2.3 有理数的乘法 同步练习（含答案）

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2.3 有理数的乘法
一、单选题
1．（2024七上·武汉月考）的倒数是（　　）
A． B． C．-2 D．2
2．（2021七上·汨罗期中） 的倒数的绝对值是（　　）
A． B． C．2017 D．
3．（2024七上·东海月考）下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．1918的倒数是（）
A． B．1918 C．-1918 D．-
5．（2017·哈尔滨）﹣7的倒数是（　　）
A．7 B．﹣7 C． D．﹣
6．（2019七上·东莞期中）有理数-10的倒数是（　　）
A． B． C．10 D．-10
7． 的倒数是（　　）。
A． B． C． D．
8．计算：（﹣5）×（﹣4）×（﹣6）×（﹣5）的结果是（　　）
A．600 B．-600 C．20 D．-20
9．（2023·达州模拟）的倒数的绝对值是（　　）
A．2023 B． C． D．
10．（2023八下·自流井月考）以下说法正确的是（　　）
A．如果，那么都为零 B．如果，那么不都为零
C．如果，那么都为零 D．如果，那么均不为零
二、填空题
11．（2022七上·香洲月考）的绝对值是　 　，的倒数是　 　．
12．（2023七上·连江月考）在，0，，3，4五个数中位数任取其中3个相乘，乘积最小的是　 　．
13．（2020七上·平江期末） 的倒数是　 　．
14．（2023七上·洞头期中） 绝对值小于2.5的所有负整数的积是　 　．
15．（2019七上·定襄月考）a+b<0,ab>0,则a　 　0,b　 　0.
16．（2024七上·乌鲁木齐期中）定义一种新运算：对于任意实数、，满足，当，时，的最大值为．
三、计算题
17．（2023七上·辉县市月考）若a，b互为倒数，x，y互为相反数，且，求的值．
18．（2023七上·桦南期中）用简便方法计算
（1）99×（﹣9）
（2）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）
19．（2024七上·阜宁月考）我们知道乘法有分配律，遇到比较复杂的混合运算时．有的时候可以运用乘法分配律很容易去解决．
（1）计算：
（2）由于除法没有分配律，在遇到除法的类似混合运算时，我们计算会很困难，在学完倒数时，小明对这种除法的混合运算有了自己的想法：先算这个式子的倒数，再利用倒数的意义得出原结果下面是小明的计算过程
解：原式的倒数为：
．
故原式
请你根据对小明的方法的理解，计算
四、解答题
20．已知 ，则a·b等于？
21．（2023七上·巴东期中）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值 （单位：g） 0 1 3 6
袋 数 1 4 3 4 5 3
这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为400克，则抽样检测的总质量是多少？
22．（2023七上·义乌）学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明，原式；
小军：原式；
（1）根据上面的解法对你的启发，请你再写一种解法；
（2）用你认为最合适的方法计算：.
23．（2024六上·肥城期末）个有理数两两的乘积是如下个数：，，，，，，，，，．请确定这个数并简述理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数的倒数
2．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数
3．【答案】D
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的加法法则
4．【答案】A
【知识点】有理数的倒数
5．【答案】D
【知识点】有理数的倒数
6．【答案】B
【知识点】有理数的倒数
7．【答案】D
【知识点】有理数的倒数
8．【答案】A
【知识点】有理数的乘法法则
9．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数
10．【答案】A
【知识点】有理数的乘法法则；绝对值的非负性
11．【答案】；
【知识点】有理数的倒数；求有理数的绝对值的方法
12．【答案】
【知识点】有理数的乘法法则
13．【答案】
【知识点】有理数的倒数
14．【答案】2
【知识点】有理数的乘法法则；绝对值的概念与意义
15．【答案】＜；＜
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法法则
16．【答案】0
【知识点】有理数的乘法法则；绝对值的概念与意义
17．【答案】或
【知识点】有理数的倒数；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义
18．【答案】解：（1）原式=（100﹣）×（﹣9）
=﹣900+
=﹣899．
（2）原式=（﹣5﹣7+12）×（﹣3）
=0×（﹣3）
=0．
【知识点】有理数的乘法法则
19．【答案】（1）5
（2）
【知识点】有理数的倒数；有理数的乘法运算律
20．【答案】解答：根据绝对值的非负性可以得到a+2=0、b-3=0，可以得到a=-2、b=3，所以a·b=-2×3=-6
【知识点】有理数的乘法法则；绝对值的非负性
21．【答案】这批样品的平均质量比标准质量多，多克；若每袋标准质量为400克，则抽样检测的总质量是克．
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数乘法的实际应用
22．【答案】（1）解：
；
（2）解：
.
【知识点】有理数的乘法运算律
23．【答案】-30，0.4，0.42，0.5，200或-200，-0.5，-0.42，-0.4，30．
【知识点】有理数的乘法法则
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