2.6 有理数的混合运算 同步练习（含答案）

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2.6 有理数的混合运算
一、单选题
1．（2023七上·平泉期末）计算：（　　）．
A．0 B． C． D．
2．现规定一种新运算“※”：a※ 如 则 ※ 的值为 (　　)
A．4 B．3 C．1 D．-1
3．（2024七上·西山月考）在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（　　）
甲：；
乙：；
丙：；
丁：．
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．（2024·和平模拟）计算的结果等于（　　）
A． B． C． D．
5．（2024七上·韶山月考）计算：（　　）
A． B． C．0 D．2
6．在计算器的键盘中，表示开启电源的键是（　　）
A．OFF B．AC/ON C．MODE D．SHIFT
7．把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略加号的形式是（　　）
A．﹣8+4﹣5+2 B．﹣8﹣4﹣5+2
C．﹣8﹣4+5+2 D．8﹣4﹣5+2
8．（2020七上·怀宁期末）下列运算中正确的是（　　）．
A．8-(-2)＝8+2 B．(-5)÷（ ）＝-5×2
C．(-3)×(-4)＝-7 D．2-7＝(+2)+(+7)
9．若|x|=3，y2=4，且x+y＜0，则xy的值为（　　）
A．6 B．±6 C．-6 D．3
10．（2022七上·蜀山期末）九宫格起源于中国古代的神秘图案河图和洛书.如图，将，，，，，，，，填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则的值为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2024六下·哈尔滨月考）等于　 　．
12．（2024七上·黄陂月考）计算：　 　
13．规定图表示运算a-b-c，图形表示运算x-z-y+w.则+=　 　（直接写出答案）．
14．（2023七上·阿图什期末）现定义两种新运算“”和“”，对任意有理数a，b，规定：，，例如：，，那么　 　．
15．（2023七上·义乌）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是　 　.
16．（2024八下·海淀月考）某单位承担了一项施工任务，完成该任务共需A，B，C，D，E，F，G七道工序，施工要求如下：
①先完成工序A，B，C，再完成工序D，E，F，最后完成工序G；
②完成工序A后方可进行工序B，工序C可与工序A，B同时进行；
③完成工序D后方可进行工序E，工序F可与工序D，E同时进行；
④完成各道工序所需时间如下表所示：
工序 A B C D E F G
所需时间/天 11 15 28 17 16 31 25
（1）在不考虑其它因素的前提下，该施工任务最少　 　天完成；
（2）现因情况有变，需将工期缩短到80天，工序A，C，D每缩短1天需增加的投入分别为5万元，4万元，6万元，其余工序所需时间不可缩短，则所增加的投入最少是　 　万元．
三、计算题
17．（2024七上·苏州期中）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
18．（2022七上·博白期末）计算：
（1）
（2）
19．（2024七上·成都期中）观察下列式子：
将以上三个等式两边分别相加得：
．
（1）直接写出结果：_______；
（2）请用上述方法计算（写出具体过程）：______；；
（3）直接写出计算结果：_______；
（4）直接写出计算结果：________；
四、解答题
20．（2023七上·吴兴期中）某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值 +4 ﹣3 ﹣5 +7 ﹣8 +21 ﹣6
（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？
（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？
（3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？
21．（2024七上·苏州期中）某校七年级男子篮球队共有10名队员，经测量他们的身高如下表（以为基准，超过的记为正数，不足的记为负数）：
球员序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
身高与基准的差 （单位：cm） 0 0
（1）观察以上数据可以发现，这10名队员中，身高最高的是 （填球员序号），最矮的是 （填球员序号）；
（2）身高最高的队员比最矮的队员高多少？
（3）求该年级男子篮球队队员的平均身高．
22．（2023七上·庐江期中）科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．如表是小王第一周柚子的销售情况：
星期 一 二 三 四 五 六 日
柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克） +3 -6 -2 +11 -7 +13 +5
（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
（2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？
（3）若小王按9元/千克进行柚子销售，平均运费为4元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？
23．（2016七上·肇源月考）有一个半圆形的水池，量得它的周长是10.28米，这个水池的半径是多少米？（π取3.14）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
2．【答案】B
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
3．【答案】C
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数混合运算法则（含乘方）
4．【答案】D
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
5．【答案】C
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
6．【答案】B
【知识点】计算器-有理数的混合运算
7．【答案】B
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
8．【答案】A
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
9．【答案】B
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
10．【答案】A
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
11．【答案】
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
12．【答案】
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
13．【答案】8
【知识点】含括号的有理数混合运算
14．【答案】
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
15．【答案】
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
16．【答案】86；38
【知识点】有理数混合运算的实际应用
17．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
18．【答案】（1）解：
=2-9-6
=-13
（2）解：
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数混合运算法则（含乘方）
19．【答案】（1）
（2）；
（3）；
（4）；
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
20．【答案】（1）解：10×5+4﹣3﹣5+7﹣8＝45（箱），
答：根据记录的数据可知前五天共卖出45箱；
（2）解：4﹣3﹣5+7﹣8+21﹣6＝10＞0，
答：本周实际销售总量达到了计划数量；
（3）解：（10×7+10）×80﹣（10×7+10）×7＝5840（元），
答：该果农本周总共收入5840元．
【知识点】有理数混合运算的实际应用
21．【答案】（1）⑥；③
（2）
（3）
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用；有理数大小比较的实际应用；有理数减法的实际应用
22．【答案】（1）解：周六销售柚子最多，销售量为（千克），
最少的是周五，销售量为（千克），
所以最多的一天比最少的一天多销售（千克），
【或（千克）】
答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克；
（2）解：（千克），
答：小王第一周实际销售柚子的总量是717千克；
（3）解：（元），
答：小王第一周销售柚子一共收入3585元．
【知识点】有理数混合运算的实际应用
23．【答案】解：设半圆的半径为 米，根据题意得
答：这个水池的半径是2米
【知识点】有理数混合运算的实际应用
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