2.7 近似数 同步练习（含答案）

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2.7 近似数
一、单选题
1．（2023七上·雅礼期中）用四舍五入法，把数据3.90456精确到百分位，取得的近似数为（　　）
A．3.9 B．3.90 C．3.91 D．3.905
2．（2024七上·南阳期中）下列说法正确的是（　　）
A．近似数和精确度相同
B．（用四舍五入法精确到）
C．由四舍五入得到的近似数，精确到百分位
D．π取，身高约，其中和165都是近似数
3．用四舍五入法对分别取近似值，其中错误的是（　　）
A．2（精确到个位） B．（精确到百分位）
C．（精确到） D．（精确到）
4．（2019七上·大洼月考）用四舍五入法将27.5049精确到0.01的结果是（　　）
A．27.5 B．27.50 C．27.51 D．27.505
5．（2024九下·青岛期中）某市去年第四季度财政收入为亿元，用科学记数法(结果保留两个有效数字)表示为（　　）元
A． B． C． D．
6．（2018七上·云南期中）下列说法中，正确的是（　　）
A．最小的负有理数是
B．近似数 精确到百分位
C． 的相反数、倒数均是
D．如果 的绝对值是 ，那么 是正数或者零
7．近似数3.70所表示的准确值x的取值范围是（　　）
A．3.695≤x<3.705 B．3.60C．3.6958．（2020七上·丰台月考）把3.14569用四舍五入法精确到千分位是（　　）
A．3.14 B．3.145 C．3.146 D．3.1456
9．某位打字员每分钟能打200字，如果她每天工作8小时，那么一本书100万字的中篇小说至少要连续打(　　)
A．12天 B．11天 C．10天 D．9天
二、填空题
10．（2023七上·文成期中）小亮的体重为，若将体重精确到，则小亮的体重约为　 　．
11．（2023七上·长春期中）用四舍五入法将15.096精确到百分位的结果是 　 　．
12．（2017七上·黄陂期中）用四舍五入将数0.00356精确到万分位约等于　 　.
13．（2015七上·曲阜期中）用四舍五入法取近似值：12.006=　 　（精确到百分位）
14．（2019八上·睢宁月考）某人一天饮水1890mL，用四舍五入法对1890mL精确到100mL表示为　 　.
15．四舍五入法中的“新定义”
阅读材料：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同．但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分与实际值的差值不超过最后一位数量级的二分之一，假如0～9等可能出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的．我们规定：对非负有理数数“四舍五入”到个位的值记为．例如：，，，…．
解决问题：
（1）　 　（为圆周率）；
（2）若，则的取值范围是　 　．
三、计算题
16． 用计算器计算：
（1）
（2）
（3） （精确到0.01）。
17．用计算器计算：
（1）5.7÷-4×2．
（2）
（3）-3.13(精确到0.01)．
四、解答题
18．用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值．
（1）0.33448(精确到千分位)；
（2）64.8(精确到个位)；
（3）1.5952(精确到0.01)；
（4）0.05069(精确到0.001)；
（5）84960(精确到百位，并用科学记数法表示)．
19．下列表述中，哪些数是准确数？
（1）王敏的钢笔长14.5cm．
（2）-只苹果的质量是200g．
（3）七年级一班有学生48人．
20．用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似值．
（1）349995（精确到百位）；（2）349995（精确到千位）（3）3.4995（精确到0.01）；（4）0.003584（精确到千分位）
21．观察：1+2=3=22-1，1+2+22=7=23-1，1+2+22+23=15=24-1，….又232约为4.3×109，则1+2+22+23+…+231约为多少 用科学记数法表示为a×10n的形式，并判断它是几位数.(a的值精确到0.1)
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】近似数及有效数字
2．【答案】D
【知识点】近似数与准确数；还原用科学记数法表示大于10的数
3．【答案】B
【知识点】近似数与准确数
4．【答案】B
【知识点】近似数及有效数字
5．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数；近似数与准确数
6．【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；近似数及有效数字；有理数及其分类
7．【答案】A
【知识点】近似数及有效数字
8．【答案】C
【知识点】近似数及有效数字
9．【答案】B
【知识点】近似数及有效数字；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
10．【答案】54
【知识点】近似数与准确数
11．【答案】15.10
【知识点】近似数与准确数
12．【答案】0.0036
【知识点】近似数及有效数字
13．【答案】12.01
【知识点】近似数及有效数字
14．【答案】1.9×103
【知识点】近似数及有效数字
15．【答案】（1）3
（2）
【知识点】近似数与准确数
16．【答案】（1）解：原式=
（2）解：原式=
（3）解：原式=
【知识点】计算器-近似计算
17．【答案】（1）解： 5.7÷-4×2 =2.1375-8=-5.8625.
（2）解： = =6.912.
（3）解： -3.13 ≈0.173-29.791=29.618≈29.62.
【知识点】近似数及有效数字；计算器-有理数的混合运算
18．【答案】（1）解：0.33448 ≈ 0.334.
（2）解：0.33448 ≈ 65.
（3）解：0.33448 ≈ 1.60.
（4）解：0.05069 ≈ 0.051.
（5）解：84960 ≈ 85000=8.5×104.
【知识点】近似数及有效数字
19．【答案】（1）解：14.5 是近似数，是估计得到的.
（2）解：200是近似数，是估计得到的.
（3）解：48是准确数，是真实准确的.
【知识点】近似数及有效数字
20．【答案】解：（1）原式≈350000=3.500×105；
（2）原式≈350000=3.50×105；
（3）原式≈3.50；
（4）原式≈0.004．
【知识点】近似数及有效数字
21．【答案】解：由1+2=3=22-1，1+2+22=7=23-1，1+2+22+23=15=24-1，…
得，1+2+22+23+…+231=232-1≈4.3×109-1≈4.3×109
它是十位数。
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法表示大于10的数
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