5.4 一元一次方程的解法 同步练习（含答案）

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5.4 一元一次方程的解法
一、单选题
1．（2024七上·鼓楼月考）把方程﹣1＝的分母化为整数可得方程（　　）
A．﹣10＝ B．﹣1＝
C．﹣10＝ D．﹣1＝
2．（2021七下·农安期末）方程2x﹣1=3的解是（　　）
A．﹣1 B． C．1 D．2
3．（2024七下·万州期末）方程的解是（　　）
A． B． C． D．
4．（2024六下·绿园期末）下列方程变形正确的是（　　）
A．由得 B．由得
C．由得 D．由得
5．（2023七上·夏津月考）已知关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝﹣3，那么关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解为（　　）
A．y＝1 B．y＝﹣1 C．y＝﹣3 D．y＝﹣4
二、填空题
6．（2021七下·萧山期中）当x＝　 　时，的值是2
7．（2023七下·叙州月考）一元一次方程的解是　 　.
8．（2024七上·哈尔滨月考）若代数式与的值互为倒数，则　 　．
9．（2024七上·兰溪期末）若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为　 　．
10．（2024七上·武威月考） 当 　 　时，代数式4x-5的值等于3.
11．（2023七上·凉州月考）当　 　时，与的值相等．
三、计算题
12．（2024七上·雁塔期末）解下列方程：
（1）
（2）
13．（2020七上·莒南期末）解方程： ．
四、解答题
14．（2024七上·苏州期末）解方程：
（1）3（x＋1）＝9；
（2）－1＝．
15．（2023七上·路北期末）解方程：
五、综合题
16．（2018七上·辛集期末）解方程
（1）3（y+1）=2y﹣1
（2）2﹣ = ．
17．（2018七上·高阳期末）解方程
（1）3（x+8）﹣5=6（2x﹣ ）
（2） ﹣ =1．
18．解方程：
（1）4x=5x﹣5
（2）4x+3（2x﹣3）=12﹣（x﹣4）
（3） ．
（4）
六、实践探究题
19．（2022七上·岳阳月考）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）
解方程：．
解：当时，原方程可化为：，解得；
当时，原方程可化为：，解得．
所以原方程的解是，．
（1）解方程：；
（2）探究：当b为何值时，方程，①无解；②只有一个解；③有两个解．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
2．【答案】D
【知识点】解一元一次方程
3．【答案】B
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
4．【答案】C
【知识点】等式的基本性质；解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
5．【答案】D
【知识点】解一元一次方程
6．【答案】7
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
7．【答案】
【知识点】解含括号的一元一次方程
8．【答案】
【知识点】有理数的倒数；解含分数系数的一元一次方程
9．【答案】
【知识点】解一元一次方程；估计方程的解
10．【答案】2
【知识点】解一元一次方程
11．【答案】2
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
12．【答案】（1）
（2）
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
13．【答案】解：去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得， .
【知识点】解一元一次方程
14．【答案】（1）x=2
（2）x=13
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
15．【答案】
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
16．【答案】（1）解：去括号，得3y+3=2y﹣1，
移项，得3y﹣2y=﹣1﹣3．
合并同类项，得y=﹣4
（2）解：去分母得，12﹣2（2x+1）=3（1+x），
去括号得，12﹣4x﹣2=3+3x，
移项得，﹣4x﹣3x=3﹣12+2，
合并同类项得，﹣7x=﹣7，
系数化为1得，x=1
【知识点】解一元一次方程
17．【答案】（1）解：去括号得：3x+24﹣5=12x﹣8，
移项合并得：9x=27，
解得：x=3
（2）解：去分母得：5（x﹣1）﹣2（x+2）=10，
去括号得：5x﹣5﹣2x﹣4=10，
移项合并得：3x=19，
解得：x=
【知识点】解一元一次方程
18．【答案】（1）解：4x=5x﹣5
4x﹣5x=﹣5，
则﹣x=﹣5，
解得：x=5；
（2）解：去括号得，4x+6x﹣9=12﹣x+4，
移项得，4x+6x+x=12+4+9，
合并同类项得，11x=25，
系数化为1得，x= ；
（3）解：
去分母得：3（x+2）﹣12=2（2x﹣3），
去括号得：3x+6﹣12=4x﹣6，
移项得：3x﹣4x=﹣6﹣6+12，
合并同类项得：-x=0
系数化为1得：x=0．
（4）解：去分母得，4（2x﹣1）﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣27，
去括号得，8x﹣4﹣20x﹣2=6x+3﹣27，
移项得，8x﹣20x﹣6x=3﹣27+4+2，
合并同类项得，﹣18x=﹣18，
系数化为1得，x=1．
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
19．【答案】（1）或
（2）①；②；③
【知识点】解一元一次方程
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