2.4 有理数的除法 同步练习（含答案）

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2.4 有理数的除法
一、单选题
1．（2024七上·游仙期中）下列计算结果是的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2024七上·越城期末） 已知算式“”的值为，“”部分是因被污染而看不清的运算符号，则该运算符号应该是（　　）
A． B． C． D．
3．（2023七上·渝北月考）下列四个算式：①；②；③；④，其中，正确的算式有（　　）
A．个 B．个 C．个 D．个
4．（2023八上·仁寿期中）墨迹污染了等式中的运算符号，则污染的是（　　）
A．+ B．- C．× D．÷
5．（2019七上·且末期末）-6 ÷ 6 的结果是 （　　）
A．-6 B．1 C．-1 D．6
6．（2023七上·黄石期中）若规定“!”是一种数学运算符号，且，，，，…，则的值为（　　）
A．9900 B．99! C． D．2
7．（2023七上·杭州月考）下列变形不正确的是（　　）
A．5×(－6)＝(－6)×5
B．[4×(－5)] ×(－10)＝4×[ (－5)×(－10) ]
C．[(－)＋ ]×(－12)＝(－)×(－12) ＋ ×(－12)
D．(－8)× ×(－1)× ＝(－8× ×1× )
8．计算 结果正确的是 (　　)
A．-100 B．100 C．1 D．- 1
9．（2024七上·苏州月考）如果，，，那么的值是（　　）
A．或 B．或 C．或 D．或
10．六位数由三位数重复构成，如256256，或678678等等，这类数不能被何数整除（　　）
A．11 B．101 C．13 D．1001
二、填空题
11．计算： =　 　．
12．（2023七上·南昌开学考）8名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛　 　场．
13．（2024七上·南召期末）干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数．以2022年为例：天干为：；地支为：；对照天干地支表得出，2022年为农历壬寅年．
　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 　 　
地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥
请你依据上述规律推断2024年为农历　 　年．
14．（2021七上·桦甸期末）计算：　 　．
15．若x为正，y为负，则+=　 　 ．
16．（2019七上·成都期中）若a，b，c为有理数，且 ＝1，则 的值为　 　．
三、计算题
17．（2024八上·东坡期中）计算．
（1）；
（2）．
18．（2024七上·乌鲁木齐月考）计算：
（1）；
（2）；
（3）
19．已知 + + =-1，试求 + + + 的值.
四、解答题
20．（2023七上·香洲月考）已知与互为相反数，求的值．
21．（2024七上·兰州期末）某班抽查了10名同学的跑步成绩，以30秒为达标线，超出达标线的部分记为正数，不足达标线的部分记为负数，记录的结果如下：
，，，，，，，，，．
（1）这10名同学中，跑步最快的同学用时______秒，跑步最慢的同学用时______秒；
（2）这10名同学的平均成绩是多少？
22．（2024七上·白云期中）张家口市怀来县种植葡萄已有800多年的历史，其中最知名的品种之一是龙眼葡萄，它被郭沫若誉为“北国明珠”．该县质监局对某企业出售的葡萄进行了抽检，从库中任意抽出20箱样品进行检测，每箱的质量超过标准质量（标准质量为10千克）的部分记为正数，不足的部分记为负数，记录如下表：
与标准质量的差（单位：千克） 0
箱数 2 5 1 4 6 2
（1）若每箱与标准质量的差的绝对值小于或等于0.2千克的记为合格产品，则这20箱样品的合格率是多少？
（2）这批样品总质量是多少千克？
23．（2020七上·安阳月考）已知三个有理数a，b，c的积是负数，它们的和是正数，当x= 时，求代数式： x2019-2x+2的值.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则；有理数的加法法则
2．【答案】D
【知识点】有理数的除法法则
3．【答案】C
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
4．【答案】D
【知识点】有理数的除法法则
5．【答案】C
【知识点】有理数的除法法则
6．【答案】A
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则
7．【答案】D
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的乘除混合运算
8．【答案】D
【知识点】有理数的乘除混合运算
9．【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法法则；有理数的除法法则
10．【答案】B
【知识点】有理数的除法法则
11．【答案】
【知识点】有理数的除法法则
12．【答案】7
【知识点】有理数的加法实际应用；有理数除法的实际应用
13．【答案】甲辰
【知识点】有理数除法的实际应用
14．【答案】
【知识点】有理数的乘除混合运算
15．【答案】0
【知识点】有理数的除法法则
16．【答案】－1
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的除法法则
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算
18．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数的除法法则；有理数的乘除混合运算
19．【答案】解：①若a<0，b<0，c>0，则ab>0，bc<0，ca<0，abc>0，所以原式=1-1-1+1=0；②若a<0，b>0，c<0，则ab<0，bc<0，ca>0，abc>0，所以原式=（-1）-1+1+1=0.③若a＞0，b＜0，c<0，则ab<0，bc＞0，ca＜0，abc>0，所以原式=（-1）+1-1+1=0.所以 + + + =0.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
20．【答案】解：根据与互为相反数，可得：，
解得．
【知识点】有理数的除法法则；相反数的意义与性质；有理数的加法法则
21．【答案】（1）20，42
（2）解：
（秒），
答：这10名同学的平均成绩是29.9秒．
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用；有理数除法的实际应用
22．【答案】（1）解：由题意得：合格的有（箱），
故合格率为：；
（2）解：
（千克）
（千克）
答：这批样品总质量为202.2千克．
【知识点】有理数乘法的实际应用；有理数除法的实际应用
23．【答案】解：∵a，b，c的积是负数，它们的和是正数，
∴a，b，c中应该有两数是正数，一数是负数，
那么不妨设a，b是正数，c是负数，
∴x= ＝1+1﹣1＝1，
∴x2019－2x+2＝1﹣2+2＝1.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
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