什么实数，关于x的方程 （a、b是常数）的根总是x＝1，试求a、b的值。
四、解答题
20． 已知 是关于x的一元一次方程，求a的值.
21．（2022七上·张家界开学考）解方程
（1）（5x+6）÷7 = 8
（2）13.2 + x = 2x－6.8
22． 判断x=2和x=4是不是方程2x-3=5的解.
23．（2024七上·嵊州期末）如图，按程序框图中的顺序计算，当输出的最后结果为128时，求输入的初始值x，且x为正整数．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】估计方程的解
2．【答案】C
【知识点】等式的基本性质
3．【答案】B
【知识点】一元一次方程的概念
4．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
5．【答案】D
【知识点】一元一次方程的解
6．【答案】D
【知识点】一元一次方程的解
7．【答案】C
【知识点】等式的基本性质
8．【答案】C
【知识点】列一元一次方程
9．【答案】C
【知识点】一元一次方程的解
10．【答案】D
【知识点】平方根；算术平方根；立方根及开立方；一元一次方程的解
11．【答案】－2
【知识点】一元一次方程的概念
12．【答案】
【知识点】估计方程的解
13．【答案】1
【知识点】一元一次方程的概念
14．【答案】
【知识点】等式的基本性质
15．【答案】4
【知识点】相反数及有理数的相反数；根据数量关系列方程
16．【答案】10
【知识点】一元一次方程的解
17．【答案】解：∵(a 4)x|a| 3+2=0 是关于x的一元一次方程，
∴，
解得：a=-4.
【知识点】一元一次方程的概念
18．【答案】解：∵ 是方程 的解，
∴ ，
∴3（1-m）-6=2-4m，
解方程，得
m=5.
【知识点】一元一次方程的解
19．【答案】解：把x＝1代入原方程并整理得（b＋4）k＝7－2a
要使等式（b＋4）k＝7－2a不论k取什么实数均成立，只有
解之得 ，
【知识点】一元一次方程的解
20．【答案】解：根据题意，得
解得a=-2.
【知识点】一元一次方程的概念
21．【答案】（1）
（2）
【知识点】等式的基本性质
22．【答案】解：当时，
左边=2×2-3=4-3=1≠右边，
∴x=2不是方程 的解；
当时，
左边=2×4-3=8-3=5=右边，
∴x=4是方程 的解．
【知识点】判断是否为一元一次方程的解
23．【答案】解：根据题意得，当不经过返回直接输出时，
，且x为正整数．
x=- 64，不符合题意，舍去.
经过1次返回，即有，
解得x=32.
经过2次返回，即有，
x=- 16，不符合题意，舍去.
经过3次返回，即有，
x=8.
经过4次返回，即有，
x=- 4，不符合题意，舍去.
经过5次返回，即有，
x=2.
经过6次返回，即有，
x=-1.不符合题意，舍去.
经过7次返回，即有，
x=.不符合题意，舍去.
继续往下的x值都是分数，都不符合题意.
故输入的初始值x可以是2，8和32.
【知识点】利用等式的性质解一元一次方程；求代数式的值-程序框图
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